2022-2023学年安徽省合肥市中学国科技大附中数学七年级第二学期期末联考试题含答案

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2022-2023学年安徽省合肥市中学国科技大附中数学七年级第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　）A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣32．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（    ）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣24．已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设　　A． B． C． D．5．一次函数y=kx+b中，y 随x的增大而增大，b > 0，则这个函数的图像不经过      （   ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（　　）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．07．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：节约用水量x（t）0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.5户数6482由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（　　）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t8．反比例函数 y＝（2m－1），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（      ）A．m＝±1 B．小于的实数 C．－1 D．19．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为（　　）A．2 B． C． D．10．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）4849505152车辆数（辆）46721则上述车速的中位数和众数分别是（　　）A．49，50 B．49.5，7 C．50，50 D．49.5，50二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于_____．12．如图，四边形是正方形，点在上，绕点顺时针旋转后能够与重合，若，，试求的长是__________．13．分式的最简公分母为_____．14．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_____．15．如图，菱形ABCD的周长为16，若，E是AB的中点，则点E的坐标为_____________．16．比较大小：32_____23.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于x的一元二次方程x1﹣3x+k＝0方程有两实根x1和x1．(1)求实数k的取值范围；(1)当x1和x1是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值．   18．（8分）无锡阳山水蜜桃上市后，甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃，甲超市销售方案是：将水蜜桃按分类包装销售，其中挑出优质大个的水蜜桃400箱，以进价的2倍价格销售，剩下的水蜜桃以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将水蜜桃分类，直接销售，价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价．若两超市将水蜜桃全部售完，其中甲超市获利42000元(其它成本不计)．问：(1)水蜜桃进价为每箱多少元？(2)乙超市获利多少元？哪种销售方式更合算？   19．（8分）计算：9-7+5．   20．（8分）如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点（0，5），与直线交于点（﹣1，），且与轴交于点.        （1）求点的坐标及直线的解析式；（2）求△的面积．   21．（8分）如图，在四边形中，，于点，.求证.   22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．(2)在(1)的条件下，当∠A=__________°时，四边形BECD是正方形．   23．（10分）某校组织275名师生郊游，计划租用甲、乙两种客车共7辆，已知甲客车载客量是30人，乙客车载客量是45人，其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需3000元.（1）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车的租金各多少元？（2）设租用甲种客车辆，总租车费为元，求与的函数关系式；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用.   24．（12分）在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、B3、B4、C5、D6、A7、B8、C9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、80°12、．13、10xy214、x=1,y=115、16、＞ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（1）18、 (1)水蜜桃进价为每箱100元； (2)乙超市获利为33000元，甲种销售方式获利多．19、1520、（1）；（2） .21、见解析22、 (1)菱形，理由见解析；(2)1.23、（1）租用一辆甲种客车的费用为300元，则一辆乙种客车的费用为400元；（2）w=-100x+2800；当租用甲种客车2辆时，总租车费最少，最少费用为1元．24、（1）因为捐2本的人数是15人，占30％，所以该班人数为＝50（2）根据题意知，捐4本的人数为：50－(10＋15＋7＋5)＝1．(如图)（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数是＝3(本)，众数是2本．