安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

这是一份安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5B．2，3，6C．8，6，4D．6，7，14
3．要使分式 x+1x−2 有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2B．x≠−1C．x=2D．x=−1
4．下列各式中能用平方差公式的是（ ）
A．(x＋y)(y＋x)B．（x＋y)(y－x)
C．(x＋y)(－y－x)D．(－x＋y)(y－x)
5．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
6．如果一个多边形的内角和为 1260° ，那么从这个多边形的一个顶点可以作（ ）条对角线．
A．4B．5C．6D．7
7．在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．下列命题中，真命题有（ ）
①有一个角为60°的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等；③有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 360 万元购买甲型机器人和用 480 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 140 万元.若设甲型机器人每台 x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．360x=480140−xB．360140−x=480x
C．360x+480x=140D．360x−140=480x
10．如图， △ABC 中， ∠BAC=60° ， ∠BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 MD 相交于点 D ， DE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E ， DF⊥AC 于点 F ，现有下列结论：①DE=DF ；②DE+DF=AD ；③DM 平分 ∠ADF ；④AB+AC=2AE ．其中正确的有（ ）
A．①②B．①②③④C．①②④D．②④
二、填空题
11．分解因式： ab3−a3b= ．
12．计算： −14+|−3|−(−12)−3+(2−3)0= ．
13．如图，在 △ABC 中， ∠C=90° ， ∠A=30° ，分别以 A ， B 两点为圆心，大于 12AB 为半径画弧，两弧交于 M ， N 两点，直线 MN 交 AC 于点 D ，若 CD=4 ，则 AC 的长度为 ．
14．若 x≠−1 ，则把 −1x+1 称为 x 的“和 1 负倒数”，如： 2 的“和 1 负倒数”为 −13 ， −3 的“和 1 负倒数”为 12 ，若 x1=23 ， x2 是 x1 的“和 1 负倒数”， x3 是 x2 的“和 1 负倒数”，…依此类推，则 x2020 的值为 ．
三、解答题
15．计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)．
16．解分式方程： 32x+1−22x−1=x+14x2−1 .
17．先化简，再求值： b2a2−ab÷(a2−b2a2−2ab+b2+ab−a) ，其中 a=−2 ， b=13 ．
18．如图，点 B ， E ， C ， F 在一条直线上， AB=DE ， AC=DF ， BE=CF ．
求证：
（1）∠A=∠D ；
（2）AB//DE ．
19．如图，已知 A(−2，4) B(4，2) ， C(2，−1) ，三点.
⑴作 ΔABC 关于 x 轴的对称图形 ΔA1B1C1 ，写出点 C 关于 x 轴的对称点 C1 的坐标；
⑵ P 为 x 轴上一点，请在图中找出使 ΔPAB 的周长最小时的点 P 并直接写出此时点 P 的坐标（保留作图痕迹）.
20．列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
21．如图， △ABC 为等边三角形，点 D ， E 分别在边 BC ， AC 上，且 AE=CD ， AD 与 BE 相交于点 F ．
求：
（1）∠BFD 的度数；
（2）过点 B 作 BH⊥AD 于点 H ，若 EF=3 ， FH=6 ，求出 AD 的长度．
22．如图， △ABC 中， D 为 BC 上一点， ∠C=∠BAD ， △ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 F .
（1）求证： ∠AEF=∠AFE ；
（2）G 为 BC 上一点，当 FE 平分 ∠AFG 且 ∠C=30° 时，求 ∠CGF 的度数.
23．已知：如图，点 A ， B 在 ∠MON 的边 OM ， ON 上， OA 的垂直平分线 CP 与 OB 的垂直平分线 DP 相交于点 P ，连接 PA ， PO ， PB ， AB ．
（1）求证：①PA=PB ；②∠APB=2∠CPD ；
（2）探究： ∠MON 满足什么条件时， △PAB 是等边三角形，并说明理由；
（3）若 OA=OB ，请在备用图中画出符合条件的图形，并探究 ∠CPO 与 ∠APB 之间的数量关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2个行标不是轴对称图形；第3个行标是轴对称图形；第4个行标是轴对称图形；所以共3个轴对称图形，故答案为：C.
【分析】轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2个行标不是轴对称图形；第3个行标是轴对称图形；第4个行标是轴对称图形.
2．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边
A、 2+3=5 ，不满足三角形的三边关系定理，不能组成三角形
B、 2+38 ，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形
D、 6+7