安徽省合肥市科大附中2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥市科大附中2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若方程组的解是，则的值分别是，实数是，下列线段长能构成三角形的是，下列命题中为假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．＝－2B．＝3C．＝0.5D．
4．若分式的值不存在，则的值是( )
A．B．C．D．
5．若方程组的解是，则的值分别是（ ）
A．2,1B．2,3C．1,8D．无法确定
6．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
7．下列各点在正比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
8．若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）
A．3.6B．4C．4.8D．5
9．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、11D．5、6、10
10．下列命题中为假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．对顶角相等
C．两个锐角的和是钝角D．如果是整数，那么是有理数
11．如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于( )
A．B．C．D．
12．如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．斜三角形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.
14．已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
15．=_________;
16．计算（π﹣3.14）0+=__________．
17．已知，则____．
18．一次函数的图像不经过第__________象限.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若点C的坐标为（m，9），且S△ABC ＝30，求m的值；
（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标．
20．（8分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．
21．（8分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；
（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；
②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
22．（10分）如图, AB=AC, AD=AE, ∠BAD=∠CAE, 求证: BE=CD．
23．（10分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.
24．（10分）如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．
（1）若．求证：≌；
（2）在图②, 图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．
ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；
ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
25．（12分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC＞3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．
(1)证明∠ACB=∠ADB；
(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；
(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， ，均在正方形网格的格点上.
（1）画出关于x轴的对称图形；
(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，，顶点的坐标.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、D
5、B
6、D
7、A
8、D
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、稳定性
14、-1
15、-1
16、10
17、
18、二
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）m＝4或m＝12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，－12）
20、 (1)见解析;(2)7.
21、（1）证明见解析；（2）①AB=AC+CD；②AC+AB=CD，证明见解析．
22、证明见解析
23、1
24、（1）见解析；（2）ⅰ）；ⅱ）成立，证明见解析
25、（1）见解析；（2）C点的坐标为（9，0）；（3）的值不变，
26、（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．