苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点精讲精练 第6讲 可能性【高频考点+典例精析+易错精练】

这是一份苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点精讲精练 第6讲 可能性【高频考点+典例精析+易错精练】，共19页。

事件的确定性与不确定性：事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况。事件发生的可能性是有大小的。
概率的认识：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0～1。
【例1】（2021秋•雁塔区校级期末）按要求涂色。
（1）①号袋子中摸出的不可能是红球。
（2）②号袋子中摸出的一定是绿球。
（3）③号袋子中摸出的可能是黑球。
【分析】（1）要使①号袋子中摸出的不可能是红球，则袋子中的球不能涂红色，可以涂成黑色。
（2）要使②号袋子中摸出的一定是绿球，则袋子中的球全部涂绿色。
（3）要使③号袋子中摸出的可能是黑球，则袋子中的球一部分涂黑色，一部分不涂黑色，可以3个球涂成黑色，3个球涂成红色。
【解答】解：解答如下：
（答案不唯一）
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，根据要求进行分析、解答是解题关键。
【例2】（2021秋•榆林期末）有6张卡片，现在要抽出一张卡片。（在后面画“〇”或“△”）
（1）抽到的一定是〇。
（2）抽到的不可能是〇。
（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。
【分析】（1）抽到的一定是〇，则卡片上一定是〇；
（2）抽到的不可能是〇，则卡片上一定不是〇；
（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大，则卡片上是△的要比是〇的多（答案不唯一）。
【解答】解：有6张卡片，现在要抽出一张卡片。
（1）抽到的一定是〇。〇〇〇〇〇〇
（2）抽到的不可能是〇。△△△△△△
（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。△△△△〇〇
故答案为：〇〇〇〇〇〇，△△△△△△，△△△△〇〇（答案不唯一）。
【点评】哪种图形卡片张数多，抽到的可能性就大，反之抽到的可能性就小；两种图形卡片的张数相同，抽到的可能性一样大；只有一种图形，抽到的一定是这种图形，不可能抽到其它图形。
【例3】（2020秋•长安区期末）盒子里放着五种不同颜色的海洋球，红、黄、蓝、绿、白各一个。
（1）任意摸出1个球，有几种可能结果？列举出来。
（2）任意摸出2个球，有几种可能结果？列举出来。
【分析】（1）因为盒子中有红、黄、蓝、绿、白5个不同颜色的小球，所以任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能；
（2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白共十种可能。
【解答】解：（1）任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能；
（2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白共十种可能。
【点评】此题考查可能性的大小，也考查了简单的排列、组合。
【例4】（2021秋•定州市期中）可能性。（从左面三个盒子中分别摸出1个棋子，把摸到棋子的可能结果用线连起来）
【分析】（1）盒子里6枚白棋4枚黑棋，可能摸到白棋，也可能摸到黑棋；
（2）盒子里10枚白棋，所以摸到的一定是白棋；
（3）盒子里10枚黑棋，没有白棋，所以不可能摸到白棋；据此解答即可。
【解答】解：连线如下：
【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答。
游戏规则的公平性：游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。
用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法。判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。
【例5】（2022秋•长兴县期中）501班男生和女生玩数字游戏，如果转盘指针指向的数是3的整数倍女生胜，如果指向的数是4的整数倍男生胜，如果指向的数是12的整数倍就重来。请你在转盘上填上数字，使这个游戏公平。
【分析】为了使这个游戏对双方都公平，在盘中所填数字是3的倍数和是4的倍数一样多即可。答案不唯一。
【解答】解：解答如下：
（答案不唯一）
【点评】考查游戏规则的公平性。结合可能性相等去解决问题即可。
【例6】（2021秋•平昌县期末）小明、小军两人玩游戏，掷骰子定输赢，（骰子6个面的点数分别是1、2、3、4、5、6）。如果朝上的一面是2的倍数小军赢，朝上的一面是3的倍数小明赢。请你评判一下，这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平请你设计一个公平的游戏规则。
【分析】2的倍数有2，4，6共三个数，3的倍数有3，6共两个数，据此可知这个游戏不公平，因为2的倍数和3的倍数的个数不同，赢的可能性必然不同。然后根据题意设计公平的游戏规则即可，例如：猜单数和双数，如果单数小军赢，双数小明赢。
