【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题04 数列测试卷（学生版）

这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题04 数列测试卷（学生版），共6页。

1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。
2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。
第Ι卷（选择题）
一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。）
1、下列各数列中，既是等差数列又是等比数列的是( )。
A．－3，－3，－3，… B．0，0，0，…
C．3，－3，3，－3，… D．2，4，8，16，…
2．有下列一列数：1，2，4，（ ），16，32，……按照规律，括号中的数应为（ ）
A．6 B．8
C．4 D．10
3．已知数列满足，，且，则（ ）
A． B．
C． D．
4．在数列{an}中，2an－an＋1＝0，a1＝1，则数列{an}的前10项和等于( )。
A．511 B．512
C．1023 D．1024
5．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升”．其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升”，则在该问题中从第1天至第3天共需给修筑堤坝的人分发的大米为（ ）
A．234升 B．639升
C．1236升 D．1917升
6．在中插入个数，使它们和组成等差数列，则（ ）
A． B．
C． D．
7．若三个连续正整数的和是27,则在它前面的三个连续正整数的积是（）。
A．120 B．720
C．72 D．210
8．数列中，，且，则（）。
A．1024 B．1023
C．510 D．511
9．已知数列满足，若数列是等比数列，则k值等于（ ）
A．1 B．1
C．2 D．2
10．已知等比数列满足，且，
则当时，（）。
A． B．
C． D．
11．记等差数列的前项和为若则（）。
A．16 B．24
C．36 D．48
12．已知等差数列中，公差，，，则（）。
A．5或7 B．3或5
C．7或-1 D．3或-1
13．等差数列的前n项和为，已知，，当时，则n=（ ）
A．13 B．12
C．24 D．25
14．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，Sm=30，S2m=100，则S3m=（）。
A. 170 B. 210
C. 300 D. 500
15．下列数列不是等比数列的是（ ）
A．（为常数，）B．
C． D．
16．已知等比数列，，，则（ ）
A． B．
C． D．
17．
A. 1 B. - 1
C. D.
18．一个等比数列共有项，若前项之和为15，后项之和为60，则这个等比数列的所有项的和为（ ）
A．63 B．72
C．75 D．87
19．以下条件中，能判定数列是等比数列的有（ ）
①数列1，2，6，18，…； ②数列中，已知，；③常数列，，…，，…；④数列中，，其中.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
20．已知等差数列的公差为2，且是与的等比中项，则等于
A．6 B．4
C．3 D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
21、设数列满足，且，则数列的通项公式为______。
22．_____。
23．已知等比数列的前n项和为，，，且，则满足不等式成立的最小正整数n为________。
24．已知等差数列中，，当这个数列的前项和最大时，的值为__________。
25．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=a3+a4，则公比为 。
三、解答题（本大题5小题，共40分）
26、在等差数列中，公差，其前项和为，且，。
（1）求；
（2）若，求数列的前项和。
27．某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元．你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？
28．等比数列{an}中，an＞0（n∈N+），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3，a5的等比中
项为2。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=lg2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式。
29．已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求和：．
30．已知等比数列的公比为,且,,成等差数列。
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ)设的前项和为,且,求的值。