2022年广东省数学初中学业水平考试仿真模拟试卷(word版无答案)

这是一份2022年广东省数学初中学业水平考试仿真模拟试卷(word版无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．5的倒数是 ( )
15 B． - 15 C．－5 D．5
2．2012年我国国民生产总值为10 583 000 000 000元，用科学记数法表示为 元 ( )
A．1.058 3×10－12
B．1.058 3×1012
C．1.058 3×1013
D．1.058 3×10－13
3．模拟考试后，班里有两位同学讨论他们小组的数学成绩．小晖说：“我们组考分为112分的人最多”．小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是112分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是 ( )
A．众数和平均数
B．平均数和中位数
C．众数和方差
D．众数和中位数
4．下列运算正确的是 ( )
A．8a－a＝8
B．(－a)4＝a4
C．a3·a2＝a6
D．(a－b)2＝a2－b2
5．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°.则∠EFD的度数为( )
A．80°
B．75°
C．70°
D．65°
6．已知m，n是一元二次方程x2＝x的两个实数根，则下列结论错误的是 ( )
A．m＋n＝0
B．m·n＝0
C．m2＝m
D．n2＝n
7．施工队要铺设一段全长2 000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是 ( )
A. B.
C. D.
8．若点A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝- 8x 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( )
A．y1B．y2C．y1D．y39．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为 ( )
A．6 B．12 C．24 D. 23
10．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D做匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是( )

A B C D
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C＝31°，则∠AOB＝__________.
12．函数y＝-1x+2 中，自变量x的取值范围是________．
13．若 ，则x－y的值是________．
14．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．
15．如图，∠B＝30°，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°， 点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是________．
6．如图，在正方形ABCD中，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为________．
17．用边长为a的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第n次所摆图形的周长是________(用关于n的代数式表示)．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
18．计算：(- 12)－1－3tan 30°＋(1－ 2)0.
19．在四个整式x2－1，x2＋2x＋1，4，x2＋x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x＝2时分式的值．
20．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AC＝DC，E为AB边的中点．
(1)尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)连接EF，若BD＝4，求EF的长．

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21．某校300名八年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频数分布直方图(如图)，回答下列问题．
(1)被抽取调查的学生成绩的数量为________；
(2)填写频率分布表中的空格并补全频数分布直方图；
(3)请估计该校初二年级学生在这次数学测验中优秀学生人数约为多少名？(90分以上优秀)
1)被抽取调查的学生成绩的数量为________；
(2)填写频率分布表中的空格并补全频数分布直方图；
(3)请估计该校初二年级学生在这次数学测验中优秀学生人数约为多少名？(90分以上优秀)
22．如图，学校教学楼上悬挂一块长为3 m的标语牌，即CD＝3 m．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点D到地面的距离．测角仪支架高AE＝BF＝1.2 m，小明在E处测得标语牌底部点D的仰角为31°，小红在F处测得标语牌顶部点C的仰角为45°，AB＝5 m，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点D到地面的距离DH的长？若能，请计算；若不能，请说明理由(图中点A，B，
C，D，E，F，H在同一平面内)．(参考数据：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52，cs 31°≈0.86)
23．如图甲所示，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8 cm，AB＝6 cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.
(1)求证：AG＝C′G；
(2)如图乙所示，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长．
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24．如图甲所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC＝CD，∠BAD＝60°，连接BD，过点C作直线CE交AD的延长线于点E，且CE∥BD.
(1)求证：CE是⊙O的切线．
(2)如图乙所示，连接AC，
求证：AB＋AD＝3 AC.
(3)若∠ADB＝45°，CE＝23＋2，求劣弧CD的长．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2 cm，点A，C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A，B，且12a＋5c＝0.
(1)求抛物线的解析式．
(2)如果点P由点A开始沿AB边以2 cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1 cm/s的速度向点C移动．
①移动开始后第t秒时，设S＝PQ2(cm2)，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
②当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R 点的坐标；如果不存在，请说明理由．
分组
50.5～60.5
60.5～70.5
70.5～80.5
80.5～90.5
90.5～100.5
合计
频数
4
8
10
16
频率
0.08
0.16
0.20
0.32