专题11 质量测量与密度计算（难）2023-2024学年初中物理中考专项复习

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一、质量测量
1、质量：物体所含物质的多少。国际单位：千克（kg），其他单位：吨（t），克（g），毫克（mg）
1 t = kg 1 kg = g 1 g = mg
2、质量是物质本身属性，与形状、位置、温度、状态无关。
3、测量工具：天平。
4、天平使用方法
(1)将游码移至零刻度线处；
(2)调节平衡螺母，使天平平衡；
(3)左物右码，调节游码，使天平再次平衡；
(4)物体质量=砝码质量+游码（明确标尺分度值）。
二、密度计算
1、密度：某种物质质量与体积的比值，用ρ表示。
2、公式：，单位：kg/m³、g/，，变形公式
3、密度是物质本身属性，与质量和密度无关，质量与体积的比值是定值。
4、测量物质的密度
(1)测量固体密度
①用天平测出小石块的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，记下此时水的体积V1；
③将小石块浸没在水中，记下此时小石块和水的总体积V2；
(2)测量液体密度
①将适量盐水倒入烧杯，用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；
②将部分盐水倒入量筒，读出倒入量筒中盐水的体积V；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；
三、密度应用
1、温度能改变物质的密度，气体热胀冷缩最显著，其密度受温度影响最大；
2、水在4℃时密度最大，水凝固成冰时，体积变大，密度变小；
3、密度知识应用：坚定牛奶、酒等产品的品质，盐水选种等。
1.某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是( )
A. 沙石的密度比水的大B. 桶的容积是0.01m3
C. 碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3D. 沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】空桶装满水后水的质量为：m水=m1−m桶=11kg−1kg=10kg，
由ρ=mV可知，桶的容积为：V=V水=m水ρ水=10kg1.0×103kg/m3=10−2m3=0.01m3，故B正确；
溢出部分水的质量为：m溢=m1+m碎玻璃−m2=11kg+1kg−11.6kg=0.4kg，
则碎玻璃的体积为：V碎玻璃=V溢=m溢ρ水=0.4kg1.0×103kg/m3=4×10−4m3，
所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃=m碎玻璃V碎玻璃=1kg4×10−4m3=2.5×103kg/m3，故C正确；
因为沙石的质量为：m沙石=m3−m桶=29kg−1kg=28kg，
所以沙石的密度为：ρ沙石=m沙石V=28kg0.01m3=2.8×103kg/m3，比水的密度大，故A正确、D错误。
故选：D。
本题主要考查密度公式的应用，关键是求溢出水的质量及碎玻璃的体积。
2.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m−V图象，如图。下列说法正确的是( )
A. 该液体密度为2g/cm3 B. 该液体密度为1.25g/cm3
C. 量杯质量为40gD. 60cm3该液体的质量为60g
【答案】D
【解析】【分析】
读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力。
(1)设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1；当液体体积为V1=80cm3时，液体和杯的总质量m总2，列方程组求出液体密度和量杯质量；
(2)当液体的体积V3=60cm3，利用m=ρV求液体质量。
【解答】
(1)设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1=m1+m杯=40g
可得：ρ×20cm3+m杯=40g，---①
当液体体积为V2=80cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=100g
可得：ρ×80cm3+m杯=100g，---②
①−②得：
液体的密度ρ=1g/cm3，故AB错；
代入①得m杯=20g，故C错；
(2)当液体的体积V3=60cm3，液体质量：
m3=ρ×V3=1g/cm3×60cm3=60g，故D正确。
故选：D。
3.下列有关托盘天平的使用说法，正确的是( )
