2023-2024学年湖南省怀化市溆浦一中八年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年湖南省怀化市溆浦一中八年级（上）期中数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各分式中，是最简分式的是( )
A. x2+y2x+yB. x2−y2x+yC. x2+xxyD. xyy2
2.下列说法错误的是( )
A. 任何命题都有逆命题B. 任何定理都有逆定理
C. 命题的逆命题不一定是真命题D. 定理的逆定理一定是真命题
3.若2022m=10，2022n=5，则20222m−n的结果是( )
A. 10B. 18C. 20D. 25
4.如图，把一个含有45°角的直角三角板放在两条平行线m，n上，若∠α=123°，则∠β的度数是( )
A. 48°B. 88°C. 78°D. 75°
5.A、B两地相距1350km，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：3，求两车的速度．设大汽车的速度为3xkm/h，小汽车的速度为5xkm/h，所列方程是( )
A. 13503x+12=13505x+5B. 13503x−12=13505x−5
C. 13503x−12=13505x+5D. 13503x+12=13505x−5
6.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为( )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
7.当x分别取−2023，−2022，−2021，…，−2，−1，0，1，12，13，…，12021，12022，12023时，计算分式x2−1x2+1的值，再将所得结果相加，其和等于( )
A. −1B. 1C. 0D. 2023
8.如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，EF是BC边的中垂线，且BD与EF相交于点G，连结AG，CG，若四边形CDGE与四边形ACEG的面积分别为7和11，则△ABC的面积为( )
A. 18
B. 20
C. 22
D. 36
9.分式方程axx−1+31−x=2无解，则a的值是( )
A. 3或2B. −2或3C. −3或3D. −2或2
10.如图：在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F.下列结论：①∠FCD=45°；②AE=EC；③S△ABF：S△AFC=AD：FD；④若BF=2EC，则BC=AB.正确结论的序号是( )
A. ①③④B. ①②④C. ②③④D. ①②
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若x−1x+2÷x−1x有意义，则x的取值范围是______．
12.在人体血液中，红细胞直径约为0.00079cm，数据0.00079cm用科学记数法表示为______ ．
13.如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______cm．
14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为______．
15.若1x+1y=3，则分式3x+xy+3yx−xy+y的值为______ ．
16.如图，点P是∠AOB内部的一点，连接OP，已知OP=9cm，∠AOB=30°，一只小蚂蚁从点P出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回P点处，则小蚂蚁爬行的路径最短为______ ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解方程：
(1)x2x−1+21−2x=3；
(2)xx−1−1=3(x+2)(x−1)．
18.(本小题8分)
计算题
(1)42023×(−14)2022+(−12)−3+(2023−π)0；
(2)(xz2−y)3⋅(y2xz)4÷(xy−2z)3．
19.(本小题8分)
如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O；
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠1=40°，求∠C的度数．
20.(本小题8分)
先化简x2−2x+1x2−1÷(x−1x+1−x+1)，然后从−2