2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市八年级上学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了 本试卷考核范围等内容，欢迎下载使用。
试卷说明
1. 本试卷考核范围：浙教版八上第 1 章~第 3章。
2. 本试卷共 6 页，满分 120 分。
选择题（每题3分，共30分）
1、下列图案是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是 （ ）

A B C D
3、在数学表达式：中，
是一元一次不等式的有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙
5、已知△ABC的三个边之比为3：4：5，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6、下列叙述错误的是( )
A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.
7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）
A．13 B．26 C．47 D．94
8、若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、a为任何实数 D、a为大于0的数
9、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形， AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；② CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10、关于x的不等式组，有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
填空题（每题4分，共24分）
11、△ABC中, ∠C=90°,若BC=12，AB=13，则AC=
12、某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价___ __元.
13、△ABC中，如果两条直角边分别为5，12，则斜边上的高线是
14、如图，ΔABC的三边AB，BC,CA的长分别为20,30,40，其三条角平分线将ΔABC分为三个三角形，则SΔABO：SΔBCO：SΔAOC等于
15、如图，在△ABC 中，AB=AC，AB的中垂线DE
交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的
周长为22，那么AB=_______________
16、如图，点A是∠MON=45°内部一点，且OA=4cm，分别在边OM,ON上各取一点B,C，分别连接A,B,C三点组成三角形，则ΔABC最小周长为 。
三、简答题（共66分）
17、（7分）解下列不等式：
（1） （2）解不等式组
18、（本题4分）在如图4×4所示的网格中，
画一个面积为5的等腰直角三角形
19、（本题8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
20、（本题8分）工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B 种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．则安排A、B两种产品的生产件数有几种方案？

21、（本题8分）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是多少平方厘米？
22、（本题9分）老师请同学在一张长为17cm,宽为16cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮同学们计算剪下的等腰三角形的面积。
23、（本题10分）如图，在等腰中，∠C=90°，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
求证是等腰直角三角形； C
E
B
A
F
D
（本题12分）定义：在三角形ABC中，若BC=a，AC=b,AB=c,a,b,c满足ac+,则称这个三角形为“类勾股三角形”。请根据以上定义解决下列问题：
命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是— （填“真”或“假”）命题。
如图（a）若等腰三角形ABC“类勾股三角形”，其中AB=BC，AC>AB，请求∠A的度数。
如图（b），在三角形ABC中，∠B=2∠A，且∠C>∠A
①当∠A=32°时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能请在（b）图中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角度数；若不能，请说明理由。
②请证明三角形ABC为“勾股类三角形”
备用图
(b)
(a)
C
A
B
C
A
B

C
A
B