2022-2023学年安徽省池州市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年安徽省池州市八年级（上）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是( )
A. 横坐标相等B. 纵坐标相等
C. 横坐标的绝对值相等D. 纵坐标的绝对值相等
2.点P在一次函数y=−3x−4的图象上，则点P不可能在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.若弹簧的总长度y(cm)是所挂重物x(千克)的一次函数图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是( )
A. 5cm
B. 8cm
C. 9cm
D. 10cm
4.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( )
A. 120°B. 105°C. 60°D. 45°
5.已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b−c|−|c−a−b|的结果为( )
A. 2a+2b−2cB. 2a+2bC. 2cD. 0
6.下列命题中，①全等三角形的对应角相等；②全等的两个三角形成轴对称；③全等三角形的周长相等；④能够完全重合的两个三角形全等，其逆命题成立的是( )
A. ①②③B. ①④C. ②④D. ②
7.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
A. 在AC，BC两边高线的交点处
B. 在AC，BC两边中线的交点处
C. 在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D. 在∠A，∠B两内角平分线的交点处
8.如图，在△ABC，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为
( )
A. 40°B. 36°C. 30°D. 25°
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，DE=3，∠B=30°，则BC=( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
10.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为24，AB=7，则△ADC的周长为( )
A. 10
B. 17
C. 20
D. 21.5
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.在函数y=x+2x−3+ 2x−4中，自变量x的取值范围是______．
12.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(−1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为______．
13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F.若BF=5，则FC的长为______ ．
14.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A=60°，∠ACF=48°，则∠ABC的度数为______．
15.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,1)，B(3,1)，C(2,2)，当直线y=12x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是______．
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为(−4,6)，点C坐标为(−1,4)．
(1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
(2)画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(3)请写出点B关于x轴对称点的坐标为______．
17.(本小题6分)
如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°．
(1)求AE的长度；
(2)求∠AED的度数．
18.(本小题6分)
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．
19.(本小题8分)
某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示．
(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
(2)求当x>18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
20.(本小题10分)
如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点E在BC的延长线上，ED⊥AB，交AC于点F，EF=FD．
(1)求证：AD=CE；
(2)若AB=12，求CF的长．
21.(本小题12分)
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
(1)求证：CF=EB．
(2)若AB=12，AF=8，求CF的长．
22.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与y轴相交于点C(0,6)，与直线OA相交于点A且点A纵坐标为2，动点P沿路线O→A→C运动．
(1)求直线BC的解析式；
(2)求△OAC的面积；
(3)当△OPC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点P的坐标．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查的知识点是：平行于y轴的直线上的任意两点到y轴的距离相等，即横坐标相等．
根据平行于y轴的直线上的点的坐标特点解答．
【解答】解：∵直线AB平行于y轴，
∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等．
故选A．
2.【答案】A
【解析】解：∵一次函数y=−3x−4中的k=−3