蒙古北京八中学乌兰察布分校2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案

这是一份蒙古北京八中学乌兰察布分校2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，对于函数，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴于点A，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若OA＝1，则k的值为（ ）
A．4B．2C．2D．
2．如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（ ）
A．B．C．D．
3．在中，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（ ）
A．（2，4）B．（2，6）C．（3，6）D．（3，4）
5．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′O B′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
6．如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．B．C．D．
7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是（ ）
A．B．C．D．
8．对于函数，下列说法错误的是（ ）
A．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
9．方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．5，6，-8B．5，-6，-8C．5，-6，8D．6，5，-8
10．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．
12．如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为______米．（，，，）
13．分解因式：=____________．
14．已知线段、满足，则________．
15．如图，OA、OB是⊙O的半径，CA、CB是⊙O的弦，∠ACB＝35°，OA＝2，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）
16．从，0，，，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是__________．
17．如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C＝90°，⊙O半径长为1cm，BC＝3cm，则AD长度为__cm．
18．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，P为圆外一点，PC、PD均与圆相切，设∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，则β＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，求sinB的值．
20．（6分）等腰中，，作的外接圆⊙O.
（1）如图1，点为上一点（不与A、B重合），连接AD、CD、AO，记与的交点为.
①设，若，请用含与的式子表示；
②当时，若，求的长；
（2）如图2，点为上一点（不与B、C重合），当BC=AB，AP=8时，设，求为何值时，有最大值？并请直接写出此时⊙O的半径．
21．（6分）如图，要设计一幅宽为20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果要使余下的图案面积为504cm2，彩条的宽应是多少cm．
22．（8分）在锐角三角形中,已知,, 的面积为 ,求的余弦值.
23．（8分）已知关于的一元二次方程的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
24．（8分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
(1)小明围出了一个面积为600cm2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？
(2)小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积.
25．（10分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．
（Ⅰ）求证：∠A＝∠EBC；
（Ⅱ）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数．
26．（10分）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手：在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球，这些球除颜色外其他都相同，将它们搅匀，三人从中各摸出一个球，摸到红球的两人即为首场比赛选手．求甲、丙两人成为比赛选手的概率．(请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果．)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、C
6、D
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a≤且a≠1．
12、
13、
14、
15、
16、
17、3
18、100°
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）①；②；（2）PB=5时，S有最大值，此时⊙O的半径是.
21、1cm．
22、
23、另一根为-3，m=1
24、（1）20，30；（2）用这根细绳围成一个边长为25㎝的正方形时，其面积最大，最大面积是625
25、（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）∠BDE=50°, ∠CED =35°
26、.