A. 称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B. 称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程
C. 称量时，左盘放砝码，右盘放物体
D. 称量时，向右移动游码，相当于向左盘加砝码
【答案】B
【解析】解：A、使用天平时，称量前将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，故A错误；
B、称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程，故B正确；
C、称量时，应该是左物右码，且加减砝码用镊子，故C错误；
D、称量时，向右移动游码，相当于向右盘加砝码，故D错误。
故选：B。
(1)对天平不平衡时的处理，在调节过程中要依靠调平衡螺母，在称量过程中则要靠增减砝码或移动游码，当然，我们还要根据具体偏转的方向来确定；
(2)对于天平来说，正确的操作应该是左物右码，且加减砝码用镊子；
(3)天平在使用时不能超过最大量程；
(4)天平使用过程中的注意事项：
①被测物体的质量不能超过天平的最大量程；②在托盘天平上称量药品时，要注意称量一般药品时，要在左右盘上放相同质量的纸，如果称量易潮解、有腐蚀性的药品时，必须放到玻璃器皿中称量，否则会把托盘腐蚀，造成称量的误差；③向右盘中添加砝码时，按照从大到小的顺序添加；④天平在使用过程中不能再调节平衡螺母，只能通过加减砝码或调节游码使横梁达到平衡。
天平是物理学中最常用的测量工具之一，属于精密的测量仪器，它的调节与使用都有特定的要求，对此我们必须熟练掌握。
4.小明同学在做“用天平测物体质量”的实验时、先把天平放在水平桌面上，当游码在0.2g处时，他直接调节平衡螺母使天平平衡了。然后在右盘放入被测物体，左盘放入10g和5g的砝码各一个，再将游码移至标尺0.5g处时，天平横梁恰好平衡。由此可知被测物体的实际质量为( )
A. 14.7gB. 14.8gC. 15.3gD. 15.5g
【答案】A
【解析】【分析】
本题考查质量的测量，调节天平横梁平衡时，游码所在位置总是对应游码实际的零刻度。
(1)在调节天平横梁平衡时，游码没有在零刻度处，当调节平衡螺母使天平的横梁平衡时，标尺的实际零刻度发生了变化，此时游码对应的刻度值是新的零刻度。
(2)天平的称量范围是指砝码的质量与游码对应刻度值的和；用天平称量物体质量时，当物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；当物体放在天平的右盘，砝码放在天平的左盘，当天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量减游码对应的刻度值。
【解答】
解：未放待测物体时，调节平衡螺母使天平平衡，游码在0.2g处，可知此时m左盘=m右盘+0.2g，所以m左盘−m右盘=0.2g，在右盘放入被测物体，左盘放入10g和5g的砝码各一个，再将游码移至标尺0.5g处时天平横梁恰好平衡，此时有m左盘+10g+5g=m右盘+m待测物体+0.5g，所以待测物体的质量为m待测物体=m左盘+10g+5g−m右盘−0.5g=(m左盘−m右盘)+14.5g=14.7g。
5.空气的密度是1.29kg/m3，一间15m2的卧室内空气的质量相当于下列哪个物体的质量( )
A. 一支粉笔B. 一瓶矿泉水C. 一名中学生D. 一辆轿车
【答案】C
【解析】解：卧室的高约是3m，则卧室内空气的体积V=15m2×3m=45m3；
根据ρ=mV可得，空气的质量：m=ρV=1.29kg/m3×45m3=58.05kg；
A、一支粉笔的质量大约是4g=0.004kg，远小58.05kg，故A不符合题意；
B、一瓶矿泉水的质量大约是0.5kg，远小58.05kg，故B不符合题意；
C、一名中学生的质量大约是50kg，与卧室内空气的质量比较接近。故C符合题意；
D、一辆轿车的质量在1000kg左右，远大于空气的质量。故D不符合题意。
故选：C。
估测出卧室的高，然后计算出卧室内空气的体积，根据公式m=ρV求出空气的质量；然后和选项中各物体的质量进行比较即可得出答案。
本题考查单位换算和同学们对日常生活中物体质量的估测，所以一定要在生活中多注意观察，多积累经验。
6.要求较准确地测出80mL的酒精，请你在下列4种规格的量筒中，选出适当的量筒( )
A. 量程50mL，分度值5mLB. 量程50mL，分度值2mL
C. 量程100mL，分度值5mLD. 量程250mL，分度值10mL
【答案】C
【解析】解：要求较准确的测出80mL的酒精，所选的量筒量程不能比被测液体体积小，故AB不符合题意；所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故C符合题意，D不符合题意。
