【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题05 平面向量测试卷（学生版）

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1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。
2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。
第Ι卷（选择题）
一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。）
1、如图所示，点O，A，B，C，D均在直线l上，向量为单位向量，则向量，的坐标分别是（ ）。

A．3，2 B．2，4
C．4，-2 D．2，-4
2．下列关于向量的等式中，正确的个数是（ ）。
   ④ ⑤
A.5 B．4
C． 3 D．2
3．直线上向量，的坐标分别为-3，5，则向量的坐标和模分别是（ ）。
A．-19，19 B．21，21
C．-19，5 D．1，1
4．。
A． B．
C． D．
5．已知向量，(为单位向量)，则向量与向量（ ）。
A．不共线 B．方向相反
C．方向相同 D．
6．要得到向量，可将（ ）。
A．向量向左平移2个单位
B．向量向右平移2个单位
C．向量保持方向不变，长度伸长为原来的2倍
D．向量的方向反向，长度伸长为原来的2倍
7．已知点A(3，0)，B(2，1)，则向量的单位向量的坐标是（ ）。
A．（1，-1） B．（-1,1）
C． D．
8．已知向量，，且，那么t等于（ ）。
A．-4 B．-1
C．1 D．4
9．若，，，，且，则实数x，y的值分别是（ ）。
A．， B．，
C．， D．，
10．若，则（）。
A．5 B．6
C．7 D．8
11．。
A． B．
C．-2 D．2
12．若，，和的夹角为，则在的方向上的投影向量的模长为（ ）。
A．2 B．
C． D．4
13．在中，，则的形状是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．不能确定
14．已知向量，，则与的夹角为（）。
A． B．
C． D．
15．已知非零向量，若，则与的夹角为（ ）。
A． B．
C． D．
16．已知向量，则的取值范围是（）。
A． B．
C． D．
17．已知向量，，，且，则实数（ ）。
A． B．
C．1 D．6
18．若O（0，0），A（1，3），B（3，1），则＝（）。
A． B．
C． D．
19．在边长为2的正方形ABCD，E为CD的中点，则=（）。
A． B．
C．-1 D．1
20．已知向量a＝(3，0)，b＝(－3，4)，则的值为（）。
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
21、在边长为 2 的等边△ABC 中,_______。
22、若向量a＝(1，m)，b＝(n，2)，且|a|2＋|b|2＝6，则点P(m，n)到原点的距离为__________。
23、设，是两个不共线的向量，若与共线，则实数___________。
24、设，是不共线的两个向量，已知，，若A，B，D三点共线，则k的值为________。
25、已知A，B，C三点共线，且，则_________。
三、解答题（本大题5小题，共40分）
26、已知是单位向量，且，，求， ，。
27、已知,,求的最大值和最小值，并说明取得最大值和最小值时与的关系。
28、已知平面向量的一组基底，实数x，y满足，求x，y的值。
29、平面内已知三个向量a＝(3，2)，b＝(-2，2)，c＝(4，1)。
（1）求满足a＝mb+nc的实数m，n的值；
（2）若(a+kc)∥(2b-a)，求实数k的值。
30、已知平面向量，，，//，，求：
（1）向量，的坐标；
（2）向量与的夹角。