【解答】解：2的倍数有2，4，6共三个数，3的倍数有3，6共两个数，据此可知这个游戏不公平，因为2的倍数和3的倍数的个数不同，赢的可能性必然不同。设计一个公平的游戏规则如下：猜单数和双数，如果单数小明赢，双数小华赢。（答案不唯一）
【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。
【例7】（2021秋•莲湖区期末）有9张卡片分别写着1﹣9，反扣在桌面上。请你利用这9张卡片，设计一个对甲乙双方都公平的游戏规则？
【分析】设计方案不唯一。有5个奇数、4个棵数，根据奇数、偶数不行；1既不属于质数，也不属于合数，这样质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个，掀开后是质数，甲（或乙）赢，掀开后是合数，乙（或甲）赢，这样甲、乙抽到赢的数的可能性相同，规则公平。
【解答】解：设计方案不唯一。“我”的设计方案：
1既不属于质数，也不属于合数，这样质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个
掀开后是质数，甲（或乙）赢，掀开后是合数，乙（或甲）赢，这样甲、乙抽到赢的数的可能性相同，规则公平。
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，否则，规则不公平。
【例8】（2021秋•齐河县期末）竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。
下面是三名同学制定的抽签规则：
王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。
李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。
赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。
（1） 的方法既简单又公平合理。
（2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。
（3）请人再设计一个公平的抽签规则。
【分析】（1）根据事件发生的等可能性，李玲的方法既简单又公平合理。
（2）王洁制定的抽签规则不合理，因为小于5的数有4，大于5的数有5个。李玲制定的抽签规则合理，因为小于6的数有5个，大于5的数也有5个。赵林制定的抽签规则合理，因为小于4的数有3个，大于7的数有3个。
（3）答案不唯一。如：抽到的数字是奇数，赵强先出场；抽到的数字是偶数，张明先出场。据此解答即可。
【解答】解：（1）李玲的方法既简单又公平合理。
（2）王洁制定的抽签规则不合理，因为小于5的数有4，大于5的数有5个。
李玲制定的抽签规则合理，因为小于6的数有5个，大于5的数也有5个。
赵林制定的抽签规则合理，因为小于4的数有3个，大于7的数有3个。
（3）答案不唯一。如：抽到的数字是奇数，赵强先出场；抽到的数字是偶数，张明先出场。
故答案为：李玲。
【点评】此题考查的目的是理解掌握事件发生的可能性大小比较的方法及应用。
一．选择题（共8小题）
1．（2021秋•城中区期末）明天气温下降是（ ）
A．可能B．不可能C．一定
2．（2022•章丘区）把红黄蓝白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
A．4B．5C．10D．11
3．（2021秋•宿州期末）小王、小李、小方、小陈四人玩飞行棋，每人选一种颜色，转到所选的颜色，这个人先走．选择（ ）转盘最公平．
A．B．C．
4．（2021秋•未央区期末）小明抛了8次硬币，5次正面朝上，3次反面朝上，他第9次抛硬币，正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．
5．（2012秋•神木县期末）美丽的花儿（ ）是红色．
A．一定B．可能C．不可能
6．（2021秋•汕头期末）如果今天星期五，那么明天（ ）是星期六．
A．一定B．可能C．不可能
7．（2021秋•焦作期末）白菜（ ）是树上结的．
A．一定B．很有可能C．不可能
8．（2019•郑州）从第（ ）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%．
A．B．
C．
二．填空题（共8小题）
9．（2020秋•深圳期末）从放有4个红球和1个黑球的口袋中，随意摸出一个球． 摸到红球， 摸到黄球．（填一定、可能、不可能）
10．（2015•碑林区校级模拟）如图，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形，将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆），则甲赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形），则乙赢，则这个游戏对双方 公平的（填“是”或“不是”）；若不是公平的，对 有利（填“甲”或“乙”）．

11．（2021秋•法库县期末）任意摸一个，摸出 球的可能性大，摸到 球的可能性小．
12．（2020秋•昌江县期末）太阳每天都从东方升起是 的．（填“一定”、“不可能”或“可能”）
13．（2021秋•古丈县期末）在一个盒子中有4个黄球、3个红球（黄球与红球的大小、形状一样），从中任意摸一个球，摸出黄球的可能性是 ；摸出红球的可能性是 ．
