人教版小学四年级数学上册期末易错高频考点精讲精练 第4讲 三位数乘两位数【高频考点+典例精析+易错精练】

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三位数乘两位数的笔算方法
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
末尾有 0 的笔算乘法：
①将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。
②再看因数未尾一共有几个0，就在积的未尾添几个0，如160×30=4800
因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。如105×30=3150
【例1】（2021秋•西峰区校级期中）找出下面计算中的错误，并改正过来。
【分析】第一题数位对错；第二题没有进位。据此改正。
【解答】解：第一题数位对错；第二题没有进位。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法。
【例2】（2021秋•西峰区校级期中）杨阿姨家的鲜花店在七夕节时包装了一些花束。其中一部分花束的价格和卖出的数量如表。这两种花束一共收入多少元？
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出两种花各卖了多少元钱，再把它们的钱数相加，即可求出这两种花束一共收入多少元。
【解答】解：18×192+12×115
＝3456+1380
＝4836（元）
答：这两种花束一共收入4836元。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法以及万以内加法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
积的变化规律
两个数相乘,其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外）积也乘（或除以）几。
两个数相乘，其中一个因数乘几（0 除外），另一个因数除以几（0 除外）积不变。
乘法验算的方法
交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。
【例3】（2019秋•临泉县校级期中）某电视机厂原来每天生产106台电视机，现在每天生产的台数是原来的12倍，现在每天能生产多少台电视机？
【分析】根据整数乘法的意义，用原来每天生产电视机的台数乘12可得现在每天能生产多少台电视机．
【解答】解：106×12＝1272（台）
答：现在每天能生产1272台电视机．
【点评】本题考查了整数乘法应用题，解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算．
【例4】有线电视安装队给白兔镇村民安装闭路电视，计划每天安装120户，2个月（每月工作22天）安装完。白兔镇有村民多少户？
【分析】要解答本题，首先要弄清计划每天安装的户数×安装时间＝一共安装的户数；再结合题意，根据相应的数值列出连乘的算式，按从左往右的顺序进行计算，即可解答本题。
【解答】解：120×22×2
＝2640×2
＝5280（户）
答：白兔镇有村民5280户。
【点评】这是一道两位数乘三位数的乘法应用题，根据题意明确计划每天安装的户数、安装时间与一共安装的户数之间的关系是解题的关键。
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价×数量=总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×时间=路程
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
【例5】如果每人每天可以节约粮食50克，算一算，四（6）班48人一年可以节约粮食多少千克？（一年按365天计算）
【分析】根据题意，先求48个同学一天节约的量，即求48个50是多少，用乘法计算；接下来再乘365，对计算结果进行单位换算，即可完成解答。
【解答】解：50×48×365
＝2400×365
＝876000（克）
876000克＝876千克
答：四（6）班48人一年可以节约粮食876千克。
【点评】本题主要考查三位数乘两位数，关键是要能正确利用乘法的意义。
【例6】新华书店开展新书推销活动，价格规定如下表：
经统计，四（1）班有18人准备购买，四（2）班有29人准备购买，四（3 ）班有31人准备购买，四（4）班有32人准备购买。每人均购买1套。各个班购买分别购买与四个班合起来购买相差多少元？
【分析】四（1）需购买18套，在1—20中间，所以单价是180元，根据“单价×数量＝总价”可算出四（1）班需要多少元；
根据其它三个班购买数量确定单价，根据“单价×数量＝总价”，算出它们各自的需要的钱数，进而求分别购买共需要的钱数；
先算出四个班购买的总套数，看在哪个范围，确定单价，再用单价乘总套数即可算出四个班合起来购买需要的钱数，进而与分别购买共需要的钱数求差即可。
【解答】解：180×18＝3240（元）
165×29＝4785（元）
165×31＝5115（元）
165×32＝5280（元）
3240+4785+5115+5280
＝8025+5115+5280
＝18420（元）
18+29+31+32
＝40+31+32
＝110（套）
110×140＝15400（元）
18420﹣15400＝3020（元）
答：各个班购买分别购买与四个班合起来购买相差3020元。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法以及整数加减法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
【例7】青蛙一天大约能捕捉155只害虫，燕子一天消灭的害虫是青蛙的12倍，燕子一天大约能消灭多少只害虫？
