内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

这是一份内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分100分，答题时，将答案写在答题卡上，已知线段，，在同一平面内，若，，则的度数是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分。考试时间为90分钟。
2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
3.答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1.某天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是（ ）
A.-3℃B.8℃C.-8℃D.11℃
2.你知道，在中国，一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人华春莹细数中国成就，中外合作成就时讲到：一分钟，中国新增移动支付28.77万，成交总量超10亿人民币；北斗卫星导航系统被200多个国家和地区的用户访问超过7000万次.其中，数据“7000万”用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A.与B.与C.与D.-3与
4.如图所示的立方体，如果把它展开，可能是下列图形中的（ ）
A.B.C.D.
5.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知线段，.求作：线段，使得.小明给出了四个步骤：
①在射线上截取线段
②则线段
③在射线上顺次截取线段，
④作射线
你认为正确的顺序应该是（ ）
A.①②③④B.④②①③C.④③①②D.④①③②
7.有理数在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（ ）
A.9B.-9C.D.无法确定
8.某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.在同一平面内，若，，则的度数是（ ）
A.B.或C.或D.
10.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若满足，则；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上.其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。
11.当________时，多项式中不含项.
12.如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么的度数为________.
13.已知，则的值________.
14.设，，，为有理数，现规定一种新的运算，则满足等式：的的值为________.
15.如图，是由两个正方形组成的图形.用图中所给的数字和字母列整式表示出阴影部分的面积________.（结果要求化简）
16.如图，长方形中，，，点从出发，以的速度沿运动，最终到达点，在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为秒，则当的面积为时，的值为________.
三、解答题：本大题共有6小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。
17.计算（本题满分8分）
（1）（2）
18.（本题满分10分，（1）小题4分，（2）小题6分）
（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中，.
19.（本题满分6分）
有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位.这个学校有多少间宿舍？共有多少学生？
20.（本题满分7分）
若、代表两个整式，其中，与的和为.
（1）求整式；
（2）若是方程的解，求整式的值.
21.（本题满分11分）
某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中40立方米仍按2元/立方米收费，超过的部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭的月用水量为立方米.
（1）当不超过40时，应缴的水费为________元（用含的式子表示）；当超过40时，应缴的水费为________元（用含的式子表示化简后的结果）
（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算他家这两个月一共应缴多少元水费；
（3）小明家六月份缴水费150元，请帮小明计算一下他家这个月的用水量.
22.（本题满分10分）
【初步探究】
（1）如图1，已知线段，点和点为线段上的两个点，且，点、分别是和的中点，求的长.
图1
【类比探究】
（2）如图2，已知，直角与平角如图摆放在一起，且和分别是，的角平分线，求的度数.
图2
【知识迁移】
（3）当，时，如图3摆放在一起，且和分别是，的平分线，请直接写出的度数（和均为小于平角的角，用含和的式子表示）.
图3
2023-2024学年度第一学期期末考试试卷评分说明及作答示例
七年级数学（100分）
一、选择题：共有10小题，每小题3分，共30分。
二、填空题：共有6小题，每小题3分，共18分。
11.3 12. 13.-4 14. 15. 16.2或
三、解答题：共有6小题，共52分。
17.（8分）
（1）解：原式
…………………………………………………………2分
………………………………………………………………………………4分
（2）解：原式
……………………………………………………2分
…………………………………………………………………………4分
18.（10分）
（1）解方程：
解：去分母，得……………………………………1分
去括号，得……………………………………………………2分
移项，得………………………………………………3分
合并同类项，得
系数化为1，得…………………………………………………………4分
（2）先化简，再求值：，其中，.
解：原式……………………………………1分
…………………………………………2分
……………………………………………………3分
………………………………………………………………4分
当时，，原式.………………………………6分
19.（6分）
解：设这个学校有间宿舍……………………………………………………1分
………………………………………………3分
……………………………………………………4分
共有学生：（人）………………………………………………5分
答：这个学校共有120间宿舍，460名学生.……………………………………6分
20.（7分）
解：（1）
……………………………………………………1分
……………………………………………………2分
答：整式为……………………………………………………3分
（2）由得
………………………………………………………………………………4分
∵是方程的解
∴………………………………………………………………………………5分
∴
……………………………………………………………………………………6分
答：的值为4.…………………………………………………………………………7分
21.（11分）
解：（1） ………………………………………………4分
（2）四月份应缴的水费为元
五月份应缴的水费为元
两个月一共应缴：元
答：小明家这两个月一共应缴174元水费.………………………………7分
（3）设小明家这个月的用水量为立方米
因为，，所以………………………………8分
……………………………………………………10分
答：小明家这个月的用水量为60立方米.………………………………11分
22.（10分）
解：（1）∵，，∴………………………………1分
∵点，分别是和的中点，
∴，………………………………………………2分
∴…………………………………………………………3分
∴………………………………………………4分
图1
（2）∵，
∴………………………………………………5分
∵和分别是，的角平分线
∴，……………………………………6分
∴……………………………………………………7分
∴………………………………8分
图2
（3）……………………………………………………10分
图3题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
B
B
A
D
D
C
B
C
C