山西省晋中市寿阳县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山西省晋中市寿阳县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填(涂)在答题卡内相应的位置上）
1．的绝对值是（）
A．-5 B．5 C． D．
2.如图图形中是圆锥的展开图的是（ ）
A． B． C．D．
3、“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼。看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”句中，雨“像细丝”说明( )
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.无法确定
4、草莓开始采摘啦！每筐草莓以2kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．记录如图，则4筐草莓的总质量是（ ）
A．7.7kgB．7.8kgC．7.9kgD．8.1kg
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
7、下列能用代数式表示的是（ ）
A． B．
C． D．
8、下列各组代数式中，属于同类项的是（）
A．B．C．D．
9、已知数轴上的点A，B分别表示数a,b,其中-1＜a＜0，0＜b＜1．若
a×b=c,数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
10、数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有张扑克牌（假定足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（）
A．B．
C． D．
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．单项式的系数是 ．
12、请写出一个比小的有理数（写出一个即可）
13、如图是一个正方体纸盒的展开图，当把它折叠成正方体纸盒时，C点与
点重合．
14、如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁．凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室．他输入的密码是 ．
15、下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图1中有4个黑色棋子，图2中有7个黑色棋子，图3中有10个黑色棋子，…，依此规律，图中黑色棋子的个数是.
三、解答题：(本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
16、计算（每小题4分，共16分）
（1）（2）
（3）（4）
17、（8分）（1）化简：
（2）下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：．
第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误；
任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当时该整式的值．
18、（9分）如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．
（1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；
（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．
19、（8分）9月28日上午，2023太原国际通用航空博览会在山西太原尧城机场开幕。“J”螺旋飞行特技队进行了非常精彩的直升机花式飞行表演，表演过程中一架直升机A起飞后的高度变化如表：
（1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米；
（2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，那么直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油；
20、（7分）定义新运算：对于任意有理数,都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：．
（1）求的值；
（2）若，计算两个运算的结果，并判断交换律在“△”运算中是否适用．
21、（9分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a-b）米．
（1）用a、b表示长方形停车场的宽；
（2）求护栏的总长度；
（3）若a=30，b=10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
22、（8分）观察下列等式：
①
②,
③,
④
……
回答下面的问题：
（1）=
（2）猜想=.
（3）计算：的值；
23、（10分）教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动．已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是2元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同．
甲菜苗基地：若购买不超过10捆，则按标价付款；若一次购10捆以上，则超过10捆的部分按标价的60%付款．
乙菜苗基地：按标价的80%付款．
（1）若学校决定购买该种菜苗15捆，则在甲菜苗基地购买，需付款 元，在乙菜苗基地购买，需付款 元；
（2）若学校决定购买该种菜苗捆（），请用含的式子分别表示在甲、乙两个菜苗基地购买该种菜苗的费用；
（3）若学校决定购买该种菜苗30捆，你认为在甲、乙两菜苗基地中，到哪个菜苗基地购买比较省钱？说明理由．
2023-2024学年第一学期期中七年级数学试题答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填到下面的表格中.）
二、填空题：
11、 12、0、-1(少一个不得分)13、B 14、143549 15、
三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
16、计算（每小题4分，共16分）
任务一①乘法分配律…………1分
②四…………2分
任务二：…………3分
当时，原式=…………4分
18、解：（1）（2）如图所示：（每个3分，共9分）
19、解：（1）（+4.2）+（-2.3）+（+1.5）+（-0.9）+（+1.1）…………2分
=3.6（km）…………3分，
答：当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是3.6km；
…………4分
（2）（|+4.2|+|+1.5|+|+1.1|）×5+（|-2.3|+|-0.9|）×3
…………6分
=（4.2+1.5+1.1）×5+（2.3+0.9）×3
=34+9.6
=43.6（升）…………7分，
答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗了43.6升燃油；
…………8分
20、解：（1）（-2）△3=（-2）×3-3+1…………1分
=-6-3+1
=-8；…………2分
（2）当x=3，y=-4时，
3△（-4）=3×（-4）-（-4）+1=-7，…………4分
（-4）△3=（-4）×3-3+1=-14，…………6分
因为-7≠-14，
所以交换律在△运算中不适用．…………7分
21、（1）依题意得：（2a+3b）-（a-b）=2a+3b-a+b=a+4b…………2分；
答：长方形停车场的宽是（a+4b）米…………3分
（2）护栏的长度=2（a+4b）+（2a+3b）=4a+11b…………5分；
答：护栏的长度是：（4a+11b）米…………6分；
（3）当a=30，b=10时，4a+11b=4×30+11×10=230（米）…………7分
（4×30+11×10）×80=18400（元）…………8分．
答：若a=30，b=10，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元…………9分
22、（1）…………2分
（2）…………5分
(3)…………6分
=…………7分
=…………8分
或原式=
=
=（不同的解法按步骤给相应的分数）
23、解：（1）26，24；…………2分
（2）由题意可得，
在甲菜苗基地购买该种菜苗的费用为：
10×2+（x-10）×2×60%=（1.2x+8）元…………4分，
在乙菜苗基地购买该种菜苗的费用为：
x•2×80%=1.6x元，…………6分
（3）当x=30时，
在甲菜苗基地购买该种菜苗的费用为：
1.2×30+8=44（元），…………7分
在乙菜苗基地购买该种菜苗的费用为：
1.6×30=48（元），…………8分
∵44＜48，
∴到甲菜苗基地购买比较省钱．…………10分
高度
变化
上升4.2千米
下降2.3千米
上升1.5千米
下降0.9千米
上升1.1千米
记作
+4.2km
-2.3km
+1.5km
-0.9km
+1.1km
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
A
B
C
B
A
D