29数列的概念与简单表示法专项训练——2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案解析）

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A．第4项 B．第5项
C．第6项 D．第4项或第5项
解析：选D ∵an＝(n−92)2－eq \f(81,4)－100，
∴n＝4或5时，an最小．
2．数列{an}：1，－eq \f(5,8)，eq \f(7,15)，－eq \f(9,24)，…的一个通项公式是( )
A．an＝(－1)n＋1eq \f(2n－1,n2＋n)(n∈N＋)
B．an＝(－1)n－1eq \f(2n＋1,n3＋3n)(n∈N＋)
C．an＝(－1)n＋1eq \f(2n－1,n2＋2n)(n∈N＋)
D．an＝(－1)n－1eq \f(2n＋1,n2＋2n)(n∈N＋)
解析：选D 观察数列{an}各项，可写成：eq \f(3,1×3)，－eq \f(5,2×4)，eq \f(7,3×5)，－eq \f(9,4×6)，故选D．
3．(2023·武汉模拟)已知数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的首项为2，满足an＋1＝eq \f(an－1,an＋1)，则a2023＝( )
A．2B．－3
C．eq \f(1,3) D．－eq \f(1,2)
解析：选D 由题意可得：a2＝eq \f(a1－1,a1＋1)＝eq \f(1,3)，a3＝－eq \f(1,2)，a4＝－3，a5＝2…，故eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的周期为4，a2023＝a3＝－eq \f(1,2)．故选：D．
4．已知数列{an}满足：an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（3－a）n－3，n≤7，,an－6，n>7))
(n∈N*)，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是( )
A.（94，3）B．[94，3）
C．(1，3) D．(2，3)
解析：选D 根据题意，an＝f(n)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（3－a）n－3，n≤7，,an－6，n>7))n∈N*，要使{an}是递增数列，必有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3－a>0，,a>1，,（3－a）×7－32或a