【分析】青蛙一天大约能捕捉155只害虫，燕子一天消灭的害虫是青蛙的12倍，求燕子一天大约能消灭多少只害虫，也就是155的12倍，即155×12．
【解答】解：155×12＝1860（只）
答：燕子一天大约能消灭1860只害虫．
【点评】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数．
【例8】（秦皇岛期中）赵老师骑自行车的速度是每分钟235米，特快列车的速度是赵老师的13倍，特快列车每分钟行多少米？
【分析】特快列车的速度是赵老师的13倍，也就是235米的13倍，即235×13．
【解答】解：235×13＝3055（米）．
答：特快列车每分钟行3055米．
【点评】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数．
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋•瑞安市期中）下面算式中2×5表示的意思是200×50的是（ ）
A．325×53B．209×351C．209×15D．152×5
2．（2021秋•囊谦县期末）106与最大两位数的积是（ ）
A．10494B．1060C．1908
3．（2022秋•福清市期中）312×2□＝6240+936，□里填（ ）
A．5B．4C．3D．2
4．（2021秋•蠡县期末）要使□2×230的积是四位数，□最大填（ ）
A．4B．5C．3
5．（2021春•闽侯县期末）服装店老板进了26套童装，每套165元，右图中竖式中330表示的是（ ）
A．两套童装的价钱B．20套童装的价钱
C．6套童装的价钱D．26套童装的价钱
6．（2021春•衡阳县期中）下列算式中，运用乘法交换律可使计算简便的是（ ）
A．64×101B．125×66×8C．352×5×13
7．（2020秋•秀屿区期末）如图竖式中，箭头所指的“19”表示的是（ ）的积。
A．1×19B．1×190C．10×19D．10×190
8．（2020秋•南沙区期末）在计算631×29的时候，小明用口诀“六九五十四”表示的是（ ）
A．6×9B．60×9C．600×9D．600×90
二．填空题（共8小题）
9．（2021秋•邻水县期末）25×40积的末尾一共有 个0；106×15积的末尾一共有 个0。
10．（2021秋•河北期末）学校开展“节约用水，人人有责”的活动，如果每个月节约用水300千克，10个月可以节约用水3 。
11．（2021秋•黔江区期末）口算400×70时，可以先算（ × ＝ ），再在 的末尾添上 个0。
12．（2022春•洛宁县期中）服装店有三种篮球服，单价分别是75元/套、109元/套和88元/套。学校要为12名篮球队员订购队服，最多要用 元。
13．（2022春•广平县期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
14．（2021•增城区）王大伯家收获了200袋大豆，每袋重40～50千克，用一辆载重10吨的卡车，一次 全部运完。（在横线填写“能”或“不能”）
15．（2021春•金沙县期末）18个275相加的和是 ，750×20积的末尾有 个零。
16．（2021春•溧阳市期中）东东的计算器上数字键“3”坏了，如果想用这个计算器计算出34×120的得数，可以怎样算？把你的算法写下来。
三．判断题（共5小题）
17．（2022春•万柏林区期末）30□×1□的乘积可能是四位数，也可能是五位数。
18．（2021秋•房县期末）120×25，积的末尾只有1个0． ．
19．（2021秋•龙川县校级期中）若算式120×□的积的范围是5000～6000，则口里可以填43。
20．（2020秋•禹州市期中）一款钢笔的单价是19元，买103支这款钢笔大约需要2000元。
21．（2013秋•新泰市校级期末）一桶油重100千克，10桶油重1吨． ．
四．计算题（共1小题）
22．（2022秋•汉寿县期中）列竖式计算。
五．应用题（共6小题）
23．（2022秋•古田县期中）水果批发商店运进苹果320箱，原价每箱75元，现价每箱70元。
（1）已经按原价卖出了208箱，已经收入多少元？
（2）剩下的按现价出售，还能收入多少元？
24．（2022秋•福清市期中）实验小学和山区小学开展“手拉手”活动，实验小学给山区小学捐书368套，每套18本。如果每人只读一本书，这些书可以满足6800人同时阅读吗？
25．（2022秋•福清市期中）一辆汽车可以装236箱水果，果园将25辆汽车装满后还剩180箱，果园一共有多少箱水果？
26．（2021秋•即墨区期末）从青岛到北京每张火车票316元。一个旅游团有22人，准备6000元买火车票够吗？
27．（2022春•衡水期末）夏天到了，许多果农为了吸引顾客，将果园营销模式变成了采摘园，让来往的人们可以自由挑选新鲜水果。若采摘园一天接待184人，平均每人消费47元，那么一天赚多少元？
28．（2022春•卢龙县期末）校服的单价如图所示，学校打算给四年级的85名同学准备校服，现在比原来一共节省多少钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】算式中2×5表示的意思是200×50，即数字“2”在乘数的百位，数字“5”在乘数的十位，据此选择即可。
【解答】解：四个选项中只有算式“209×351”中2×5表示的意思是200×50。
故选：B。
【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数乘两位数的计算法则和算理。
2．【分析】最大的两位数是99，求106与99的积是多少，用乘法计算。
【解答】解：106×99＝10494
答：106与最大的两位数的积是10494。
故选：A。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的运算，明确最大的两位数是99是关键，注意计算的准确性。
