苏科版八年级上册第六章 一次函数6.4 用一次函数解决问题课时作业

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基础过关
1. (2021·恩施州)某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为s(m)，力对物体所做的功W(J)与s(m)之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的是 ( )
A.W=18s B. W=20s C. W=8s D.s=160W
2. 已知A、B两地相距4km，上午8：00，亮亮从A地步行到B地，上午8：20，芳芳从B地出发骑自行车到 A地，亮亮和芳芳两人离 A地的距离s(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示，则芳芳到达 A 地的时间为 ( )
A. 8:30 B. 8:35 C. 8:40 D. 8:45
3. 甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率.从工作开始到加工完这批零件，两台机器恰好同时工作了6小时.甲、乙两台机器各自加工的零件数量y(个)与加工时间x(小时)之间的函数图像分别为折线OAB 与折线OCD(如图).请回答下列问题：
(1)甲机器改变工作效率前每小时加工 个零件；
(2)乙机器改变工作效率后y与x之间的函数表达式为 ；
(3)这批零件总共有 个.
4.(2022·丽水)因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是 60km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数图像如图所示.
(1) a 的值为 ;
(2)求轿车离甲地的路程s(km)关于时间t(h)的函数表达式；
(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?
综合提升
5. 一条笔直的公路旁依次有 A、B、C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C 村，甲、乙两人之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论：① A、B两村相距 10 km；②出发1.25h后两人相遇；③ 甲每小时比乙多骑行8km；④ 相遇后，乙又骑行了 15 min或 65 min时两人相距2k m.其中,正确的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.(2022·吉林)李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快.在一段时间内，水温. y°C)与加热时间x(s)之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图像如图所示.
(1)加热前水温是 ℃;
(2)求乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式；
(3)当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是 ℃.
思维拓展
7. 端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560km的景区游玩，甲先以每小时60km的速度匀速行驶1h，再以每小时 mkm的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时mkm的速度匀速行驶，两人同时到达目的地.如图，折线、线段分别是表示甲、乙两人所走的路程.yₘ(km)、yz(km)与时间x(h)之间的函数关系的图像.请根据图像提供的信息，解决下列问题：
(1)点E 的坐标为 ，m的值为 ，甲在途中休息了 h；
(2)求线段 CD 对应的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(3)两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距 20km?
6.4 用一次函数解决问题
根据一次函数图像解决问题
1. C 2. C 3. (1) 20 (2) y=10x+60 (3)260
4. (1)1.5 (2)设轿车离甲地的路程s(km)关于时间t(h)的函数表达式为 s = kt +b. 把(1.5,0)、(3,150)代入,得 1.5k+b=0,3k+b=150, 解得 k=100,b=-150.∴s=100t-150 (3)由题图,可得货车走完全程需要 33060+0.5=6h, ∴ 货车到达乙地需6h.在s=100t.-150 中,令s=330,得330=100t-150,解得t=4.8，∴ 两车相差的时间为6-4.8=1.2(h). ∴ 轿车比货车早1.2h到达乙地
5. D
6. (1)20 (2)设乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式为 y=kx+bk≠0. 将(0,20)、(160,80)代入,得 20=b,80=160k+b, 解得 k=38,b=20.∴ 乙壶中水温y关于加热时间x 的函数表达式为 y=38x+20
(3)65 解析：甲壶的加热速度为 60-20÷80=0.5°C/s,∴当甲壶中水温刚达到 80°C时，加热时间为 80-20÷0.5=120(s).将 x=120代入 y=38x+20, 得 y=65.
7.(1)(2,160) 100 1 (2)由题意,得A(1,60)、E(2,160),∴易得直线AE 对应的函数表达式为： y=100x-40.当 x=4时,y=400-40=360,∴ 点 B 的坐标为(4,360).∴ 点C 的坐标为(5,360).设线段 CD 对应的函数表达式为y=kx+b.把C(5,360)、D(7,560)代入,得 5k+b=360,7k+b=560, 解得 k=100,b=-140.∴线段CD 对应的函数表达式为 y=100x-1405≤x≤7(3)根据D(7,560),可得线段OD 对应的函数表达式为y=80x (0≤x≤7).当x=5时, y=5×80=400,400-360=40km,:出发5h时,两人相距40km.把y=360代入y=80x,得x=4.5,∴出发4.5h时,两人第二次相遇.①当4.5 ^80x-360=20,得x=4.75,此时4.75-4.5=0.25(h);② 当5 80x-(100x-(40)=20, 得 x=6,此时 6-4.5=1.5(h).∴两人第二次相遇后,又经过0.25h 或1.5h两人相距 20km