精品解析：2022年广东省深圳市初中学业水平考试仿真模拟题

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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. ﹣2022的绝对值是（ ）
A. B. C. 2022D. ﹣2022
2. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）
A. 4.995×1011B. 49.95×1010
C. 0.4995×1011D. 4.995×1010
3. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 若点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，，，ACEF，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题正确的是（ ）
A. 方程x2﹣x+1＝0有两个不相等实数根
B. 对角线相等四边形是矩形
C. 平分弦的直径垂直于弦
D. 等腰三角形底边上的中线平分顶角
8. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个．下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
9. 如果一个正整数能表示为两个正整数平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如：5＝32﹣22，5就是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（ ）
A. 2020B. 2021C. 2022D. 2023
10. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF,以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 ；③S△CDF：S△BEF=9：4；④tan∠DCF=．其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 分解因式：2a3﹣8a=________．
12. 抛物线的顶点坐标为______________________________．
13. 已知一元二次方程有一个根为0，则a的值为_______．
14. 在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．
15. 中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组方法，发展到现代就是用矩阵式＝来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）．据此，则矩阵式 ＝所对应两直线交点坐标是______．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16. 计算
17. 解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．
18. 父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）求爸爸吃到一个花生馅汤圆，一个芝麻馅汤圆的概率；
（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃到一个花生馅汤圆，一个芝麻馅汤圆的可能性是否会增大？请说明理由．
19. 图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，为立柱的一部分，灯臂，支架与立柱分别交于A，B两点，灯臂与支架交于点C，已知，，，求支架的长．（结果精确到，参考数据：，，）

20. 如图，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2）．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）根据图象直接写出ax+b﹣＞0中x的取值范围．
21. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，以O为圆心，OA为半径作，交y轴于点C，直线l：经过点C．
设直线l与的另一个交点为如图，求弦CD的长；
将直线l向上平移2个单位，得直线m，如图2，求证：直线m与相切；
在的前提下，设直线m与切于点P，Q为上一动点，过点P作，交直线QA于点如图，则的最大面积为______．
22. 如图1．抛物线与轴交于A、两点．交轴于点，点，连接．
（1）求抛物线的解析式；
（2）为抛物线上一点，点为轴上一点，点在轴上，求的最小值；
（3）如图2．点是抛物线上一点，为第四象限抛物线上一点，延长交轴于点，连接，点，直线与交于点，点在线段上，且，已知，求点坐标．