吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.-5的绝对值是（ ）
A.5B. C.-5D.
2.据统计，我国“一带一路”经济战略将产生21000000000000美元的经济效益，21000000000000这个数字用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
3.如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.不改变多项式的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，正确（ ）的是
A. B.
C. D.
6.如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.两点之间，线段最短B.垂线段最短
C.两点确定一条直线D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7.下列各图中，过直线外点P画的垂线CD，三角板操作正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东36°，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（ ）
A.北偏东36°B.北偏东54°
C.南偏西36°D.南偏西54°
二、填空题：（每小题3分，共18分）
9.若与-2互为相反数，则a的值为_________.
10.多项式按字母降幂排列是_________.
11.计算： _________度.
12.如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有_________个.
13.如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面_________.（填字母）
14.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，….按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为_________（用含的代数式表示）.
三、解答题：（本大题共10小题，共78分）
15.计算：（每题3分，共6分）
（1）
（2）.
16，计算：（每题4分，共8分）
（1）
（2）
17.（6分）先化简再求值：，其中，.
18.（6分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹.
（1）画直线AB.
（2）画射线BC.
（3）画线段CD.
（4）在线段CD上确定一点E，使.
19.（7分）已知多项式，，求：
（1）；
（2）.
20.（7分）如图，，，∠2+∠3=180°，试说明，请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.
解：∵，（已知）
∴____________.（____________）
∴.（____________）
∵∠2+∠3=180°.（已知）
∴.（等量代换）
∴.（____________）
∴_____________.（____________）
∵，（已知）
∴.（ ）
∴.（等量代换）
21.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作，OF平分.
（1）直接写出的补角.
（2）若，求的度数.
22.（8分）如图所示，两种长方形断桥铝套框，已知套框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个.
（1）用合x、y的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）.
（2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当，时，（1）中断桥铝的总费用为多少元?
23.（10分）【教材呈现】下面是华题版七年级上册数学教材第117页部分内容.
C组
17.代数式的值为7，则代数式的值为___________.
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意，得，则有，
所以代数式的值为5.
【方法运用】
（1）若代数式的值为10，求代数式的值.
（2）当时，的值为9，当时，求的值.
【拓展应用】若，，则代数式的值为__________.
24.（12分）【问题】如图①，线段，点C是线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长（请写出说理步骤）.
【拓展】如图①，线段，点C是线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则线段MN的长为__________cm.（用含字母a的代数式表示）
【应用】（1）如图②，，射线OC是内部任一射线，射线OM、ON分别平分、，则的大小为__________.（用含字母a的代数式表示）
（2）如图③，，，点P是线段AD上一点（与点A、D不重合），BC、BD分别平分、，分别交射线AM于点C，D.求与的差.
榆树市2023—2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.2；10. ；；12.6；13.F；14. .
15.（6分）（每题3分，共6分）
（1）原式=-4+3=-1
（2）原式
16.（8分）（每题4分，共8分）
（1）原式=3-4=-1
（2）原式=1-12+4=-7.
17.（6分）解：原式，
当，时，原式.
18.（6分）解：如图既为所求.
（1）（1分）
（2）（2分）
（3）（4分）
（4）（6分）
19.（7分）（1）∵，，
∴
；
（2）∵，，
∴
.
20.（7分）答案：AC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；EFC；两直线平行，同位角相等；垂直定义.（每个空一分）
21.（8分）（1）的补角是和.
（4分，每种情况各2分）
（2）∵与是对顶角，且.
∴.
∵平分，∴.
∵，∴.
∴.
22.（8分）解：（1）共需断桥铝的长度为：（米）；
（2）当，时，原式=18×1.5+14×2.5=27+35=62，
总费用为：200×62=12400（元）.
23.（10分）解：【方法运用】
（1）由题意，得，则有，
所以代数式的值为-15.
（2）当时，
由题意，得，即，则有.
∴当时，.
【拓展应用】10.
24.解：【问题】∵点M、N分别是线段AC、BC的中点，线段，
∴，.
∴.
【拓展】.
【应用】（1）.
（2）∵BC、BD分别平分、，
∴，.
∴
∵，.∴.
∵
∴，，
∴.题型
选择题
填空题
解答题
总分
得分