【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题06　平面向量和平面教师几何测试卷(二)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题06　平面向量和平面教师几何测试卷(二)（学生版），共7页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．直线l的倾斜角120°，且该直线经过点(1，k)，(2，0)，则k＝( )
A．－2 B.eq \r(3) C．2 D．－eq \r(3)
2．直线eq \r(3)x＋3y＋1＝0在y轴上的截距是( )
A.eq \f(\r(3),3) B．－eq \f(\r(3),3) C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3)
3．曲线y＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x)))与圆x2＋y2＝4所围成较小区域的面积为( )
A.eq \f(π,4) B.eq \f(3π,4) C．π D．4
4．点P到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，且点P在x轴正半轴上，则点P的坐标为( )
A．(8，0) B．(12，0) C．(0，8) D．(0，12)
5．若向量a＝(1，2)，b＝(－3，－6)，则下述正确的是( )
A．a与b共线 B．a＝b C．|a|＝|b| D．a⊥b
6．已知点Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a，2))在抛物线y2＝4ax上，F为抛物线的焦点，则焦点F到准线的距离是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．点(2，a)到直线x＋y＋1＝0的距离为eq \r(2)，则a的值为( )
A．－1或5 B．－1或－5 C．1或－5 D．－5
8．过原点且与圆(x－3)2＋y2＝16相切的动圆圆心轨迹是( )
A．双曲线 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线
9．直线l经过原点和点(5，－5)，则直线l的倾斜角为( )
第10题图
A．45° B．135° C．45°或135° D．－45°
10．如图，直线3x＋2y－12＝0与两坐标轴分别交于A，B两点，则下面各点中，在△OAB内部的是( )
A．(－1，2) B．(1，5) C．(2，4) D．(3，1)
11．已知双曲线x2－eq \f(y2,a)＝1(a>0)的一条渐近线与直线x－2y＋3＝0垂直，则该双曲线的离心率是( )
A.eq \r(3) B.eq \r(5) C.eq \f(\r(5),2) D．2eq \r(3)
12．若直线3x＋4y＋b＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝9相切，则b的值为( )
A．－22或8 B．22或－8 C．－3或5 D．3或－5
13．抛物线x2＝－4y上一点P到焦点的距离为4，则它的纵坐标为( )
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
14．已知椭圆eq \f(x2,10－m)＋eq \f(y2,m－2)＝1，焦点在x轴上，若焦距为4，则m等于( )
A．4 B．5 C．7 D．8
15．已知双曲线eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1上一点M到右焦点F1的距离为6，N为MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|＝( )
A．8 B．6 C．7 D．9
16．过点A(－1，m)，B(m，6)的直线与直线x－2y＋1＝0垂直，则m的值为( )
A．－6 B．－8 C．－9 D．0
17．抛物线的顶点在原点，以一坐标轴为对称轴，且经过点(2，4)，则抛物线的方程是( )
A．y2＝8x B．x2＝y C．y2＝－8x D．y2＝8x或x2＝y
18．若抛物线y2＝2px(p>0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点的横坐标可能为( )
A．10 B．9 C．8 D．7
19．已知双曲线C的焦距为10，点P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程是( )
A.eq \f(x2,20)－eq \f(y2,5)＝1 B.eq \f(x2,5)－eq \f(y2,20)＝1 C.eq \f(x2,80)－eq \f(y2,20)＝1 D.eq \f(x2,20)－eq \f(y2,80)＝1
20．方程eq \f(x2,ka2)＋eq \f(y2,kb2)＝1(a>b>0，k>0且k≠1)与方程eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a>b>0))表示椭圆，那么它们( )
A．有相同的离心率 B．有共同的焦点
C．有等长的短轴、长轴 D．有相同的顶点
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．若直线ax－y＋1＝0和直线2x＋by－1＝0垂直，则a，b满足的关系为__________．
22．在平面直角坐标系xOy中，有一定点A(2，1)，若线段OA的垂直平分线过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，则该抛物线的准线方程是______________．
23．抛物线y2＝4x上求一点，使该点到焦点和到点(4，3)的距离之和最小，则该点的坐标是____________．
24．已知双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y＝0，则它的离心率为____________．
25．直线被抛物线y2＝8x截得的弦长AB为16，则弦AB的中点M到y轴的最短距离为____________．
26．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为____________．
27．与圆x2＋y2－4y＋2＝0相切，且在x，y轴上的截距相等的直线有______________条．(填数字)
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(7分)求经过两条直线2x－3y＋1＝0和x＋y－2＝0的交点，且与直线3x－2y＋4＝0垂直的直线方程．
29．(7分)已知双曲线的渐近线的方程为y＝±eq \r(3)x，且和椭圆eq \f(x2,52)＋eq \f(y2,32)＝1共焦点，求双曲线的方程及离心率．
30．(8分)求以两条直线l1：3x＋2y＋1＝0，l2：5x－3y－11＝0的交点为圆心，且与直线3x＋4y－20＝0的相切的圆的方程．
31．(8分)已知椭圆的长轴为4，且以双曲线eq \f(x2,2)－y2＝1的顶点为椭圆的焦点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标是(1，1)，求：
(1)椭圆的标准方程；
(2)弦AB的长．
32．(9分)若直线y＝x＋m与椭圆4x2＋y2＝4相交于A、B两点．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求弦AB的中点P的轨迹方程．
33.(8分)顶点在原点，焦点在x轴正半轴上的抛物线被直线y＝2x＋1截得的弦长为eq \r(15)，求抛物线的标准方程．
34．(9分)已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列．
(1)求双曲线的离心率；
(2)若中心在原点，对称轴为坐标轴，且实轴长为6，求此双曲线方程．
35．(9分)已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的离心率e＝eq \f(\r(5),2)，实轴长为4，直线l过双曲线的左焦点F1且与双曲线交于A，B两点，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(AB)))＝eq \f(8,3).
(1)求双曲线的方程；
(2)求直线l的方程．
36．(9分)已知椭圆的中心在坐标原点，椭圆的右焦点F2与抛物线y2＝4x的焦点重合，且椭圆经过点P(1，eq \f(3,2))．
(1)求椭圆的方程；
(2)求以这个椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的方程．