陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题

这是一份陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1．4的平方根是（ ）
A．B．C．2D．
2．下面几组数值中，是二元一次方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．直线与直线在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
5．张老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班9名学生，收集到如下数据（单位：时）：4，3，6，5，4，5，5，7，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，5B．5，5C．5，6D．5，4
6．亮亮求得方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和☆，请你帮他找回这两个数，“●”“☆”表示的数分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．如图，在中，是边上一点，连接，，，，，则的长为（ ）
A．3B．5C．7D．9
8．如图，线段是一辆小轿车加满油后油箱剩余油量与行驶路程的函数图象，线段是一辆客车加满油后油箱剩余油量与行驶路程的函数图象．当两车油箱加满油后，下列描述错误的是（ ）
A．当用完油箱的油，小轿车比客车多行驶了100km
B．当两车行驶的路程均为300km时，两车油箱剩余油量相同
C．当两车油箱剩余油量都为18L时，两车行驶的路程差为20km
D．小轿车和客车耗油量分别是和
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．比较大小：________5．（填“”“”或“”）
10．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，92分，85分，若依次按照30%，40%，30%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是________分．
11．已知点，在正比例函数的图象上，则________．
12．如图，正方形的面积是81，该正方形被分成四个相同的长为，宽为的长方形和一个面积为9的小正方形，则的值为________．
13．如图，数轴上点所表示的数为1，点，，是的正方形网格上的格点，以点为圆心，长为半径画圆交数轴于，两点，则点所表示的数为________．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
计算：．
15．（本题满分5分）
解方程组：
16．（本题满分5分）
若一组数：2，3，3，1，4，，6，4的平均数是，求这组数的众数．
17．（本题满分5分）
已知直线与的交点坐标是，试确定，的值和方程组的解．
18．（本题满分5分）
某种优质蚊香一盘长为105cm（如图），小海点燃后观察发现每时缩短10cm．
（1）写出蚊香点燃后的长度（单位：cm）与点燃时间（单位：h）之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）当时，的值是多少？
19．（本题满分5分）
在平面直角坐标系中，位置如图所示．
（1）写出点和点的坐标；
（2）画出关于轴对称的图形．
20．（本题满分5分）
已知一次函数，当时，；当时，．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）当时，的值为多少？
21．（本题满分6分）
如图，一只小鸟旋停在空中点，点到地面的高度，点到地面点（，两点处于同一水平面）的距离．若小鸟竖直下降12m到达点（点在线段上），求此时小鸟到地面点的距离．
22．（本题满分7分）
对于有理数，规定新运算：，其中，是常数，已知：，，求的值．
23．（本题满分7分）
某电器超市销售每台进价分别为200元，150元的，两种型号的电暖扇．如表所示是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）．
（1）求，两种型号电暖扇的销售单价；
（2）超市销售完，两种型号的电暖扇共23台，能否实现利润为1600元的目标？请说明理由．
24．（本题满分8分）
如图，直线的函数表达式为，且直线与轴交于点．直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点．
（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的函数表达式；
（3）求的面积．
25．（本题满分8分）
阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组：
解：①②，得，即③．③，得④．
④②，得，从而可得，
原方程组的解是
（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：
（2）请你求出关于，的方程组的解．
26．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于，两点，，直线交直线于点．
图1 图2
（1）求直线的表达式；
（2）如图2，连接，过点作交直线于点，
①求证：；
②求点的坐标．
2022—2023学年度第一学期第三阶段
八年级数学综合作业参考答案及评分标准（北师大版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
1-4：ACBD5-8：BACC
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．10．11．12．613．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
解：
3分
5分
15．（本题满分5分）
解：
②，得．③1分
①③，得．3分
将代入②，得，解得．4分
所以原方程组的解是5分
16．（本题满分5分）
解：这组数的平均数是，
这组数的和为，2分
．3分
这组数为2，3，3，1，4，3，6，4，
这组数的众数是3．5分
17．（本题满分5分）
解：将点代入直线中，得
．1分
将点代入中，得，
解得．3分
点是直线与的交点坐标，
方程组的解为5分
18．（本题满分5分）
解：（1）蚊香点燃后的长度与点燃时间之间的函数表达式为．2分
，
解得，
自变量的取值范围为．3分
（2）当时，，
的值为75．5分
19．（本题满分5分）
解：（1），；2分
（2）如图．
20．（本题满分5分）
解：（1）根据题意，得
①②，得，
．2分
将代入①，得．
该函数的表达式为；3分
（2）当时，，
解得．5分
21．（本题满分6分）
解：由题意可知，，
，，
．2分
，
，3分
，
即小鸟到地面点的距离为17米6分
22．（本题满分7分）
解：，，
3分
解得5分
，
．7分
23．（本题满分7分）
解：（1）设种型号电暖扇的销售单价为元，种型号电暖扇的销售单价为元．
依题意，得2分
解得
答：种型号电暖扇的销售单价为280元，种型号电暖扇的销售单价为200元；3分
（2）能实现利润为1600元的目标，理由如下：
设销售台种型号电暖扇，台种型号电暖扇，
6分
解得
当售出种型号的电暖扇15台，种型号电暖扇8台时，可以实现利润1600元的目标．7分
24．（本题满分8分）
解：（1）在中，令，即，
解得，
1分
点在直线上，
，，2分
（2）设直线的函数表达式为，
由题意，得3分
解得4分
；5分
（3）当时，，解得，
6分
8分
25．（本题满分8分）
解：（1）
①②，得，即③，1分
③，得④，2分
④②，得，
解得．3分
将代入③，得，
原方程组的解为4分
（2）
①②，得，
即③，5分
③，得④，6分
④①，得．7分
将代入③，得x=-1，
原方程组的解为8分
26．（本题满分10分）
（1）解：直线分别交轴、轴于，两点，
点，，
，．1分
，
，，
点，．2分
设直线的表达式为，
解得
直线的表达式为；3分
（2）①证明：，
，．
，，
，
．4分
在和中，
，
．5分
，
是等腰直角三角形，
；6分
②解：直线的表达式为①，
由（1）知，直线的表达式为②．
由题意，得
解得
点．8分
如图，过点作．过点作，
由①知，，
，．
在和中，
，
，
点．10分销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
4
9
2920元
第二周
5
8
3000元