2022年广东省初中学业水平考试仿真数学模拟题(word版含答案)

2022年广东省初中学业水平考试仿真数学模拟题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数0，-π，，-4中，最小的数是（     ）

A．0 B．-π C． D．-4

2．2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束．神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为28440000米，将数据28440000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（       ）

A． B．

C． D．

4．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（       ）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．多项式分解因式的结果是（       ）

A． B．

C． D．

7．如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m．

A．2 B．4 C．6 D．8

8．如图，点、是以为直径的半圆上的三等分点．的长为，则以、和围成图形的面积为（       ）

A． B．

C． D．

9．两张全等的矩形（非正方形）纸片按如图呈中心对称方式放置在一个大正方形内，记重叠部分为①，不重叠部分为②和③；若已知正方形面积，且图形①和图形③相似，则下列可求的是（     ）

A．矩形的面积 B．矩形的周长 C．图形①的面积 D．图形②的面积

10．如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点（在上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是 （     ）

A． B．4 C．3 D．

二、填空题

11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，则向上浮30m记为______m．

12．在2021年元旦汇演中，位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：

则这组数据的众数是_________ ．

13．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．

14．若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是________边形.

15．已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝________．

16．如图，是某一景区雕像，雕像底部前台米，台末端点有一个斜坡长为4米，且坡度为，与坡面末端相距5米的地方有一路灯，从雕像顶端观测路灯顶端的俯角为，若路灯高度为6米，则约为___米．（结果精确到0.1米，，

17．若抛物线的顶点为，抛物线的顶点为B，且满足顶点A在抛物线上，顶点B在抛物线上，则称抛物线与抛物线互为“关联抛物线”，已知顶点为M的抛物线与顶点为N的抛物线互为“关联抛物线”，直线MN与轴正半轴交于点D，如果，那么顶点为N的抛物线的表达式为_________

三、解答题

18．解不等式组：．

19．先化简，再求值：，其中．

20．为庆祝建党100周年，某校开展“学党史•颂党恩”的作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画．学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）所抽取的学生作品的样本容量是多少？

（2）补全条形统计图．

（3）本次活动共征集作品1200件，估计绘画作品有多少件．

21．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：EO＝FO；

（2）若AE＝EF＝4，求AC的长．

22．如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连接EC，．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若，，求AB的长．

23．甲，乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人在终点休息等候对方．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲，乙两人间的距离（米与甲出发的时间（分之间的关系如图中折线所示．

(1)求甲，乙两人步行的速度．

(2)求线段的函数表达式，并写出自变量的取值范围．

24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，过点作轴，一次函数图象分别交轴、轴于、两点，，且．

(1)求点坐标；

(2)求一次函数和反比例函数的表达式；

(3)根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时，自变量的取值范围．

25．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋1分别与x轴、y轴交于点A，C，经过点C的抛物线y＝x2＋bx＋c与直线y＝x＋1的另一个交点为点D，点D的横坐标为6．

（1）求抛物线的表达式．

（2）M为抛物线上的动点．

①N为x轴上一点，当四边形CDMN为平行四边形时，求点M的坐标；

②如图2，点M在直线CD下方，直线OM（OM∥CD的情况除外）交直线CD于点B，作直线BD关于直线OM对称的直线B，当直线B与坐标轴平行时，直接写出点M的横坐标．

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．D

5．D

6．B

7．B

8．C

9．B

10．C

11．－30

12．96

13．24π cm²

14．九

15．8

16．

17．

18．．

19．5x2-4，

20．（1）120；（2）图形见解析；（3）360件

21．（1）见解析；（2）．

22．(1)见解析；

(2)．

23．(1)60，80

(2)

24．(1)D（0，2）；

(2)反比例函数，一次函数；

(3)当x＞3或-2＜x＜0时，一次函数值小于反比例函数值．

25．（1）y＝；（2）①点M的坐标为（，）或（，）；②点M的横坐标为3或或