七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索第2课时教案

这是一份七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索第2课时教案，共3页。教案主要包含了创设情境，问题引入，探索问题，引入新知，巩固练习，小结与作业等内容，欢迎下载使用。







1．掌握商品利润等有关知识，会用方程解决实际问题．


2．通过分析商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．





重点


探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程．


难点


找出能表示整个题意的等量关系．





一、创设情境，问题引入


思考下面问题，小组讨论


问题1：新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的eq \f(2,5)，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1946元，求其他两个年级的捐款数．


问题2：爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为4.00%).3年后能取5600元，他开始存入了多少元？


二、探索问题，引入新知


问题1分析：七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的eq \f(2,5)，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，七年级和八年级的捐款数都与全校捐款总数有关，如果设全校捐款总数，那么三个年级的捐款数就都知道了，这样就可以列出方程．


设全校捐款总数为x，则七年级的捐款数为eq \f(2,5)x，八年级捐款数为eq \f(1,3)x，根据题意，可列方程得eq \f(2,5)x＋eq \f(1,3)x＋1964＝x，解得 x＝7365，


所以，七年级捐款数为：eq \f(2,5)×7365＝2946(元)


八年级捐款数为：eq \f(1,3)×7365＝2455(元)


还有没有其它的设未知数的方法？比较一下，哪种设未知数的方法比较容易列出方程？说说你的道理．


问题2分析：5600元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？


等量关系：本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×年利率×期数


解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程x(1＋4.00%×3)＝5600，解得x＝5000, 所以他开始存入5000元．


你还知道储蓄问题中有哪些计算公式？


利息的计算方法：利息＝本金×利率×期数


本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)


【例1】 某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？


分析：设每条牛仔裤降价x元，根据销售总价＝成本×(1＋45%)，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．


解：设每条牛仔裤降价x元，根据题意得：120×40＋(120－x)×10＝80×50×(1＋45%)，解得x＝20.


答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标．


点评：利润问题中的等量关系式：商品利润＝商品售价－商品进价，商品售价＝商品标价×折扣数，eq \f(商品利润,商品进价)×100%＝商品利润率，商品售价＝商品进价×(1＋利润率)


【例2】 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万，每年需要付利息5万元．甲种贷款利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少元．(列方程解答)


分析：设该厂甲种贷款的数额为x万元，则乙种贷款的数额为(40－x)万元，根据等量关系：每年需要付利息5万元，列方程求解．


解：设该厂甲种贷款的数额为x万元，则乙种贷款的数额为(40－x)万元，依题意有12%x＋14%(40－x)＝5，解得x＝30，40－x＝40－30＝10.


答：该厂甲种贷款的数额为30万元，乙种贷款的数额为10万元．


点评：解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．





三、巩固练习


1．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．


2．某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的eq \f(2,3)，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．


3．为了准备小敏6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄.3年期的年利率为2.7%，6年期的年利率为2.88%，下面有两种储蓄方式：


(1)直接存一个6年期；


(2)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期．


你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？


四、小结与作业


小结


先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．


作业


1．教材第18页“习题6.3.1”中第3题．


2．完成练习册中本课时练习．





数学源于生活、植根于生活．数学教学就是要从学生的生活经验出发，激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到数学是解决生活问题的钥匙．本节课就以实际生活问题为主线，使学生亲身经历将实际问题数学化的过程，充分体现学生的主体地位．经过本节课的教学，了解到学生对利润问题掌握的不够好，公式之间不能灵活的转换，这方面有待加强练习．