北京市昌平区第五中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份北京市昌平区第五中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知2x＝3y，下列方程中是一元二次方程的是，抛物线的顶点坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ）
A．x1=﹣1，x2=﹣2
B．x1=1，x2=﹣2
C．x1=1，x2=2
D．x1=﹣1，x2=2
2．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第( )象限．
A．一B．二C．三D．四
3．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．这组数据的平均数是6B．这组数据的中位数是1
C．这组数据的众数是6D．这组数据的方差是10.2
4．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知圆锥的高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（ ）
A．65πB．60πC．75πD．70π
6．如图，点是线段的垂直平分线与的垂直平分线的交点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
8．抛物线的顶点坐标为( )
A．B．C．D．
9．如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ．
A．2B．4C．6D．8
10．如图，在△ABC中，点D在AB上、点E在AC上，若∠A=60°，∠B=68°，AD·AB=AE·AC，则∠ADE等于
A．52°B．62°C．68°D．72°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=______．
12．在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率_______．
13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝_____度．
14．若 ，则 的值为 _______.
15．如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠ACB=35°，则∠OAB的度数是______度．
16．方程2x2－6x－1＝0的负数根为___________.
17．如果将抛物线向上平移，使它经过点那么所得新抛物线的解析式为____________.
18．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点，点，点的横坐标为， 且.
在平面直角坐标系中标出点，写出点的坐标并连接；
画出关于点成中心对称的图形.
20．（6分）如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE．
（1）求证：△ABC≌△ABE；
（2）连接AD，求AD的长．
21．（6分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．点D(2，3)在该抛物线上，直线AD与y轴相交于点E，点F是直线AD上方的抛物线上的动点.
（1）求该抛物线对应的二次函数关系式；
（2）当点F到直线AD距离最大时，求点F的坐标；
（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P的坐标为(0，n)，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形.①求n的值；②若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标.
22．（8分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由．
23．（8分）化简：，并从中取一个合适的整数代入求值.
24．（8分）如图①，在矩形ABCD中，BC＝60cm．动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿A→D的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿A→B→C的方向匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动．设运动的时间为t(s)，△PDQ的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示．
（1）AB＝ cm，点Q的运动速度为 cm/s；
（2）在点P、Q出发的同时，点O也从CD的中点出发，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分线向左匀速运动，以点O为圆心的⊙O始终与边AD、BC相切，当点P到达终点D时，运动同时停止．
①当点O在QD上时，求t的值；
②当PQ与⊙O有公共点时，求t的取值范围．
25．（10分）某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？
（1）设提价了元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件.
（2）列方程完成本题的解答.
26．（10分）用配方法解方程：﹣3x2＋2x＋1＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、D
5、A
6、D
7、C
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100゜
12、
13、1
14、
15、1
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析；（2）作图见解析.
20、（1）见解析；（2）.
21、（1）y=－x2+2x+3；（2）F（，）；（3）n=，T(0，-)或n=-，T(0，).
22、见解析
23、-x-1，-1.
24、（1）30，6；（2）①；②≤t≤．
25、（1），；（2）（60＋x−50）（800−1x）＝1100，2，见解析
26、或