故选：C。
使用的量筒量程一定要超出要测的80mL，再看量程满足条件的量筒中，分度值越小测量越精确。
根据要求选择量筒时，要同时考虑量程与分度值的大小，这些都是为了满足减小测量误差的要求。
7.2023年1月5日《癸卯年》生肖邮票正式发行。如图所示，若想测出这张邮票的质量，下列方法最可取的是( )
A. 先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，然后用总质量减去铁的质量
B. 把一张邮票放在天平上直接测量
C. 把一张邮票放在天平上多次测量，再求平均值
D. 先称出100张邮票的质量，再通过计算求得
【答案】D
【解析】解：BCD、一张邮票的质量约为几十毫克，不易直接测量，故可采用累积测算其质量：先称出100张邮票的质量，再通过计算求得一张邮票的质量，故BC不符合题意；D符合题意；
A、先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，因一张邮票的质量很小，两次测量结果相同，故A不符合题意。
故选：D。
一张邮票的质量约为几十毫克，不易直接测量，故可采用累积法测量出多张邮票的总质量，从而计算出一张邮票的质量。
本题考查用累积法测量微小量的方法，要掌握。
8.一个密度计，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，如图所示，这个密度计的测量范围是1.00×103kg/m3～1.60×103kg/m3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度
．( )
A. 小于1.30×103kg/m3B. 等于1.30×103kg/m3
C. 大于1.30×103kg/m3D. 无法确定
【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了学生对物体浮沉条件的应用的理解与掌握，要求学生能通过题意找出三点所对应的密度之间的关系，对学生的要求较高。
因已知密度计的测量范围，则可根据物体的浮沉条件得出液面在A和B点时密度计排开水的体积，则利用AC、CB两段的体积相等可得出液面在中点时的所测密度与液面分别在A、B两点时的密度关系，则可求得液面在C点时的所示密度。
【解答】
密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变；
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3；
则可得：ρ1gV1=ρ2gV2=ρ3gV3=G；
则可得：ρ1V1=ρ2V2=ρ3V3=m；
V1−V2=mρ1−mρ2；
V2−V3=mρ2−mρ3；
由题意知，V1−V2=V2−V3；
mρ1−mρ2=mρ2−mρ3；
将ρ1及ρ3代入，可得：ρ2=2ρ1ρ3ρ1+ρ3=2×1.0×103kg/m3×1.6×103kg/m31.0×103kg/m3+1.6×103kg/m3=1.23×103kg/m3；
故说明该液体的密度小于1.3×103kg/m3；
故A正确，BCD错误。
故选A。
9.如图，均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，对地面的压强相等。现沿竖直方向均切去部分后，剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙切去的体积ΔV甲、ΔV乙和切去的质量Δm甲、Δm乙的关系是( )
A. ΔV甲>ΔV乙，Δm甲>Δm乙B. ΔV甲Δm乙
C. ΔV甲10cm，
所以，浮力秤上标注的“0”刻度线应该低于酒精的液面；
此时水槽中酒精的液面高度为20cm，则酒精的体积：
V酒精=S容ℎ3−V排″=50cm2×20cm−250cm3=750cm3，
当圆柱形玻璃筒刚与容器底部接触时，该浮力秤排开酒精的体积最大，受到的浮力最大，测量物体的质量最大，
此时容器内酒精的深度：
ℎ4=V酒精S容−S筒=750cm350cm2−20cm2=25cm，
浮力秤排开酒精的最大体积：
V排酒精=S筒ℎ4=20cm2×25cm=500cm3，
由F浮=ρgV排和G=mg可得：ρ酒精gV排酒精=(m0+m测)g，
则m测=ρ酒精V排酒精−m0=0.8×103kg/m3×500×10−6m3−0.2kg=0.2kg。
故答案为：(1)1.96；(2)0.2；(3)4；(4)294；(5)低于；0.2。
(1)不放物体时，浮力秤处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮=G=mg求出该装置所受的浮力；
(2)在该装置中放入一个体积为50cm3的石块后，该浮力秤处于漂浮状态，根据F浮=ρgV排=ρgSℎ和G=mg得出等式即可求出石块的质量即为该装置与水面所对应位置处的刻度线；
