2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某天的最高气温是8℃，最低气温是−3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( )
A. −3℃B. 8℃C. −8℃D. 11℃
2.你知道，在中国，一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人华春莹细数中国成就，中外合作成就时讲到：一分钟，中国新增移动支付28.77万，成交总量超10亿人民币；北斗卫，星导航系统被200多个国家和地区的用户访问超过7000万次．其中，数据7000万用科学记数法可以表示为( )
A. 70×106B. 0.7×108C. 7×107D. 7×103
3.下列各组单项式中，为同类项的是( )
A. a3与a2B. −3与aC. 2xy与2xD. 12a2与2a2
4.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( )
A. B. C. D.
5.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是( )
A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. a=23b+53D. 3ac=2bc+5c
6.题目；已知：线段a，b．
求作：线段AB，使得AB=a+2b
小明给出了四个步骤
①在射线AM上画线段AP=a；
②则线段AB=a+2b；
③在射线PM上顺次画PQ=b,QB=b
④画射线AM．
你认为顺序正确的是( )
A. ①②③④B. ④①③②C. ④③①②D. ④②①③
7.有理数a在数轴上的位置如图所示，式子|a−3|+|a−12|化简结果为( )
A. 9B. −9C. 2a−15D. 无法确定
8.某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是( )
A. 13x=12(x+10)+60B. 12(x+10)=13x+60
C. 113x=112(x+10)+60D. 112(x+10)=113x+60
9.在同一平面内，若∠BOA=50.5°，∠BOC=10°30′，则∠AOC的度数是( )
A. 60.6°B. 60.8°或40.2°C. 61°或40°D. 40°
10.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；④学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西方向25°上.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.当k= 时，多项式x2+(k−1)xy−3y2−2xy−5中不含xy项．
12.如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠BOC=111°，那么∠AOD=______°.
13.已知a−b+1=0，则3a−3b−(a−b)2的值______．
14.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算abcd=ad−bc，则满足等式：x2x+132−1=1的x的值为______．
15.如图，是由两个正方形组成的图形.用图中所给的数字和字母列整式表示出阴影部分的面积S= ______.(结果要求化简)
16.如图，长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿A→B→C运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当△APQ的面积为2cm2时，t的值为______cm．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.(1)−22×214+(−3)3×(−827)
(2)722×(−5)+(−722)×9−722×8．
四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
(1)解方程：3y−14−1=5y−76；
(2)先化简，再求值：−2x2−12[3y2−2(x2−y2)+6]，其中x=−1，y=−2．
19.(本小题6分)
有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位.这个学校有多少间宿舍？共有多少学生？
20.(本小题7分)
若M、N代表两个整式，其中M=2a2−3，N与M的和为5a2+2a．
(1)求整式N；
(2)若a是方程2(x−1)+3=x的解，求整式N的值．
21.(本小题11分)
某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米．
(1)当x不超过40时，应收水费为______元(用x的代数式表示)；当x超过40时，应收水费为______元(用x的代数式表示化简后的结果)；
(2)小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
(3)小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
22.(本小题10分)
【初步探究】
(1)如图1，已知线段AB=12，点C和点D为线段AB上的两个动点，且CD=3cm，点M，N分别是AC和BD的中点．求MN的长是多少cm？
【类比探究】
(2)如图2，已知，直角∠COD与平角∠AOB如图摆放在一起，且OM和ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，则∠MON的度数为多少度？
【知识迁移】
(3)当∠AOB=α，∠COD=β时，如图3摆放在一起，且OM和ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，则∠MON的度数为多少度？(α和β均为小于平角的角)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
根据有理数的减法运算法则，可得答案．本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．
【解答】
解：8−(−3)=8+3=11℃．
故选D．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查的是科学记数法的有关知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|