安徽省合肥市第二中学2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥市第二中学2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知点P，点P象限，下列四个数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
2．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④
4．如果m是的整数部分，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
6．已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．圆
8．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
9．点P（2018，2019）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
10．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则．
12．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．
13．已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．
14．化简分式：_________．
15．计算： =_____．
16．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____．
17．小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
18．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰．
（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；
（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：．
（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（6分）在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为．如图，若，求的长．
21．（6分）下列方程及方程组
（1）
（2）
22．（8分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
23．（8分）先化简,再求值:其中
24．（8分）已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．
25．（10分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．
（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．
26．（10分）请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y＝的图像和性质，并 解决问题．
（1）按照下列步骤，画出函数 y＝的图像；
①列表；
②描点；
③连线．
（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
（2）观察图像，填空；
①当 x 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x 时，y 随 x 的增大而增大；
②此函数有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；
（3）根据图像，不等式＞ x 的解集为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、（﹣1，﹣2）
14、
15、
16、．
17、1
18、31
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝x+4；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣，0）或（，0）．
20、．
21、（1）或；（2）
22、4cm
23、－2
24、（1）；（2）y1＝x或y1＝﹣3x﹣1
25、（1）；（2）见解析.
26、（1）见解析;（2）① -1；②小，0;（1）x>5或x