初中数学苏科版七年级下册第12章 证明12.2 证明教案设计

12.2证明（2）

学习目标：

1.能从“同位角相等，两直线平行”出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”，并能应用平行线的性质证明简单的问题，

        2.了解证明的基本步骤和书写格式。

学习重难点：了解证明的基本步骤和书写格式。

 教学过程：

一．  复习导入：

已经学过的基本事实有：

二．  质疑探究：

如何从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.

已知：如图，____________________________

求证：__________________

 证明：∵a⊥c（已知），

 ∴∠1=90°（垂直的定义）.

∵b⊥c（       ），

∴∠2=90°（              ）.

∵∠1=90°，∠2=90°（         ）.

    ∴∠1=∠2（          ），

∵∠1=∠2（已证），

∴a∥b（                         ）． 

 归纳：证明与图形有关的命题，一般步骤有：

  （1）_________________________________________________________

  （2）_________________________________________________________

  （3）_________________________________________________________

三．例题精讲

例1 从基本事实出发，证明“内错角相等，两直线平行”.

例2已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，GM平分∠EGB，HN平分∠EHD．

求证：GM//HN.

四．练习巩固

完成课本练一练

五．当堂检测：

1.已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,∠1＝∠2.

求证: a∥b.

2．.已知：如图，AD∥BC,∠BAD=∠DCB.

     求证：∠1=∠3.

3.. 已知：A、O、B在一直线上，OM 平分∠AOC，ON平分∠BOC.

求证：OM⊥ON.

五．课堂小结

六．课后作业：完成小本习册96页-97页。

              完成大本习册108页检测反馈