(3)知道石块的质量和体积，根据ρ=mV求出石块的密度；
(4)物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮=ρgV排和G=mg得出等式即可求出图乙中排开水的体积，将乙图中的石块取出放入水中，液面静止时排开水的体积等石块的体积加上圆筒排开水的体积之和，然后求出排开水体积的减少量，进一步求出水面下降的高度，利用p=ρgℎ求出水对容器底的压强减小量；
(5)若将该浮力秤放在酒精中使用，静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开酒精的体积，然后求出此时浸入酒精中的深度，从而得出浮力秤上标注的“0”刻度线与酒精液面的关系；
根据V=Sℎ求出此时水槽中酒精的体积，当圆柱形玻璃筒刚与容器底部接触时，该浮力秤排开酒精的体积最大，受到的浮力最大，测量物体的质量最大，先求出容器内酒精的深度，进一步求出浮力称排开酒精的最大体积，利用F浮=ρgV排和G=mg求出能够测量的最大物体质量。
本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用等，正确得出将乙图中的石块取出放入水中时水面下降的高度以及最后一问中的最大排开酒精的体积是关键。
20.晓惠同学热爱劳动，时常帮助妈妈做家务。她用家里已有的质量1.2kg、体积为960cm3的鲜豆腐制作冻豆腐，鲜豆腐中水的质量约占总质量的52.5%。将鲜豆腐冰冻，然后解冻，让水全部流出，冰占据的空隙将成为数量繁多的细小孔洞，就变成了不含水分的海绵豆腐(俗称冻豆腐)。豆腐在冰冻过程中由于水分凝固导致总体积增大，假设整个制作过程前后，除水分以外的部分体积不变。求：
(1)鲜豆腐的平均密度为多少？
(2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少？(已知p冰=0.9×103kg/m3)
(3)海绵豆腐的平均密度为多大？(结果保留两位小数)
【答案】解：(1)鲜豆腐的平均密度：ρ1=m1V1=1200g960cm3=1.25g/cm3，
(2)豆腐含水的质量：
m水=m1×52.5%=1200g×52.5%=630g，
因水结冰后质量不变，则：m冰=m水=630g，
根据ρ=mV可得，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积：
V孔=V冰=m冰ρ冰=630g0.9g/cm3=700cm3；
(3)豆腐在冰冻过程中由于水分凝固导致总体积增大，
海绵豆腐冰冻前水的体积
V水=m水ρ水=630g1.0g/cm3=630cm3；
海绵豆腐的体积V′=V−V水+V冰=960cm3−630cm3+700cm3=1030cm3；
冻豆腐的实心部分质量：
m′=m1−m水=1200g−630g=570g，
海绵豆腐的平均密度ρ′=m′V′=570g1030cm3≈0.55g/cm3。
答：(1)鲜豆腐的平均密度为1.25g/cm3；
(2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积为700cm3；
(3)海绵豆腐的平均密度为0.55g/cm3。
【解析】(1)知道鲜豆腐的质量和体积，根据ρ=mV求出鲜豆腐的密度；
(2)根据豆腐含水的质量占总质量的52.5%求出水的质量，即为水结冰后冰的质量，根据ρ=mV求出冰的体积即为海绵豆腐内所有孔洞的总体积；
(3)鲜豆腐的质量减去水的质量即为海绵豆腐的实心部分的质量，鲜豆腐的体积减去冰的体积即为海绵豆腐的实心部分的体积，利用ρ=mV求出海绵豆腐的平均密度。
本题考查了密度的计算和密度公式的应用，知道海绵豆腐内所有空隙的总体积等于冰的体积是关键。
21.有一个空玻璃瓶质量为0.1kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg.求：
(1)玻璃瓶的容积；
(2)金属颗粒的质量；
(3)金属颗粒的密度．
【答案】解：
(1)水的质量：m1=m瓶和水−m瓶=0.4kg−0.1kg=0.3kg ，
玻璃瓶的容积等于水的体积：V瓶=V1水=m1 ρ=0.3kg1.0×103kg/m3=3×10−4m3 ；
(2)金属颗粒的质量：m金=m瓶和金−m瓶=0.8kg−0.1kg=0.7kg ；
(3)瓶子内水的质量：m水=m总−m瓶和金=0.9kg−0.8kg=0.1kg ，
水的体积：V水=m水ρ =0.1kg1.0×103kg/m3=1×10−4m3 ，
金属颗粒的体积：V金=V瓶−V水=3×10−4m3−1×10−4m3=2×10−4m3 ，
金属颗粒的密度：ρ金=m金V金=0.7kg2×10−4m3=3.5×103kg/m3 。
