安徽省合肥市中学国科技大附中2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥市中学国科技大附中2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列命题的逆命题是真命题的是，现有纸片等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A．70°B．44°C．34°D．24°
2．已知a、b满足，则a+b的值为（ ）
A．-2014B．4028C．0D．2014
3．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
4．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（ ）
A．65°B．70°C．75°D．85°
6．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．对顶角相等
C．等边对等角D．全等三角形的面积相等
7．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（ ）
A．∠COP＝∠DOPB．PC＝PDC．OC＝ODD．∠COP＝∠OPD
8．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )
A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°
C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°
9．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若为实数，且，则的值为 ．
12．若＝1．则x＝___．
13．若y=1是方程+=的增根，则m=____．
14．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．
15．计算：＝_________.
16．定义：，则方程的解为_____．
17．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．
18．的算术平方根是 _____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）列方程解应用题：
为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数．
20．（6分）因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
21．（6分）计算：
（1）(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)；
（2）(﹣0.125)2018×(﹣2)2018×(﹣4)1．
22．（8分）如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动．
（1）后，点与点之间相距多远？
（2）多少秒后，？
23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．
24．（8分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
25．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；
（3）判断△ABC的形状．并说明理由．
26．（10分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、D
5、A
6、C
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1或±2
13、-1.
14、（﹣2，1）．
15、
16、．
17、300°
18、2
三、解答题(共66分)
19、小敏原来每分钟阅读500个字．
20、（1）a（a+4）（a﹣4）；（1）﹣1a（1a﹣1）1．
21、（1）2x﹣9；（2）﹣2．
22、（1）（2）
23、⑴⑵如图，⑶B′(2,1)
24、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
25、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C'的坐标为（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．
26、24万人．