初中数学苏科版七年级下册12.2 证明练习题
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这是一份初中数学苏科版七年级下册12.2 证明练习题,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.用反证法证明“若,则”时应假设( )
A.B.C.D.
2.卡塔尔世界杯已经结束,阿根廷捧得大力神杯!我们知道,世界杯小组赛分成8个小组,每小组4个队,小组内进行单循环赛(两支球队间只比赛一场),已知胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分,小组赛结束后,积分前两名(相同积分比较净胜球)进入16强.
下表是世界杯E组积分表:
如果本小组比赛中只有一场战平,根据此表,可以推断哥斯达黎加的积分是( )
A.0B.1C.2D.3
3.下列问题你不能肯定的是( )
A.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小问题B.三角形与矩形的面积关系
C.三角形的内角和D.边形的外角和
4.用反证法证明:若,则a,b,c至少有一个为0,应该假设( )
A.a,b,c没有一个为0B.a,b,c只有一个为0
C.a,b,c至多一个为0D.a,b,c三个都为0
5.甲和乙玩一个猜数游戏,规则如下:已知五张纸牌上分别写有2、3、4、5、6五个数字,现甲、乙两人分别从中各自随机取一张,然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大,甲看了看自己手中的数,想了想说:我不知道谁手中的数更大;乙听了甲的判断后,思索了一下说:我也不知道谁手中的数更大。假设甲、乙所作出的推理都是正确的,那么乙手中的数是( )
A.5B.4C.3D.不能确定
6.如图所示,在中,,下列结论不一定正确的是( )
A.B.C.D.
7.在第届全国中学生物理竞赛决赛中,华师一物理竞赛团队有位同学获金牌,并全部进入国家集训队.五位同学猜谁是第一名,说:是,说:是,说:是,说:说错了,说:不是我.教练说:你们中只有一人说对了,那么第一名是( )
A.BB.CC.DD.E
8.利用反证法证明命题“在中,若,则”时,应假设
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
9.下列选项中,能说明命题“若,则”是假命题的反例是( )
A.B.C.D.
10.用反证法证明“若,则”时,应假设( )
A.B.C.D.
二、填空题
11.在△ABC中,AB≠AC,若用反证法证明∠B≠∠C,应先假设
12.现有一个三位数密码锁,已知以下3个条件,可以推断正确的密码是 .
①只有一个号码正确且位置正确
②只有两个号码正确且位置都不正确
③三个号码都不正确
13.对于命题“一个三角形中至多有一个钝角”,如果用反证法,应先假设 .
14.用反证法证明“”时,应假设 .
15.根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出:
已知:
求证: .
16.(1)命题是由 和 两部分组成.
(2)命题的题设是 事项,结论是由 推出的事项.
17.用反证法证明“如果,那么.”是真命题时,第一步应先假设 .
18.用反证法证明“已知,.求证:”.第一步应先假设 .
19.实验、观察、归纳得到的结论 正确.因此,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的,必须进行有根有据的 .
20.要判定一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论),一步一步地推得结论成立,这样的推理过程叫做 .
要说明一个命题是假命题,通常可以通过 的方法,命题的反例是具备命题的条件,但不具备命题的 的实例.
三、解答题
21.如图,已知直线,给出下列信息:
①;②平分;③.
(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,其余的一条信息作为结论组成一个真命题,你选择的条件是 ,结论是 (只要填写序号),并说明理由.
(2)在(1)的条件下,若比的倍少度,求的度数.
22.【阅读】在证明命题“如果,,那么”时,小明的证明方法如下:
证明:∵,
∴> . ∴ .
∵,,
∴ . ∴ .
∴.
【问题解决】
(1)请将上面的证明过程填写完整;
(2)有以下几个条件:①,②,③,④ .请从中选择两个作为已知条件,得出结论 .你选择的条件序号是 ,并给出证明过程 .
23.如图,有下列三个条件:①DE//BC;②;③.
(1)若从这三个条件中任选两个作为题设,另一个作为结论,组成一个命题,一共能组成几个命题?请你都写出来;
(2)你所写出的命题都是真命题吗?若是,请你就其中的一个真命题给出推理过程;若不是,请你对其中的假命题举出一个反例(温馨提示:)
参考答案:
1.A
2.D
3.B
4.A
5.B
6.A
7.D
8.C
9.D
10.C
11.∠B=∠C
12.520
13.一个三角形中至少有两个钝角(或一个三角形中钝角有两个或三个)
14.a≥b
15. 已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线 求证:AD平分∠BAC.
16. 题设 结论 已知 已知事项
17.a≥0
18.
19. 不一定, 证明
20. 证明 举反例 结论
21.(1)①②;③
(2)
22.(1)略
(2)②④
23.(1)一共能组成三个命题
(2)都是真命题
排名
球队
积分
1
日本
6
2
西班牙
4
3
德国
4
4
哥斯达黎加
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