高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用精品课时练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用精品课时练习，文件包含531函数的单调性精讲原卷版docx、531函数的单调性精讲解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。

考点一 函数图象与导函数图象的关系
【例1-1】（2023·江西）已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如下图所示，则该函数的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
【例1-2】（2023春·福建漳州·高二统考期末）（多选）已知函数的导函数图象如图，那么的图象可能是（ ）

A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2023春·内蒙古乌兰察布·高二校考阶段练习）已知是函数的导数．若的图象如图所示，则的图象最有可能是（ ）

A． B．
C． D．
2．（2023春·内蒙古赤峰·高二校考阶段练习）下面四个图象中，至少有一个是函数（其中）的导函数的图象，则等于（ ）
A．B．C．或D．或
3．（2023春·广东深圳·高二校联考期中）已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ）

A． B．
C． D．
考点二 导数求函数的单调区间
【例2-1】（2023春·宁夏银川 ）函数的单调递减区间是 .
【例2-2】（2023秋·高二课时练习）函数的单调递减区间是
【例2-3】（2023秋·黑龙江齐齐哈尔 ）若函数，则函数的单调递减区间为
【一隅三反】
1．（2022春·北京 ）函数在上的单调递增区间是 .
2.（2023春·江西萍乡 ）函数的单调递减区间为 .
3．（2023春·湖北武汉 ）函数的单调减区间为 .
4．（2023·全国·高二课堂例题）求函数的单调区间 ．
考点三 根据函数的单调性求参数
【例3-1】（2023秋·安徽铜陵 ）已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例3-2】（2023·湖南）若函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．m>1
【例3-3】（2023·专题练习）若函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【例3-4】（2023春·北京海淀·高二北理工附中校考期中）已知函数，若在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ；若在区间上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是 .
【一隅三反】
1.（2023秋·安徽亳州）（多选）若函数，在区间上单调，则实数m的取值范围可以是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·海南）若函数有三个单调区间，则b的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·重庆江北·高二重庆十八中校考期中）若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023春·甘肃武威·高二民勤县第一中学校考阶段练习）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023春·陕西西安·高二统考期末）若函数在上不单调，则实数的取值范围为 .
6．（2023春·高二课时练习）已知函数是区间上的单调函数，则的取值范围是 ．
7．（2023·全国·高三对口高考）函数在区间内单调递减，且在区间及内单调递增，则实数p的取值集合是 ．
考点四 含参数函数的单调性
【例4-1】（2023秋·安徽亳州·高三蒙城县第六中学校考阶段练习）已知函数，讨论的单调性；
【例4-2】（2023北京）已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求函数的单调区间．
【例4-3】（2022秋·福建厦门 ）已知函数，讨论的单调性；
【一隅三反】
1（2023·北京）已知函数，.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)试讨论函数的单调性.
2．（2023·安徽）已知函数．试讨论的单调性．
3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数．试讨论的单调性．
4．（2023·河南）已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)讨论函数在区间上的单调性．
（2023·广东）讨论的单调性．
考点五 函数单调性的应用
【例5-1】（2023·安徽）已知函数，，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【例5-2】（2023·辽宁·大连二十四中校联考模拟预测）已知，试比较的大小关系（ ）
A．B．
C．D．
【例5-3】（2023春·湖北恩施·高二校联考期中）已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【例5-4】（2022春·陕西安康·高二校联考期末）若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)－xf′(x)>0，则（ ）
A．3f(1)f(3)
C．3f(1)＝f(3)D．f(1)＝f(3)
【例5-5】．（2023春·广东东莞·高二校联考阶段练习）已知定义在上的函数的导函数为，且对任意都有，，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，设，，，则（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023春·福建宁德·高二校考阶段练习）（多选）设，，，则下列判断正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
3．（2022春·江西抚州·高二金溪一中校考阶段练习）设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023秋·陕西汉中 ）已知函数，则不等式的解集是 ．
5．（2022秋·河南南阳 ）若，则的解集是 .
6．（2023春·四川绵阳·高二四川省绵阳南山中学校考期中）函数定义域为，其导函数为，若，，且，则不等式的解集为
7．（2023春·重庆南岸 ）已知定义在上的函数满足，且，则的解集为