安徽省合肥市中学国科技大附中2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥市中学国科技大附中2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知 ，则化简 的结果是，下列计算，正确的是，下列各数中是无理数的是，小明做了一个数学实验等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )．
A．5B．6C．12D．16
3．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
4．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4B．6-2xC．-4D．2x-6
5．下列计算，正确的是（ ）
A．a2﹣a=aB．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6
6．在平面直角坐标系中，若将点的横坐标乘以，纵坐标不变，可得到点，则点和点的关系是（ ）
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．将点向轴负方向平移一个单位得到点
D．将点向轴负方向平移一个单位得到点
7．已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各数中是无理数的是（ ）
A．πB．C．D．0
9．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（ ）
A．10B．15C．10D．20
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
12．在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_______.
13．已知实数m，n满足则=_____．
14．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．
15．计算：（）0×10﹣1＝_____．
16．已知，．则___________，与的数量关系为__________．
17．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．
18．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）分解因式（1） （2）
20．（6分）如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．
21．（6分）如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．
22．（8分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
23．（8分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？
（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为： ．
（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．
24．（8分）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
25．（10分）（1）计算：；
（2）分解因式：．
26．（10分）如图，四边形中，，且，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、D
6、B
7、B
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、26°
15、
16、4
17、13
18、两个角相等
三、解答题(共66分)
19、（1）;（1）.
20、45°
21、（1）70°；（2）不变.数量关系为：∠APC=2∠AFC．（3）70°.
22、
23、（1）∠ACB=2∠ABC；（2）答案见解析
24、（1）50元；（2）900元．
25、（1）；（2）
26、135°