陕西省咸阳市永寿县御家宫中学等校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份陕西省咸阳市永寿县御家宫中学等校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共12页。试卷主要包含了本试卷共8页，满分120分；，已知，则_________等内容，欢迎下载使用。

老师真诚地提醒你：
1．本试卷共8页，满分120分；
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，OC平分于点P，，点Q在OA上，，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，是等边三角形，点E，F分别在AB，AC边上，且，若，则EF的长为（ ）
A．3.5 B．3 C．2.5 D．2
6．瑶瑶去玩具店购买一款心爱的玩具，付款时收银员说：玩具成本是80元，定价为120元，今天是店庆，可以打折优惠，但利润率不能低于5%，则该玩具最多可以打（ ）
A．9折 B．8折 C．7折 D．6折
7．如图，E为AC上一点，连接BE，CD平分交BE于点D，且，，，，则BD的长为（ ）
A．1.2 B．1.5 C．2 D．3
8．如图，在中，于点D，CE是的平分线，FG是边AB的垂直平分线，分别交边BC，AB于点F，G．若则BF的值为（ ）
A． B．2 C． D．
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．已知，则_________．（填“>”或“<”）
10．根据“x的3倍与的和大于0”可列不等式_________．
11．如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC的长为_________cm．
12．如图，在中，于点D，则_________．
13．如图，在中，，D为BC边的中点，CE平分，交AB于点，E，交AD于点F，则的度数为_________．
三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
求不等式的负整数解
15．（本题满分5分）
解不等式组：
16．（本题满分5分）
如图，在中，，点F为BC延长线上一点，点E在AC上，且，求证：．
17．（本题满分5分）
如图，在等腰中，，点E在腰AB上，如果经过旋转后与重合，那么这一旋转的旋转中心是哪个点？旋转角是多少度？
18．（本题满分5分）
下面是航航解不等式的过程：
， 第一步
， 第二步
， 第三步
． 第四步
先阅读以上解题过程，然后解答下列问题，
（1）航航的解题过程从第_________步开始出现错误，这步的错误原因是___________________________；
（2）请你写出这个不等式的正确解法．
19．（本题满分5分）
如图，在三角形ABC中，D是BC上一点，连接AD，请用尺规作图的方法在边AB上求作一点E，连接DE，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
20．（本题满分5分）
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点的坐标分别为．将该四边形先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到四边形．
（1）画出平移后的四边形；
（2）写出点和点的坐标．
21．（本题满分6分）
如图，在中，，点D是BC的中点，于点E，于点F．求证：AD是的角平分线．
22．（本题满分7分）
农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备购进40台电脑，其中A型号电脑每台进价2500元，B型号电脑每台进价2800元，A型号电脑每台售价3000元，B型号电脑每台售价3200元，预计总销售额不低于123200元．
（1）最多可以购进A型号电脑多少台？
（2）怎样进货可以使商场的总利润最大，最大利润是多少元？
23．（本题满分7分）
如图，在中，的平分线交AC于点D，过点D作交AB于点E．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24．（本题满分8分）
如图，一次函数的图象与x轴交于点D，一次函数的图象与x轴交于点A，且经过点，两函数图象交于点．
（1）求m的值和一次函数的表达式；
（2）根据图象，直接写出的解集
25．（本题满分8分）
如图，在中，DE垂直平分BC，BD平分，交BA的延长线于点H．
（1）若，求的度数；
（2）若，与的周长之差为，且的面积为2，求的面积．
26．（本题满分10分）
在中，（），将线段BC绕点B逆时针旋转，得到线段BD．
图1 图2
（1）如图1，求的大小；（用含的式子表示）
（2）如图2，，判断的形状，并加以证明．
2022-2023学年度第二学期期中学业水平测试
八年级数学试题（卷）参考答案及评分标准（北师大版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．> 10． [或] 11．2 12．6 13．
三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
解：， 1分
， 2分
， 3分
． 4分
原不等式的负整数解为， 5分
15．（本题满分5分）
解：
解不等式①，得． 2分
解不等式②，得． 4分
所以原不等式组的解集是． 5分
16．（本题满分5分）
解：，
． 1分
在和中，，
， 3分
． 5分
17．（本题满分5分）
解：在中，
，
． 3分
∴这一旋转的旋转中心是点B，旋转角是． 5分
18．（本题满分5分）
解：（1）一，去分母时左边第二项的“3”没有乘6； 2分
（2）， 3分
， 4分
，
． 5分
19．（本题满分5分）
解：如图．
5分
20．（本题满分5分）
解：（1）四边形如图；
3分
（2）． 5分
21．（本题满分6分）
证明：点D是BC的中点，
．
，
． 2分
在和中，，
， 4分
，
即点D到AB和AC的距离相等，
∴AD是的角平分线． 6分
22．（本题满分7分）
解：（1）设A型号电脑购进x台，则B型号电脑购进台．
由题意，得， 2分
解得．
答：最多可以购进A型号电脑24台； 3分
（2）设商场的总利润为y元．
由题意，得 5分
，
． 6分
，
∴y随x的增大而增大，
时，元
答：购进A型号电脑24台，B型号电脑16台的利润最大，最大利润是18400元． 7分
23．（本题满分7分）
（1）证明：平分，
． 1分
，
， 2分
，
3分
（2）解：在中，
． 4分
平分，
． 5分
，
． 7分
24．（本题满分8分）
解：（1）两函数图象交于点，
把点C的坐标代入，得，
解得，
即． 2分
一次函数图象经过点，
， 4分
解得．
即，
所以，一次函数的表达式是； 6分
（2）由图象可知不等式的解集是． 8分
25．（本题满分8分）
解：（1）平分，
． 1分
垂直平分BC，
，
， 2分
，
，
； 3分
（2）垂直平分BC，
． 4分
与的周长之差为，
． 5分
平分，
． 6分
，的面积为，
，
， 7分
的面积
答：的面积为． 8分
26．（本题满分10分）
解：（1），
． 1分
，
； 3分
（2）是等边三角形． 4分
证明：如图，连接AD，CD，ED，
线段BC绕点B逆时针旋转得到线段BD，
则．
，
，
且为等边三角形． 5分
在和中，，
，
． 7分
，
． 8分
在和中，，
， 9分
，
是等边三角形． 10分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
A
D
C
B
A