14．（2022•祥符区）有4根小棒，长度分别是1cm，7cm，8cm，9cm，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性 。（填“大”或“小”）
15．（2020秋•深圳期末）水加热 会沸腾。（填“可能”/“不可能”/“一定”）
16．（2020秋•开化县期末）桌子上有9张卡片，分别写着1〜9各数。如果摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢。这个游戏公平吗？ （填“公平”或“不公平”）
三．判断题（共5小题）
17．（2021秋•涿州市期末）一枚硬币落地后，有可能正面朝上，也可能反面朝上． ．
18．（2022•西安）一个不透明的袋子里有2个红球和2个蓝球，每次摸出1个球后再放回，第一次摸出红球，所以第二次摸出蓝球的可能性大。
19．（2021秋•大方县期末）如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢． ．
20．（2021•交城县）盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球． ．
21．（2018•市南区）从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大．
四．操作题（共4小题）
22．笑笑、淘气、奇思和妙想四个人玩转盘游戏，请你设计一个转盘，并确定一个对每一个参与游戏的人都公平的游戏规则．
23．（2017秋•中原区期末）下面是某组摸球游戏结果的记录表，请根据记录回答问题．
（1）如果盒子中一共有4个球，红球和绿球可能各有几个？
（2）如果再摸5次，你认为这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多吗？请在正确答案的〇内涂色．
24．（2022秋•永吉县期中）请在如图圆形转盘中设计A、B、C三个区域，使指针停在A区的可能性最大，停在B区和C区的可能性相同。
25．（2021秋•秦都区期中）小红和小亮玩跳棋，为了确定谁先走，小亮制定了如下的游戏规则，小亮在盒子里任意摸一个球，摸到是3的倍数小红先走，摸到是2的倍数小亮先走，摸到既不是2的倍数又不是3的倍数重新摸，你认为在哪个盒子里面摸最公平？为什么？
五．应用题（共3小题）
26．两个骰子点数之和如果比6大则算甲赢，否则算乙赢．这个游戏规则公平吗？说出你的理由．如果不合理，你能设计出一个合理的游戏规则吗？
27．一个黑色口袋中有4个红球，2个白球，1个黄球，这些球除了颜色外都相同，小明认为任意摸一次，摸到红球、白球或者黄球的可能性相同，你认为呢？说明理由．
28．东东的口袋里装了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬币，他随便从口袋里拿出两枚硬币，拿出来的硬币组成的币值有几种可能？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】明天气温下降，属于不确定事件中的可能事件，进而得出结论．
【解答】解：明天可能气温下降；
故选：A．
【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答即可．
2．【分析】如果取出4个球，有可能红黄蓝白各一个，取出第五个的时候，就一定能取到两个颜色相同的球。
【解答】解：如果取出4个球，有可能红黄蓝白各一个，所以至少取出5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
故选：B。
【点评】本题的关键是要做到保证取到两个颜色相同的球，就要在运气最差的情况下进行分析。
3．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解答】解：A、2个红，2个白，3个黄，1个蓝，数量不相等，不公平；
B、2个红，2个白，2个黄，2个蓝，数量相等，公平；
C、3个红，1个白，1个黄，3个蓝，数量不相等，不公平；
故选：B．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
4．【分析】每一次正面朝上的可能性都是，不受前面8次抛硬币的结果的影响。
【解答】解：正面朝上、反面朝上的可能性都是。
故选：C。
【点评】本题的难点在于题目出示前8次的抛硬币结果来干扰我们。
5．【分析】花儿有的是红色的，有的不是红色的，属于不确定事件中的可能性事件．
【解答】解：美丽的花儿可能是红色；
故选：B．
【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．
6．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：如果今天星期五，那么明天一定是星期六，属于确定事件中的一定事件，据此判断即可．
【解答】解：如果今天星期五，那么明天一定是星期六；
故选：A．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
7．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：白菜不可能是树上结的，属于确定事件中的不可能事件；据此判断．
【解答】解：由分析可知：白菜不可能是树上结的；
故选：C．
【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．
8．【分析】任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%，只要这个口袋里的黑球的个数是总个数的一半即可．
