华师大版6.3 实践与探索试讲课课件ppt

教学目标

1.理解用一元一次方程解行程、工程问题的本质规律，进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力.

2 .通过自主探索与合作交流的过程，理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力.

教学重点难点

重点：用一元一次方程解决行程、工程问题.

难点：把全部工作量看作“1”.

教学过程

复习巩固

教师提出问题：

路程问题中路程、时间、速度的关系是什么？

工程问题中工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系？

学生代表发言：

路程=时间速度，

工作量=工作的效率工作时间.

导入新课

既然同学们能很好地掌握一元一次方程的解法以及简单的实际应用，那么现在我们继续研究一元一次方程的实际应用问题.

探究新知

合作探究

问题：课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒递单独完成需

6天”就停住了.片刻后，同学们带着疑问的目光，窃窃私语：“这个题目没有完呀！”“要求什么呢？”……

李老师开口了：“同学们的疑问是有道理的.今天我就是要请同学们自己来提出问题.请发挥你的想象力，把这个问题补充完整.”

调皮的小刘说：“让我试一试.”于是，上去添了：两人合作需几天完成？

有同学反对：“这太简单了！”但也此起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有考虑一人先做几天再让另一人做的，有考虑两人先合作再一人离开的，也有考虑两人合作完成后的报酬问题的……

李老师选了两位同学的问题，综合起来，在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？

试解答这一问题，并与同学们一起交流各自的做法.

【问题探索】

在解答本题时，你是怎样设未知数的？怎样列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?

请同学们分小组讨论，教师做出提示.

【解】设两人合作天后完成，则根据题意，得

解这个方程，得

经检验，符合题意.

则师傅的工作量为 

徒弟的工作量为

由以上可知师傅、徒弟的工作量相同，∴ 两人的报酬相同，各为225元.

答：师傅的报酬为225元，徒弟的报酬为225元.

【总结】本题是利用一元一次方程解决关于工程类的问题，在工程类问题中要注意工作量、工作的效率和工作时间的关系，并且可以把整个工程看成单位“1”，利用工作量总和为“1”得到等量关系，列出方程.

同学们还能添加其他条件，提出其他问题吗？（同学们可以畅所欲言）

例  运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分钟骑350米；小康跑步，平均每分钟跑250米.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？

【问题探索】

小康、小健第一次相遇时他们的路程之间有什么关系？能建立怎样的等量关系？他们再次相遇时路程之间有什么关系？此时又能建立怎样的等量关系？

学生分组讨论，学生代表发言.

【解】设两人经过分钟首次相遇，根据题意，得

解这个方程，得

经检验，符合题意.

∴经过分钟首次相遇.

设又经过分钟两人再次相遇，

则           

解这个方程，得

∴又经过分钟再次相遇.

【总结】本题是利用一元一次方程解决行程类的问题，在这类问题中要注意路程=时间速度，通过题目中的已知以及设的未知数，就可找到剩余的量，并建立等量关系，从而解决问题.

课堂小结

本节课我们学习了用一元一次方程解决实际问题中的行程、工程类问题，在解决行程类问题时要注意根据路程=时间速度，建立等量关系，列出方程.在解决工程类问题时要注意根据工作量、工作的效率和工作时间的关系，建立等量关系，列出方程.

布置作业

课本第19页习题6.3.2第1，3，4题.

板书设计

第6章  一元一次方程

6.3　实践与探索

第3课时　行程、工程类应用问题

1.用一元一次方程解实际问题的一般步骤：  问题：

①

②                                      例：

③                          

2.解决行程、工程类问题时常用到的公式：         

①

②