2023-2024学年内蒙古北京八中学乌兰察布分校九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古北京八中学乌兰察布分校九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，如果等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（ ）
A．2.18B．2.68C．-0.51D．2.45
2．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在．和，则该袋子中的白色球可能有( )
A．6个B．16个C．18个D．24个
3．已知矩形ABCD，下列结论错误的是（ ）
A．AB＝DCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．∠A+∠C＝180°
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有( )
A．1个B．2C．3个D．4个
5．某楼盘的商品房原价12000元/，国庆期间进行促销活动，经过连续两次降价后，现价9720元/，求平均每次降价的百分率。设平均每次降价的百分率为，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．2a+5b＝10abB．（﹣ab）2＝a2bC．2a6÷a3＝2a3D．a2•a4＝a8
8．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（ ）
A．B．C．
D．
9．如果（m+2）x|m|+mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．2或－2B．2C．－2D．0
10．如图，在平直角坐标系中，过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，分别交函数、的图象于点、点.若是轴上任意一点，则的面积为( )
A．9B．6C．D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为________cm.
12．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们对应角的角平分线之比为___．
13．一元二次方程（x﹣1）2＝1的解是_____．
14．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_______．
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为______.
16．若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为a，b，则 -a2 - b2的值为_________。
17．如图，在平面直角坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点在轴的正半轴上，点在边上，反比例函数的图象过点、．若，则的值为_____．
18．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，∠BEF＝70°，则∠ABE＝_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：．求作：菱形，使菱形的顶点落在边上．
20．（6分）定义：如果三角形的两个内角与满足，那么称这样的三角形为“类直角三角形”．
尝试运用
（1）如图1，在中，，，，是的平分线．
①证明是“类直角三角形”；
②试问在边上是否存在点（异于点），使得也是“类直角三角形”？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
类比拓展
（2）如图2，内接于，直径，弦，点是弧上一动点（包括端点，），延长至点，连结，且，当是“类直角三角形”时，求的长．
21．（6分）如图，在中，点，分别在，上，，，.求四边形的面积.
22．（8分）已知抛物线C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直线1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．
（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；
（2）若a＞0，h＝1，当t≤x≤t+3时，二次函数y1＝a（x﹣h）2+2的最小值为2，求t的取值范围．
（3）点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1≤k≤3时，若线段PQ（不含端点P，Q）上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围．
23．（8分）初三（1）班要从2男2女共4名同学中选人做晨会的升旗手．
（1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是 ．
（2）若从这4人中随机选2人，求这2名同学性别相同的概率．
24．（8分）已知，求的值．
25．（10分）如图，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一点O，使OB=OC，以O为圆心，OB为半径作圆，过C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD．
（1）猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）已知AC=6，求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径．
26．（10分）如图，矩形中，.为边上一动点(不与重合)，过点作交直线于.
(1)求证：；
(2)当为中点时，恰好为的中点，求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、D
6、A
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1：1
13、x＝2或0
14、5.
15、 (2.5，3)
16、-12
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、作图见解析．
20、（1）①证明见解析，②存在，；（2）或．
21、21.
22、（1）证明见解析；（2）﹣2≤t≤1；（3）﹣1＜a＜0或0＜a＜1．
23、（1）；（2）P(这2名同学性别相同) =．
24、9
25、 (1)见解析;(2).
26、 (1)见解析；(2) 的值为.