【解答】解：通过观察可知，第二个口袋里球的个数是总个数的一半；
故选：B．
【点评】解答此题还可以根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据事件的确定性与不确定性进行分析：因为口袋里有红球，也有黑球，但没有黄球，所以随意摸出一个球．可能摸到红球，可能摸到黑球，不可能摸到黄球；据此解答．
【解答】解：从放有4个红球和1个黑球的口袋中，随意摸出一个球．可能摸到红球，属于不确定事件中的可能性事件；
不可能摸到黄球，属于确定事件中的不可能事件；
故答案为：可能，不可能．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
10．【分析】分别计算二者获胜的概率，进行比较，即可得出结论．
【解答】解：根据游戏规则可知：从三张大小相同的纸片中随机地抽取两张纸片，共3种情况；可以拼成一个圆形的有1种；可以拼成一个蘑茹形有2种；故乙取胜的概率大于甲取胜的概率；故这个游戏不公平，且对乙有利．
故答案为：不是，乙．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
11．【分析】先用“5+3”求出盒子中球的总个数，再根据可能性的求法，分别求出摸到红球、白球的可能性，进而比较得解．
【解答】解：红球：5÷（5+3）＝，
绿球：3÷（5+3）＝，
因为＞，所以摸出红球的可能性大，摸到白球的可能性小；
故答案为：红，白．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
12．【分析】太阳每天早晨一定从东方升起，属于可能性中的确定事件，进而得出答案．
【解答】解：由分析知：太阳每天早晨一定从东方升起；
故答案为：一定．
【点评】此题考查是事件发生的确定性与不确定性，根据题意，进行解答即可．
13．【分析】先用“4+3”求出盒子中球的个数，求摸到黄色球和红色球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：盒子中球的个数：4+3＝7（个），
摸出黄球的可能性是：4÷7＝；
摸出红球的可能性是：3÷7＝；
答：从中任意摸一个球，摸出黄球的可能性是；摸出红球的可能性是．
故答案为：，．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
14．【分析】根据三角形任意两边的长度之和要大于第三条边的长度，所以能成三角形的三条边有：7cm，8cm，9cm，只有一种，不能围成三角形的三条边有：1cm，7cm，8cm；1cm，8cm，9cm；1cm，7cm，9cm；共3种，根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：由于能围成三角形的情况比不能围成三角形的情况少，所以能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。
故答案为：小。
【点评】本题解题关键是根据三角形任意两边的长度之和要大于第三条边的长度，枚举出能围成三角形的情况和不能围成三角形的情况各是多少，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，做出判断。
15．【分析】根据物理原理，当水加热到沸点才会沸腾，而加热不到沸点是不会沸腾的。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
水加热可能会沸腾。
故答案为：可能。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
16．【分析】质数是除了本身和以外没有其他因数的数。1～9内质数有：2，3，5，7共4个，淘气摸到质数的概率是。
合数是除了本身和1以外还有其他因数的数。1～9内合数有：4，6，8，9共4个，笑笑摸到合数的概率是。
据此解答。
【解答】解：1～9内质数有：2，3，5，7共4个，淘气摸到质数的概率是。
1～9内合数有：4，6，8，9共4个，笑笑摸到合数的概率是。
＝。
所以这个游戏公平。
故答案为：公平。
【点评】本题考查游戏的公平性，知道质数与合数的概念是解本题的关键。
三．判断题（共5小题）
17．【分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是存在的．
【解答】解：一枚硬币落地后，有可能正面朝上，也可能反面朝上；
故答案为：√．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
18．【分析】每次摸出1个球后再放回，第二次摸的时候，袋子里也是有2个红球和2个蓝球，摸到红球、蓝球的可能性一样大。
【解答】解：第二次，摸到红球、蓝球的可能性一样大。
故答案为：×。
【点评】本题的关键是知道怎样判断可能性的大小，与红球、蓝球的数量有关，与上一次的结果没有关系。
19．【分析】理解游戏规则的公平性的含义：游戏规则公平性，是指各方获胜的可能性一样大，如剪子、包袱、锤，还有投硬币，都能分成输赢；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢，说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确游戏规则的公平性的含义，注意知识的灵活运用．
20．【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能；进而得出问题答案；