3．【分析】根据加法的意义，求出6240加936的和，也就是312乘2□的积，再用积除以312，即可求出方框里的数即可。
【解答】解：6240+936＝7176
7176÷312＝23
答：□里填3。
故选：C。
【点评】本题主要考查了整数加法、两位数乘三位数乘法的运算，明确乘法算式各部分之间的关系是关键。
4．【分析】根据题意，把每个选项中的数，分别代入□2×230求出积，然后再进一步解答。
【解答】解：A.把5代入□2×230可得：52×230＝11960；
B.把4代入□2×230可得：42×230＝9660；
C.把3代入□2×230可得：32×230＝7360；
由以上可知要使□2×230的积是四位数，□里最大填4。
故选：A。
【点评】根据题意，用代入法能比较容易解决此类问题。
5．【分析】“330”即3300，是由165和20相乘所得，表示20套童装的价钱是3300元，据此解答。
【解答】解：165×20＝3300（元）
竖式中的“330”表示的是20套童装的价钱。
故选：B。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
6．【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a，找出使计算简便的算式即可。
【解答】解：64×101
＝64×（100+1）
＝64×100+64
＝6400+64
＝6464
运用乘法分配律可使计算简便。
125×66×8
＝125×8×66
＝1000×66
＝66000
运用乘法交换律可使计算简便。
352×5×13
＝1760×13
＝22880
没有简便算法。
故选：B。
【点评】熟记乘法交换律公式是解答本题的关键。
7．【分析】在算式190×12中，数字“1”在十位上，表示1个十，竖式中箭头所指的这一步表示的是10个190的和；据此解答即可。
【解答】解：箭头所指的“19”表示的是10×190的积。
故选：D。
【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数乘两位数的计算法则。
8．【分析】631的6在百位上，表示6个百，29的9在个位上，表示9个一，6×9表示6个百乘9个一是600×9；据此解答即可。
【解答】解：631×29，6在百位上，表示6个百，9在个位上，表示9个一，“六九五十四”表示600×9。
故选：C。
【点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法及计算能力。
二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据两位数乘两位数、两位数乘三位数乘法的运算法则计算出结果，再看积的末尾有几个0即可。
【解答】解：25×40＝1000
106×15＝1590
答：25×40积的末尾一共有3个0；106×15积的末尾一共有1个0。
故答案为：3，1。
【点评】本题考查了整数乘法的运算，要注意得数末尾0的个数和数的进位。
10．【分析】用每个月节约用水重量乘10，求出10个月节约用水重量。千克和吨之间的进率是1000，据此将10个月节约用水重量换算成吨。
【解答】解：300×10＝3000（千克）
3000千克＝3吨
答：10个月可以节约用水3吨。
故答案为：吨。
【点评】本题考查质量单位的换算，关键是明确1吨＝1000千克。
11．【分析】因数末尾有0的乘法的口算方法：先用乘法口诀计算两个乘数0前面的数的积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；据此解答。
【解答】解：口算400×70时，可以先算（4×7＝28），再在积的末尾添上3个0。
故答案为：4，7，28，积，3。
【点评】本题主要考查了学生对乘法口算方法的掌握情况。
12．【分析】根据整数大小的比较，找出单价最贵的篮球服，根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出最多要用多少元。
【解答】解：75＜88＜109
109×12＝1308（元）
答：最多要用1308元。
故答案为：1308。
【点评】本题主要考查了整数大小的比较以及两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
13．【分析】根据两位数乘两位数乘法的运算法则计算出结果，再根据整数大小的比较方法进行比较。
根据乘法交换律进行比较即可。
【解答】解：290×42＝12180
29×420＝12180
12180＝12180
290×42＝29×420
a×b＝b×a
17×59＝59×17
208×61＝12688
82×106＝8692
12688＞8692
208×61＞82×106
82×44＝3608
71×44＝3124
3608＞3124
82×44＞71×44
故答案为：＝，＝，＞，＞。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、乘法交换律以及整数大小的比较，关键是先计算出结果，再进行比较。
14．【分析】假设每袋都是最重的50千克，用每袋质量×袋数，求出总质量，统一单位，与卡车载重量比较即可。
【解答】解：200×50＝10000（千克）
10000千克＝10吨
答：一次能全部运完。
故答案为：能。
【点评】关键是知道吨和千克之间的进率，1吨＝1000千克。
15．【分析】求18个275相加的和是多少，用（275×18）进行计算；求750×20积的末尾有几个零，先计算出结果，再数清楚积末尾0的个数即可。
【解答】解：275×18＝4950
750×20＝15000
积的末尾有3个零。
故答案为：4950，3。
【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行简算。
16．【分析】数字键“3”坏了，所以把34分解成一个用不到数字3的算式，再进一步求解。
【解答】解：因为34＝17×2
