41，陕西省咸阳市永寿县蒿店中学等校联考2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题()

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第一部分（选择题共24分）
【选择题答题栏】
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分. 每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1．计算: 6x3y÷−xy= （ ）
A．−6xyB．6x2C．−6x2D．−x2y
2．剪纸是我国国家级非物质文化遗产之一. 下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一个等腰三角形的两条边长分别为 3cm和 6cm，这个等腰三角形的周长是（ ）
A．12cmB．15cmC．9cmD．12cm或 15cm
4．如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现在要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最合理省事的方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带①和②去D．带③去
5．如图，AB//CD，点 E在 AB上，EC平分 ∠AED，若 ∠BED=40∘，则 ∠C的度数为（ ）
A．40∘B．60∘C．70∘D．80∘您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份6．如图，CD是线段 AB的垂直平分线，若 AC=2.6cm,BD=3cm，则四边形 ACB的周长是（ ）
A．8.2cmB．10.4cmC．11.2cmD．12cm
7．如图，长方形 ABCD的周长是 20cm,，分别以 AB,BC为边向外作正方形 ABGH和正方形BCEF，如果正方形 ABGH和正方形 BCEF的面积之和为 50cm2，那么长方形 ABCD的面积是 （ ）
A．24cm2B．25cm2C．28cm2D．30cm2
8．如图，折线 ABCDE描述了一辆新能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 skm和行驶时间 th之间的函数关系. 根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．汽车一共行驶了 120km
B．汽车出发后前3小时的平均速度为 50km/h
C．汽车在整个行驶过程中停留了2小时
D．汽车出发后3小时至4.5小时之间的平均速度是 80km/h
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．如图，△ABC与 △DEF关于直线 l对称，已知 AB=4cm,AC=6cm，则 DF的长度为 cm.
10．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为55微米，55微米为0.000055米. 将0.000055用科学记数法表示为 .
11．如图，在 △ABC中，∠BAC=80∘,∠C=40∘,AD是 BC边上的高线，BE是 ∠ABC的平分线，则 ∠BED的度数为 .
12．如图，在 △ABC中，AB=AC,∠BAC的平分线 AD交 BC于点 D,∠ABC的平分线交 AD于点 E，作 EF⊥AB于点 F，若 EF=3，则 ED的长度为 .
13．如图，在等腰三角形 OAB与等腰三角形 OCD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50∘，连接 AC,BD交于点 P，则 ∠BPC的度数为 .
三、解答题（共13小题，计81分. 解答应写出过程）
14．（本题满分6分）
计算：
（1）40×3−3 ；
（2）2a⋅a3b2.
15．（本题满分5分）
在一个直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形两锐角的度数.
16．（本题满分5分）
如图，AE与 BD相交于点 C,∠A=∠D,BC=EC,△ABC和 △DEC全等吗？为什么？
17．（本题满分5分）
先化简，再求值： x+2yx−2y+x+yx2−x+4y−3xy，其中 x=−1,y=2.
18．（本题满分5分）
如图，ΔABC的周长为 18cm,AD,BE分别是 BC,AC边上的中线，CO的延长线交 AB于点 F，且 BD=3cm,AE=2cm，求AF的长.
19．（本题满分5分）
放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢. 如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，AB=AC,DB=DC，他发现 AD不仅平分 ∠BAC，且平分∠BDC，你觉得他的发现正确吗？请说明理由.
20．（本题满分5分）
如图，已知 △ABC，利用尺规，作线段 AB的垂直平分线，交 BC于点 E.（不写作法，保留作图痕迹）
21．（本题满分6分）
如图，为了测量一个池塘的宽度 CF，童童在池塘的两边各取点 B,E，使得点 B,F,C,E在同一条直线 l上，然后在直线 l的两侧分别取点 A,D，使得 AB//DE，测得 ∠A=∠D,AC=DF，若 BE=20m,BF=5m，求池塘的长度.
22．（本题满分6分）
如图，在 ΔABC中，AD,AF分别为 △ABC的中线和高，BE为 △ABD的角平分线.
（1）若 ∠BED=60∘,∠BAD=40∘,求 ∠BAF的度数；
（2）若△ABC的面积为 40,BD=5，求 AF的长.
23．（本题满分7分）
如图，在 ΔABC中，按以下步骤作图：①延长 BA到点 D;②以点 A为圆心，适当长为半径作弧，交 AD于点 M，交 AC于点 N;③分别以点 M和点 N为圆心，大于 12MN的长为半径作弧，两弧相交于点E;④作射线 AE.
（1）由作图可知，射线 AE是 ∠DAC的 ，为什么？
（2）若 ∠B=∠C=50∘,AE和 BC平行吗？为什么.
24．（本题满分8分）
如图，在等腰 △ABC中，BA=BC,∠ABC=45∘,BD平分 ∠ABC，点 E是边 AB上一点，连接 CE交 BD于点 H,EF是 △BCE的对称轴，分别交 BC,BD于点 F,G.
（1）求 ∠ACE的度数；
（2）若 AC=6cm，求 BH的长.
25．（本题满分8分）
如图，在 △ABC和 △CDE中，AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE，连接 AD,BE交于点 M.
（1）如图1，当点 B,C,D在同一条直线上，且 ∠ACB=∠DCE=45∘时，可以得到图中的一对全等三角形，即 ；
（2）如图2，当点 D不在直线 BC上时，且 ∠ACB=∠DCE=α.
①AD和 BE相等吗？为什么？
②求∠EMD的度数. （用含 α 的代数式表示）
26．（本题满分10分）
已知 AB//CD,∠AEC=30∘，点 P在直线 AE上，E为 CD上一点，F为 AB上一点.
（1）如图1，当点 P在线段 AE上运动时，连接 FP，求 ∠BFP+∠FPE的值；
（2）如图2，当点 P在 AE的延长线上运动时，连接 FP，求 ∠BFP−∠FPE的值；
（3）如图3，当点 P在 EA的延长线上运动时，连接 FP，求 ∠BFP−∠FPE的值.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案