山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，简答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，－15m，－10m，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A．5m B．10m C．25m D．35m
2、下列式子中，是一元一次方程的有( )
A. B. C. D.
3．下列运算中，正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．5a2―4a2＝1 D．3a2b―3ba2＝0
4．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短
5．如下图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 （ ）
6.解方程，去分母，得（ ）
A、 B、 C、 D、
7．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
8、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC的度数是( )
A、75° B、105° C、45° D、135°
9、当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
对学校的同学发放问卷进行调查
对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
（第10题图）
七年级期末数学试题第1页（共4页）
在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x(cm)，依题意可得方程为 ）
A.6+2x=14-3x B.6+2x=x+(14-3x) C.14-3x=6 D.6+2x=14-x
二．请你来填一填（共5小题，每题3分，共15分）
11、如果单项式5am＋2bn＋5与a2m＋1b2n＋3是同类项，则m＝_________，n＝___________
12．在3：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度．
13．一家商店将某种服装按成本提高50%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20
元，则这种服装每件的成本价是 元．
14.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，
则∠BOC的大小为 。
点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、
N分别是AC、BC的中点, 则线段MN的长为 cm．
三、简答题：（本大题含8个小题， 共75分）
16、计算、化简、解方程（每题5分，共20 分）
（1）计算： （2）化简
（3）解方程：①；[来源:②
17、（7分）化简求值：eq \f(1,2)x－2(x－eq \f(1,3)y2)＋(－eq \f(3,2)x＋eq \f(1,3)y2)，其中x＝－2，y＝1.
18、（6分）“帝师故里，大美寿阳，”。某校数学兴趣小组就“最想去的寿阳县旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求被调查的学生总人数；
(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
(3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数。
七年级期末数学试题第2页（共4页）
19、（8分）作图题
如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
(1)画直线AB，CD交于E点；
(2)连接线段AC，BD交于点F；
(3)连接线段BC并延长到M，使CM=2BC；
(4)作射线DA.
20、（8分）列一元一次方程解应用题
甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5，乙的速度是15，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？
21、（8分）如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；
（1）观察操作：当从点O引出6条射线共形成有 个角；
（2）探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成 个角；（用含n的式子表示）
（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为 场。如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是______场
七年级期末数学试题第3页（共4页）
22、（8分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=50°，求∠A′BD的度数．
（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．
（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．
23. （10分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
① 买一件夹克送一件T恤；
② 夹克和T恤都按定价的80%付款．
（1）现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x >30）．
若该客户按方案①购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元
（用含x的式子表示）；
若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元
（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
七年级期末数学试题第4页（共4页）
2019-2020学年度七年级期末数学试题答案
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填到下面的表格中.）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、 1 、 2 12、 75 13、 100
160° 15、 7或1
（1）-11 （2）-x2+2y (3)x=-4 (4)x=3
17、原式=－3x＋y2.（5分）
当x＝－2，y＝1时，原式＝－3×(－2)＋12＝6＋1＝7（7分）
18、(1)8÷20%=40(人)，所以被调查的学生总人数为40人。（2分）
(2)最想去D景点的人数为40−8−14−4−6=8(人)，
补全条形统计图为：（3分）
，扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为72°。（4分）
(3)（5分）
所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人。（6分）
（1）（2分）
（4分）
（6分）
（7分）
最后结论（8分）
20、设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米。（1分）有两种情况：
①两人没有相遇相距32.5千米, 根据题意可以列出方程x(17.5+15)=65−32.5，（3分） ∴x=1；（4分）
②两人相遇后相距32.5千米, 根据题意可以列出方程x(17.5+15)=65+32.5，（6分）∴x=3.（7分）
答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米。（8分）
21、（1）15 (2) (3)28 、n(n-1) (每空2分）
22、（1）80°（2分）（2）∠2=40°，∠CBE=90°（4分）不变（5分）说理略（8分）
23、（1）3000、50（x-30） 2400、40x (4分） (2)当x=40时，
方案①3000+50(40−30)=3500元 方案②2400+40×40=4000元
因为3500<4000，所以按方案①合算。（7分） (3)先买30套夹克，此时T恤共有30件，剩下的10件的T恤用方案②购买，此时10件的T恤费用为：10×50×0.8=400，
∴此时共花费了：3000+400=3400<3500 所以按方案①买30套夹克和T恤，再按方案②买10件夹克和T恤更省钱。（10分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
D
A
D
C
C
B
D
C
D
B