2023-2024学年湖南省怀化市溆浦县八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省怀化市溆浦县八年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学参考答案
一、选择题（将每个小题的正确答案填入下表，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6道小题，每小题3分，共18分）
1 12. -1 13. 4或5
14. 15. 40 16. 2
三、解答题（本题有8道小题，共72分）
17．（本题共6分）解：（1）原式＝8÷4+3+1 分
＝2+3+1
＝6； 分
（2）原式 分
分
原式
分

分
18.（本题共8分）解：（1）∵解不等式2x-5＜0得：x＜2.5，分
解不等式x-2(x+1)＜0得：x＞-2，分
∴不等式组的解集是-2＜x＜2.5，分
在数轴上表示为： ；分
（2） 分
，分
解得：x=2，分
检验：∵当x=2时，(x+2)(x-2)=0，∴x=2是方程的增根，即原方程无解．分
19.（本题共12分）（1）证：∵，
∴，分
∴，分
在△和△中，
，分
∴．分
（2）证：猜想：，理由如下：分
由（1）知△BAD≌△CAE，
∴，，分
∵，，
∴，分
∴，分
∵，
∴，分
∴，分
∴，分
∴．分
20.（本题共5分）（1）解：，分
（2）解：
分
，分
．分
21.（本题共10分）
（1）解：设乙工程队每天能完成x的改造，
则甲工程队每天能完成3x的改造，分
依题意得：，分
解得：x=60，分
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，分
∴3x=180．分
答：甲工程队每天能完成60的改造，
乙工程队每天能完成180的改造．分
（2）设应安排乙工程队改造a天，则安排甲工程队改造天，分
依题意得：2.7×+0.8×a≤22，分
解得：a≥20． 分
答：至少应安排乙工程队改造20天．分
22．（本题共9分）解：（1）；分
（2）．分
证明：左边＝分
＝ 分
＝ 分
＝ 分
＝＝右边， 分
所以等式成立． 分
23.（本题共10分）（1）解：在中，m=4，n=3，由于3+1=4，3×1=3
即，分
∴=；分
（2）原式分
分
分
． 分
（3）原式分
分
分
．分
24.（本题共12分）
（1）解：如图1，延长到点，使，连接，
∵，
∴，分
在△和中，
，分
∴，分
∴，，分
∵，，
∴，分
∴，分
在和中，
， 分
∴， 分
∴，分
∵，
∴，分
故答案为：正确；
（2）解：上题中的结论依然成立；
如图2，延长到点，使，连接，
∵，，
∴，分
在和中，
，分
∴，分
∴，，分
∵，，
∴， 分
∴，分
在和中，
， 分
∴，分
∴，分
∵，
∴；分
（3）解：正确，
如图3，延长到点，使，连接，分
∵，，
∴， 分
在和中，
，分
∴， 分
∴，，分
∵
∴，
∴，分
在和中，
，分
∴，分
∴，分
∵，
∴．分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
B
C
C
D
B
C
B