人教版八年级下册17.1 勾股定理一等奖ppt课件

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这节课我们就来学习用勾股定理解决实际问题.
波平如镜一湖面，3尺高处出红莲.亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边.离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想，湖水在此深几尺？
1. 能应用勾股定理计算直角三角形的边长.2. 能应用勾股定理解决简单的实际问题.3. 从实际问题中构造直角三角形解决生产、生活中的有关问题.
　　一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
知识点1 勾股定理解决线段长度问题
1.木板能横着或竖着从门框通过吗？
2.这个门框能通过的最大长度是多少？
3.怎样判定这块木板能否通过木框？
求出斜边的长，与木板的宽比较.
所以木板能从门框内通过．
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，
AC2=AB2+BC2=12+22=5．
因为AC大于木板的宽2.2 m，
如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米．(1)求梯子的底端B距墙角O多少米？(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？
知识点2 勾股定理解决线段移动问题
答：梯子的底端B距墙角O为1米.
解：(1)在Rt△AOB中，根据勾股定理，
OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.
解：(2)在Rt△COD中，根据勾股定理，OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15.
答：梯子底端B也外移约0.77米.
我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题.
译：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面.这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
答：这个水池的深度是12尺，这根芦苇的长度是13尺.
解：设AB=x，则AC=x+1，
有　AB2+BC2=AC2，
可列方程，得x2+52 = (x＋1)2，
2.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_____cm．
则露在杯子外面的筷子长度最少为：20﹣15＝5(cm)．
1.求出下列直角三角形中未知的边.
2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形面积为7和8，则以斜边为边长的正方形的面积为______.
3.如图，在平面直角坐标系中有两点A(5，0)和B(0，4)，求这两点间的距离.
解：在Rt△AOB中，∵OA=5，OB=4，
∴AB2＝OA2+OB2＝52+42＝41，
解：由题意可知，在Rt△RPQ中，
∵PR=3，PQ=4，
∴RQ2＝PR2+PQ2＝32+42＝25,
∴RQ＝5，PR+RQ＝3+5＝8.
∴木杆折断之前有8米高.
5.在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为(　　)A.32 或42 D.以上都不对
人教统编版高中语文选择性必修上册
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