【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题06　平面向量和平面教师几何测试卷(一)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题06　平面向量和平面教师几何测试卷(一)（学生版），共7页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．抛物线y2＝8x的准线方程为( )
A．x＝2 B．x＝－2 C．y＝2 D．y＝－2
2．已知点A(2，－1)在直线3x－4y＋m＝0上，则m的值为( )
A．10 B．－10 C．2 D．－2
3．直线y＝－eq \r(3)x＋eq \f(1,2)的倾斜角为( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．点P1(3，4)，P2(a，6)，P为P1P2的中点，O为原点，且eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(OP)))＝5eq \r(2)，则a的值为( )
A．7 B．－13 C．7或13 D．7或－13
5．在圆：x2＋y2－6x－7＝0内部的点是( )
A．(0，eq \r(7)) B．(7，0) C．(－2，0) D．(2，1)
6．椭圆eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,m)＝1的离心率e＝eq \f(3,4)，则m的值为( )
A．7 B.eq \r(7) C．7或25 D．7或eq \f(256,7)
7．已知3x－y＋4＝0与6x－2y－1＝0是圆的两条平行切线，则此圆面积为( )
A.eq \f(81,40)π B.eq \f(64,40)π C.eq \f(81,160)π D.eq \f(64,160)π
8．在△ABC中，向量表达式正确的是( )
A.eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→))＝eq \(CA,\s\up6(→)) B.eq \(AB,\s\up6(→))－eq \(CA,\s\up6(→))＝eq \(BC,\s\up6(→))
C.eq \(AB,\s\up6(→))－eq \(AC,\s\up6(→))＝eq \(CB,\s\up6(→)) D.eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→))＋eq \(CA,\s\up6(→))＝0
9．已知点A(－3，8)和B(2，2)，则x轴上与点A、B距离之和最短的点的坐标是( )
A．(－1，0) B．(1，0) C．(－eq \f(1,2)，0) D．(eq \f(1,2)，0)
10．以C(2，－1)为圆心，2eq \r(3)为直径的圆的标准方程是( )
A．(x＋2)2＋(y－1)2＝12 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝12
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝3 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝3
11．点(3，4)到直线eq \f(x,3)＋eq \f(y,4)＝0的距离是( )
A．3 B．4 C．5 D.eq \f(24,5)
12．双曲线x2－2y2＝16的渐近线方程为( )
A．y＝±2x B．y＝±eq \r(2)x C．y＝±eq \f(1,2)x D．y＝±eq \f(\r(2),2)x
13．平面内到两定点F1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(－5，0)))，F2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(5，0)))的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是( )
A.eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,16)＝1 B.eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,9)＝1 C.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1 D.eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1
14．已知点M(a，2)在抛物线y2＝4x上，F为抛物线的焦点，则|MF|的长度是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
第15题图
15．如图所示，三条直线l1，l2，l3的斜率k1，k2，k3的大小关系正确的是( )
A．k1>k2>k3 B．k1>k3>k2
C．k3>k2>k1 D．k3>k1>k2
16．椭圆4x2＋y2＝k上任意两点间的最大距离为8，则k的值为( )
A．4 B．8
C．16 D．32
17．直线y＝x＋m与双曲线eq \f(x2,9)－eq \f(y2,4)＝1只有一个交点，则m的值为( )
A．5 B．±5 C.eq \r(5) D．±eq \r(5)
18．有一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，则水面下降1米后，水面宽度为______米．( )
A.eq \r(6) B．2eq \r(6) C．4.5 D．9
19．将抛物线y2＝－4x绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为( )
A．y2＝4x B．y2＝－4x C．x2＝4y D．x2＝－4y
20．若x2sinα＋y2csα＝1表示椭圆，则α属于第几象限角( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．平行直线2x－y＝0和4x－2y＋1＝0之间的距离是____________．
22．直线l1：(a－1)x＋(a＋2)y－a＝0，l2：(3－a)x＋(1－a)y＋1＝0，l1⊥l2，则a＝____________．
23．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为____________．
24．已知A(1，1)、B(3，2)、C(5，3)，若eq \(AB,\s\up6(→))＝λeq \(CA,\s\up6(→))，则λ的值为________．
25．双曲线eq \f(y2,25)－eq \f(x2,16)＝1的两条渐近线方程为______________．
26．点A(2，－1)关于点B(1，3)为中心的对称点的坐标是__________．
27．已知圆C：x2＋y2＝16，直线l：3x－4y＋25＝0，点P是直线上任意一点，过点P做圆C的切线，则最短切线长为____________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(8分)(2016年浙江单考单招生)设直线2x＋3y－8＝0与x＋y－2＝0交于点M，
(1)求以点M为圆心，半径为3的圆的方程；
(2)动点P在圆M上，O为坐标原点，求eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(PO)))的最大值．
29．(8分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.求椭圆C的标准方程．
30．(7分)已知直线l：(1＋a)x＋y＋1＝0和圆C：x2＋y2－2x＝0相切，求实数a的值．
31．(8分)已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C被直线y＝2x＋1截得的弦长为eq \r(15)，求C的方程．
32．(8分)已知直线l的方程y＝kx－1，圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0.若直线和圆相交截得的弦长为eq \r(3)，求直线l的斜率k.
33.(8分)已知直线l1的方程为：x＋y＋1＝0，直线l2的方程为：y＝ax＋1.试求当a取何值时，l1∥l2，l1和l2相交？
34．(8分)已知F1，F2分别是椭圆3x2＋4y2＝12的左焦点，右焦点，过点F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点．
(1)求直线方程；
(2)求|AB|的长度．
35．(10分)已知抛物线方程为x2＝－2y，若经过点M(0，－1)的直线l与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点，OA、OB的斜率之和为1，求直线l的方程．
36．(9分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一焦点与短轴两端点的连线互相垂直，焦点与长轴上较近的顶点距离为4(eq \r(2)－1)，求此椭圆的方程．