2022年广东省初中学业水平考试数学模拟题(word版含答案)

2022年广东省初中学业水平考试数学模拟题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是（        ）

A．－2 B．0 C．－ D．1

2．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（　　）

A．19.2×107 B．19.2×108 C．1.92×108 D．1.92×109

3．把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（       ）

A． B． C． D．

4．在4张完全相同的卡片上分别标上2，3，4，5这四个数字，任意抽取两张卡片并将所标数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．已知，m，n均为正整数，则的值为（       ）．

A． B． C． D．

6．因式分解：（       ）

A． B．

C． D．

7．如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（       ）mm

A． B． C． D．

8．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，的夹角为150°，的长为，的长为，则的长为（       ）

A． B． C． D．

9．如图，在矩形中，，，是矩形的对称中心，点、分别在边、上，连接、，若，则的值为（       ）

A． B． C． D．

10．二次函数的最大值为，且中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是（       ）

A．这两点一定是M和N B．这两点一定是Q和R

C．这两点可能是M和Q D．这两点可能是P和Q

二、填空题

11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升记作，则下降记作______．

12．反比例函数图象经过点，则的值是 __．

13．已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝________．

14．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货__吨．

15．如图，在等腰中，，，分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径画弧分别与的边相交，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）

16．如图，在矩形中，，．①以点为圆心，以不大于长为半径作弧，分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点，则长为______．

三、解答题

17．已知： (x、y、z均不为零).求的值.

18．解不等式组：．

19．如图，点，在线段上，，，，求证：．

20．化简：．

21．为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“ ——木版画雕刻”、“ ——陶艺创作”、“ ——皮影制作”、“ ——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全上面的条形统计图；

(2)本次问卷的这五个选项中，众数是　　；

(3)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数．

22．疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，，)

23．如图，在正方形ABCD中，E是边DC上的一点（与，C不重合）连接AE，将沿AE所在的直线折叠得到，延长EF交BC于G，作，与AE的延长线交于点H，连接CH．

（1）求证：

（2）求证：CH平分．

24．问题提出：

(1)如图1，在四边形中，，，．求的值．

问题解决：

(2)有一个直径为30cm的圆形配件，如图2所示．现需在该配件上切割出一个四边形孔洞，要求，，并使切割出的四边形孔洞的面积尽可能小，试问，是否存在符合要求的面积最小的四边形？若存在，请求出四边形面积的最小值，及此时的长；若不存在，请说明理由．

25．如图，开口向上的抛物线与x轴交于A（，0）、B（，0）两点，与y轴交于点C，且AC⊥BC，其中，是方程x2+3x﹣4＝0的两个根．

（1）求点C的坐标，并求出抛物线的表达式；

（2）垂直于线段BC的直线l交x轴于点D，交线段BC于点E，连接CD，求△CDE的面积的最大值及此时点D的坐标；

（3）在（2）的结论下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PDE是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．A

5．C

6．C

7．C

8．B

9．D

10．C

11．-2

12．

13．8

14．6.5

15．

16．

17．3

18．

19．见解析

20．

21．(1)见解析

(2)C——陶艺创作

(3)792人

22．180米

23．（1）证明见解析；（2）证明见解析

24．(1)4

(2)S四边形OABC 最小为，此时OA长度为5

25．（1）C（0，﹣2）；yx2x﹣2；（2）S△CDE最大为，D（，0）；（3）存在，P的坐标为（，）或（，）或（，﹣2）或（，）．