北京市大兴区八下数期末考试2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份北京市大兴区八下数期末考试2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，方程的根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2．二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位
3．两直线a、b对应的函数关系式分别为y=2x和y=2x+3，关于这两直线的位置关系下列
说法正确的是
A．直线a向左平移2个单位得到bB．直线b向上平移3个单位得到a
C．直线a向左平移个单位得到bD．直线a无法平移得到直线b
4．有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（ ）
A．1B．1C．D．
5．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．任意一个四边形的外角和等于360°
C．早上太阳从西方升起
D．平行四边形是中心对称图形
6．已知命题“关于的一元二次方程必有两个实数根”，则能说明该命题是假命题的的一个值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，在一个周长为10 m的长方形窗户上钉上一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为( )
A．9 m2B．25 m2C．16 m2D．4 m2
8．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（ ）
A．4B．6C．8D．10
9．如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结．若，，则的长为（ ）
A．5B．C．D．
10．方程的根是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_________．
12．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥DP，则BP的长为_____．
13．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
14．如图，王师傅在一块正方形钢板上截取了宽的矩形钢条，剩下的阴影部分的面 积是，则原来这块正方形钢板的边长是__________cm.
15．已知一元二次方程有一个根为，则的值为________________．
16．如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，若，则的值为_____．
17．如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，＝，AE＝2，EC＝6，AB＝12，则AD的长为_____．
18．若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为a，b，则 -a2 - b2的值为_________。
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
20．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积．
21．（6分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
22．（8分）如图，在中，， 垂足为平分，交于点，交于点.
(1)若，求的长；
(2)过点作的垂线，垂足为，连接，试判断四边形的形状，并说明原因.
23．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F．
（1）求证：；
（2）联结AC，如果，求证：．
24．（8分）某店以每件60元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件；后经市场调查，发现这种商品每件售价每降低1元，其销量可增加5件．
（1）该店销售该商品原来一天可获利润 元．
（2）设后来该商品每件售价降价元，此店一天可获利润元．
①若此店为了尽量多地增加该商品的销售量，且一天仍能获利2625元，则每件商品的售价应降价多少元？②求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该店一天所获利润最大？并求最大利润值．
25．（10分）甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．
（1）求第一次甲将花传给丁的概率；
（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率．
26．（10分）解答下列各题：
（1）计算：2cs31°﹣tan45°﹣；
（2）解方程：x2﹣11x+9＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、，但
12、1或2
13、
14、
15、-1
16、
17、1
18、-12
三、解答题(共66分)
19、（4）60；（4）作图见试题解析；（4）4．
20、（1）证明见解析；（2）S阴＝．
21、（1）23（2）77.5（3）甲学生在该年级的排名更靠前（4）224
22、（1）CE＝2；（2）菱形，理由见解析.
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）2000；（2）①售价是75元，②售价为85元，利润最大为3125元．
25、（1）；（2）
26、（1）1；（2）x1=1，x2=2．
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5