【解答】解：1÷（1000+1）＝；摸白球概率为，即概率较小，但有可能，因为在这1001个球中有白球；
故答案为：×．
【点评】此题应根据题中给出的数据进行分析，先算出这两种球所占的概率是多少，进而得出正确的判断．
21．【分析】从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张出现的可能有（1、2）、（1、3）、（1、4）、（2、3）、（2、4）、（3、4）共6种可能，和可能是3、4、5、5、6、7共六种情况，其中和是双数的有4、6两个，和是单数的有3、5、5、7四个，然后分别用除法求出两张和是双数的可能性与和是单数的可能性，然后进行判断即可．
【解答】解：任何两张出现的可能有（1、2）、（1、3）、（1、4）、（2、3）、（2、4）、（3、4）共6种可能，和可能是3、4、5、5、6、7共六种情况，其中和是双数的有4、6两个，和是单数的有3、5、5、7四个，
和是双数的可能性：2÷6＝，
和是单数的可能性：4÷6＝；
因为任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性不相等；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
四．操作题（共4小题）
22．【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，据此判断即可．
（2）要使游戏公平就要使每个人先走的概率都相等，根据此知识点设计转盘游戏即可．
【解答】解：如图设计：
游戏规定：转动转盘时，指针分别指向1，2，3，4时，他们分别获得机会相等；
他们赢的可能性都为：1÷4＝，所以都公平．
【点评】此题考查游戏规则公平性．游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比．
23．【分析】（1）由统计表可知，一共摸了43次，摸到红球33次，绿球10次，33÷10≈3，所以可能红球是绿球的3倍，即红球有3个，绿球有1个；
（2）根据事件的确定性与不确定性进行分析：因为口袋里有红球，也有绿球，所以随意摸出一个球．可能摸到红球，可能摸到绿球，如果再摸5次，这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多；据此解答．
【解答】解：（1）33÷10≈3，
所以可能红球是绿球的3倍，即红球有3个，绿球有1个；
（2）如果再摸5次，这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多；
【点评】此题考查简单的统计图，以及事件的确定性和不确定性．
24．【分析】即把整个圆平均分成4份，其中A区占2份，B、C区各占1份，由此在圆盘中画出即可。
【解答】解：如下：
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
25．【分析】第①和第③个盒子里，2的倍数和3的倍数的个数不相同，所以按照2的倍数和3的倍数的个数摸不公平；第③个盒子里2的倍数和3的倍数的个数相同，所以在第③个盒子里面摸最公平。
【解答】解：①2的倍数有1个，3的倍数有2个，个数不同，所以不公平；
②2的倍数有2个，3的倍数有1个，个数不同，所以不公平；
③2的倍数有2个，3的倍数有2个，个数相同，所以公平。
所以在第③个盒子里面摸最公平。
【点评】掌握掌握2和3的倍数的特征是解答此题的关键。
五．应用题（共3小题）
26．【分析】（1）根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点数的和小于或等于6，及和大于6的情况，然后判断即可；
（2）只要是出现的情况均等，就公平；由此可以设计为：大于7点的，甲赢；小于7点的，乙赢．
【解答】解：列表如下：
（1）共有36种等可能的结果，点数和大于6的有21种，
点数的和小于或等于6的有15种情况，所以游戏不公平；
（2）公平的游戏规则为：点数和比7大甲赢；点数和比7小乙赢，点数和大于7的有15种，点数和小于7的也有15种；
获胜的可能性均为：15÷36＝．
【点评】对于这类题目，主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平．
27．【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为4＞2＞1，红球的数量最多，黄球的数量最少，
所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性其次，摸到黄球的可能性最小，
所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确．
答：认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确．
【点评】本题考查了简单事件发生的可能性．解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
28．【分析】每两种不同币值的硬币都要组合一次。
【解答】解：1元+5角＝1元5角 1元+1角＝1元1角 5角+1角＝6角；
答：拿出来的硬币组成的币值有3种可能。
【点评】这道题考查了组合的不重不落。6枚白棋4枚黑棋
一定摸到白棋
10枚白棋
不可能摸到白棋
10枚黑棋
可能摸到白棋
记录
次数
红球
正正正正正正
33
绿球
正正
10
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12