【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题03（二） 二次函数及应用（教师版）

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1.2 知识点识记
1、一般式：。
2、图像：图像为一条抛物线，对称轴为直线 ；顶点坐标为 ；当a＞0，抛物线 开口向上 ，当a＜0，抛物线 开口向下 ；c值是抛物线与y轴 截距 （与y轴交点的纵坐标）。
3、单调性：
当a＞0，在区间为减函数；在区间为增函数；
当a＜0，在区间为增函数；在区间为减函数。
最大值与最小值
当a＞0，时，；
当a＜0，时，；
对称性：设二次函数的对称轴x=h，则对任意实数x，其满足 f(x+h)=f(x-h),即自变量到对称轴距离相等，其对应函数值就相等。
1.2.2 基础知识测试
1、二次函数是偶函数的充要条件是 b=0 。
〖解析〗二次函数是偶函数，等价于其对称轴；故答案为b=0。
已知二次函数y＝－3x2－6x＋9，其顶点式为,交点式为 ，对称轴为 x=-1 。当x＝ x=-1 时，y有最大值，ymax＝ 12 。当y＝0时，x1＝ -3 ，x2＝ 1 。当y>0时，x的取值范围 （-3,1）。当y0；且对称轴；∴b>0；根据顶点、对称轴以及其中的一个交点在x轴的负半轴上，可知其图象与y轴的交点在y轴的负半轴，故c