【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题04　三角函数测试卷(二)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题04　三角函数测试卷(二)（学生版），共6页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．点P(－3，4)是角α终边上一点，则cs(2π－α)的值是( )
A.eq \f(3,5) B．－eq \f(3,5) C.eq \f(4,5) D．－eq \f(4,5)
2．2sin15°sin75°＝ ( )
eq \f(\r(3),2) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,2) D．1
3．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则△ABC是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能
4．下列函数中，最小正周期为eq \f(π,2)的是( )
A．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3))) B．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4x－\f(π,3)))
C．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6))) D．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(8x＋\f(π,6)))
5．已知0 A.eq \f(π,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,4) D.eq \f(π,6)
6．若角α的终边经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin30°，－cs30°))，则sinα的值是( )
A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C.eq \f(\r(3),2) D．－eq \f(\r(3),2)
7．下列各角中，与eq \f(2π,5)终边相同的是( )
A．－eq \f(2π,5) B.eq \f(3π,5) C.eq \f(8π,5) D．－eq \f(8π,5)
8．函数y＝eq \r(3)sin3xcs3x是( )
A．周期为eq \f(2π,3)，最大值为eq \r(3) B．周期为eq \f(π,3)，最大值为eq \f(\r(3),2)
C．周期为eq \f(2π,3)，最大值为eq \f(\r(3),2) D．周期为eq \f(π,3)，最大值为eq \r(3)
9．若点P在角eq \f(10π,3)的终边上，且|OP|＝2，则点P的坐标( )
A．(1，eq \r(3)) B．(－eq \r(3)，1) C．(－1，－eq \r(3)) D．(－1，eq \r(3))
10．已知sinθ、csθ是方程2x2－(eq \r(3)＋1)x＋m＝0的两个实根，则m＝( )
A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C.eq \f(\r(3),2) D．－eq \f(\r(3),2)
11．若sinα－csα＝－eq \f(1,5)，则sinα＋csα＝ ( )
A．－eq \f(7,5) B.eq \f(7,5) C.eq \f(2\r(7),5) D．±eq \f(7,5)
12．设M和m分别表示函数y＝eq \f(1,3)sinx－1的最大值和最小值，则M＋m＝( )
A.eq \f(2,3) B．－eq \f(2,3) C．－eq \f(4,3) D．－2
13．终边在y轴非正半轴上角的集合可表示为( )
A．{α|α＝eq \f(π,2)＋2kπ，k∈Z} B．{α|α＝π＋2kπ，k∈Z}
C．{α|α＝eq \f(3π,2)＋2kπ，k∈Z} D．{α|α＝2π＋2kπ，k∈Z}
14．在△ABC中，AC＝20，AB＝8，则△ABC的面积S△ABC的最大值为( )
A．80 B．160 C．240 D．80eq \r(3)
15．已知函数y＝3sinx－4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋x)))，则该函数的周期和最大值分别为( )
A．2π，5 B．2π，7 C．2π，1 D．π，5
16．在△ABC中，若tanAtanB＝1，则△ABC的形状是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
17．将函数y＝f(x)的图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变)，再将整个图形沿x轴正向平移eq \f(π,3)，得到的新曲线与函数y＝3sinx的图像重合，则f(x)＝( )
A．3sin(2x＋eq \f(π,3)) B．3sin(eq \f(x,2)＋eq \f(π,3)) C．3sin(2x－eq \f(2π,3)) D．3sin(eq \f(x,2)＋eq \f(2π,3))
18．已知x∈[0，π]，则sinx>eq \f(\r(2),2)的解集为( )
A．(0，eq \f(π,2)) B．(eq \f(π,4)，eq \f(3π,4)) C．(eq \f(π,4)，π] D．(eq \f(π,4)，eq \f(π,2)]
19．已知tanφ＝eq \f(1,3)，则cs2φ＋eq \f(1,2)sin2φ的值是 ( )
A．－eq \f(6,5) B．－eq \f(4,5) C.eq \f(4,5) D.eq \f(6,5)
20．已知csαcsβ＝1，则sin(α－β)＝ ( )
A．1 B．－1 C．0 D．－2
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．计算：cs120°＋tan225°＝______________．
已知sin2α＝0.6，则sin4α＋cs4α＝______________．
在△ABC中，a＝30，b＝20，sinA＝eq \f(\r(3),2)，则cs2B＝__________．
24．已知角x为锐角，且sinx·csx＝eq \f(1,4)，则sinx＋csx＝____________．
25．sin(sinα)<0，则α的终边在________________．
26．已知sinα＋csα＝eq \f(1＋2\r(6),5)，则tanα＝______________．
计算：eq \f(1,sin10°)－eq \f(\r(3),cs10°)＝______________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(7分)△ABC中，已知a＝2，c＝4，∠A＝30°，求b，B，C.
29．(7分)△ABC中，已知a＝3eq \r(3)，b＝2，c＝7，求AC边上的中线长．
30．(8分)已知eq \f(tanα,tanα－1)＝－1，则eq \f(sinα＋csα,3sinα－2csα)的值．
31．(10分)已知函数f(x)＝eq \f(\r(3),2)sin2x－cs2x＋eq \f(1,4)，求：
(1)函数f(x)的最小正周期；
(2)当x为何值时，函数f(x)取到最大值，并求出最大值．
32．(8分)在△ABC中，sinB∶sinC＝3∶2，∠A＝60°，S△ABC＝5eq \r(3)，求b，c.
33.(8分)已知α，β均为锐角，csα＝eq \f(5,13)，cs(α＋β)＝eq \f(3,5)，求sinβ的值．
34．(8分)已知函数y＝msinx＋n(m>0)的最大值，最小值分别为eq \f(3,2)、－eq \f(1,2)，求函数y＝
－4nsinx的最大值、最小值及最小正周期．
35．(10分)已知函数f(x)＝5sinxcsx－5eq \r(3)cs2x＋eq \f(5,2)eq \r(3)(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的值域；
(3)f(x)的一个单调增区间．
36．(8分)已知0