数学七年级下册6.3 实践与探索教课课件ppt

这是一份数学七年级下册6.3 实践与探索教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了这个长方形的面积，长方形的面积，图形的等积变化，π×22×4，π×162×x等内容，欢迎下载使用。

关于图形的周长、面积、体积等数量关系
有关公式如下： （1）长方形的周长、面积公式C长方形=2(长+宽)，S长方形=长×宽（2）长方体、圆柱的体积公式V长方体=长×宽×高，V圆柱=πr2h
解：设这个长方形的长为x厘米，则它 的宽为x厘米，根据题意得：
解得： x=18 则宽为12厘米
答：这个长方形的长为18厘米，宽为12厘米.
（2）如果长方形的宽比长少4厘米， 求这个长方形的面积；
解：设这个长方形的长为x厘米，则宽为(x−4)厘米， 据题意得：
解得： x=17 则宽为13厘米.
17×13=221(cm2)
答:这个长方形的面积为221平方厘米.
（3）比较（1）、（2）所得两个长方形面积的大小. 还能围成面积更大的长方形吗?
解：当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时,
18×12=216(cm2)
当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时,
例 用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长比圆的半径长 2(π－2) m，求这两根等长的铁丝的长度，并通过计算说明谁的面积大．
解析：比较两图形的面积大小，关键是通过题中的等量关系 列方程求得圆的半径和正方形的边长，本题的等量关 系为正方形的周长=圆的周长．
解：设圆的半径为 r m，则正方形的边长为 [r＋2(π－2)] m.根据题意，得
答：铁丝的长为 8π m，圆的面积较大．
因为 4π×4 ＞ 4π×π，所以 16π ＞ 4π2，所以圆的面积大．
正方形的面积为 [4＋2(π－2)]2 = 4π2(m 2)．
所以圆的面积是 π×42 = 16π(m 2)，
所以铁丝的长为 2πr = 8π(m)．
2πr = 4(r+2π－4)，解得 r = 4.
（1）形状、面积发生了变化，而周长没变；
（2）形状、周长不同，但是根据题意找出周长之间 的关系，把这个关系作为等量关系．解决问题 的关键是通过分析变化过程，挖掘其等量关系， 从而可列方程．
某居民楼顶有一个底面直径和高均为 4 m 的圆柱形储水箱．现对该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由 4 m 减少为 3.2 m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的 4 m 变为多少米？
1. 如果设水箱的高变为 x m，填写下表：
3. 列出方程并求解.
2. 根据表格中的分析，找出等量关系.
旧水箱的容积 = 新水箱的容积
解得 x = 6.25
因此，水箱的高度变成了 6.25 m.
例 一种牙膏出口处直径为 5 mm，小明每次刷牙都挤出 1 cm 长的牙膏，这样一支牙膏可以用 36 次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为 6 mm，小明还是按习惯每次挤出 1 cm 的牙膏，这样，这一支牙膏能用多少次？
解：设这一支牙膏能用 x 次，根据题意得 解这个方程，得 x ＝ 25. 答：这一支牙膏能用 25 次．
1. 一个长方形的周长是 40 cm，若将长减少 8 cm，宽 增加 2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边 长为( ) A. 6 cm　　　　　　B. 7 cm　　　 C. 8 cm　　　　　　D. 9 cm
2. 一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，求长方 形的长?
解：设长方形的长为 x cm，则长方形的宽为 (13−x) cm. 依据题意，得方程 x−1=13−x+2解得：x=8答：长方形的长为8 cm.
3. 将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm， 宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度？
解：设长方体铁块的高度为x cm .依据题意，得方程100×5x=20×20×20解得：x=16 答：长方体铁块的高度为16 cm.
1. 审——通过审题找出等量关系.
6. 答——注意单位名称.
5. 检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符 合实际问题.
4. 解——求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解).
3. 列——依据找到的等量关系，列出方程.
2. 设——设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。