所以34×120可以转化成17×2×120。
故答案为：17×2×120。（答案不唯一）
【点评】解决本题只要把34分解成用不到数字3的算式，从而解决问题。
三．判断题（共5小题）
17．【分析】可以把□中的数看成0或9进行计算，再进一步解答。
【解答】解：300×10＝3000，积是四位数；
309×19＝5871，积是四位数。
所以30□×1□的乘积是四位数，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的运算，用赋值法更能直观的进行说明。
18．【分析】先根据三位数乘两位数的计算方法求出120×25的积，再根据积进行判断．
【解答】解：120×25＝3000
乘积是3000，末尾有3个0，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决这类型的题目需要计算出算式的结果再判断，不能只凭因数末尾0的个数判断．
19．【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，确定□的取值范围即可判定。
【解答】解：5000÷120≈42
6000÷120＝50
□里的数要大于等于42小于等于50，所以可以填43，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的运算，也可以把43代入算式120×□，看积是否在5000～6000范围。
20．【分析】根据单价×数量＝总价，把19看作20，103看作100，估算出大约需要多少元钱即可判定。
【解答】解：19×103
≈20×100
＝2000（元）
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千……的数进行估算。
21．【分析】一桶油重100千克，10桶油重100×10＝1000千克，然后把1000千克化成吨数，用1000除以进率1000，即可判断得解．
【解答】解：100×10＝1000（千克）
1000千克＝1吨
故答案为：√．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
四．计算题（共1小题）
22．【分析】根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：403×26＝10478
340×15＝5100
140×37＝5180
208×35＝7280
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
五．应用题（共6小题）
23．【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可解答。
【解答】解：（1）75×208＝15600（元）
答：已经收入15600元。
（2）70×（320﹣208）
＝70×112
＝7840（元）
答：还能收入7840元。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
24．【分析】如果每人只读一本书，则6800人需要6800本书，用每套书的数量乘捐书的套数，求出一共捐了多少本，再和需要的本数进行比较即可判定。
【解答】解：18×368＝6624（本）
6624＜6800
答：这些书不可以满足6800人同时阅读。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用以及整数大小的比较，关键是先求出一共捐书多少本。
25．【分析】用每辆汽车可以装水果的数量乘汽车的数量，求出一共可以装多少箱，再加上还剩的箱数，即可求出果园一共有多少箱水果。
【解答】解：236×25+180
＝5900+180
＝6080（箱）
答：果园一共有6080箱水果。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、整数加法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
26．【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值求出一共需要多少元钱，再和准备的钱数进行比较即可。
【解答】解：316×22＝6952（元）
6952＞6000
答：准备6000元买火车票不够。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用以及整数大小的比较，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
27．【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一天赚多少元钱。
【解答】解：47×184＝8648（元）
答：一天赚8648元。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
28．【分析】用原价减去现价，求出每套优惠多少元钱，再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出现在比原来一共节省多少元钱。
【解答】解：（126﹣118）×85
＝8×85
＝680（元）
答：现在比原来一共节省680元钱。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。品种
每束价钱
18
12
卖出的数量
192
115
购买的数量/套
1～20
21～50
51～100
100以上
单价/（元/套）
180
165
155
140
290×42 29×420
17×59 59×17
208×61 82×106
82×44 71×44
403×26＝
340×15＝
140×37＝
208×35＝
290×42＝29×420
17×59＝59×17
208×61＞82×106
82×44＞71×44