答：(1)玻璃瓶的容积为3×10−4m3；
(2)金属颗粒的质量为0.7kg；
(3)金属颗粒的密度为3.5×103kg/m3。

【解析】(1)当瓶内装满水时，水的体积就等于玻璃瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=mρ 可求玻璃瓶的容积；
(2)已知瓶和金属颗粒的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；
(3)已知瓶、金属颗粒和水的总质量，还知道瓶和金属颗粒的总质量，可求水的质量，根据公式V=mρ 可求水的体积，玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属颗粒的体积，然后利用公式ρ=mV 可求金属颗粒的密度。
本题考查质量、体积、密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，本题问题比较多，做题时一定要认真，一步做错，有可能全部做错，所以一定要养成认真审题的习惯。
22.将底面积为400 cm2，质量为0.1 kg的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为12 cm的弹簧将边长为10 cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图所示，此时弹簧长14 cm.现打开阀门B缓慢放水，当弹簧的长度等于原长时关闭阀门B.已知弹簧每受2 N的拉力时弹簧伸长1 cm.不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，求：
(1)正方体A浸没时受到的浮力；
(2)正方体A的密度；
(3)关闭阀门B时容器中水的深度；
(4)再次打开阀门B，当容器中的水深为10.5 cm时容器对地面的压强．
【答案】解：
(1)物块A体积：VA=(10cm)3=103cm3=10−3m3，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，即：V排=VA=10−3m3，
所以，物体A浸没时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10−3m3=10N；
(2)由题意可得：当物体A浸没时，弹簧由12cm伸长到14cm，则弹簧伸长2cm，已知弹簧每受2N的拉力时弹簧伸长1cm。则物体受到的弹力F1=4N，甲图中，正方体A受到竖直向下的重力和弹力、竖直向上的浮力，
则正方体A的重力：GA=F浮−F弹=10N−4N=6N，
由G=mg可得，正方体A的质量：mA=GAg=6N10N/kg=0.6kg，
正方体A的密度：ρA=mAVA=0.6kg10−3m3=0.6×103kg/m3；
(3)关闭阀门B时弹簧的长度等于原长，说明弹簧对正方体A没有弹力作用，则正方体A受到竖直向下的重力与此时竖直向上的浮力相等，即：F浮′=GA=6N，
此时正方体A排开水的体积：V排′=F浮 ′ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10−4m3=600cm3，
正方体A浸入水的深度：ℎ′=V排 ′SA=600cm3(10cm)2=6cm，
容器内水的深度等于弹簧的原长加上正方体浸入水的深度，即：ℎ1=L0+ℎ′=12cm+6cm=18cm；
(4)当容器中的水深为10.5cm时，设弹簧压缩量为xcm，A浸没在水中深度为ℎcm
则12cm−x+ℎ=10.5cm①
对A受力分析，A受竖直向下的重力、竖直向上的浮力、弹簧向上的弹力即GA=F浮″+F弹′
代入数据可得6N=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)2×0.01ℎ+2N·x ②
联立①②，解得x=2.5cm，ℎ=1cm
容器中水体积V水=S底(L−x)+(S底−SA)ℎ
=400×10−4m2×(12−2.5)×10−2m+(400−10×10)×10−4m2×1×10−2m
=4.1×10−3m3
由ρ=mV可得，容器中水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4.1×10−3m3=4.1kg，
容器、水和正方体A的总质量m总=m容+m水+mA=0.1kg+4.1kg+0.6kg=4.8kg，
容器对地面的压力F=G总=m总g=4.8kg×10N/kg=48N，
容器对地面的压强p=FS=48N400×10−4m2=1 200Pa。
答：(1)正方体A浸没时受到的浮力为10N；
(2)正方体A的密度0.6×103 kg/m3；
(3)关闭阀门B时容器中水的深度为18cm；
(4)再次打开阀门B缓慢放水，当容器中的水深为10.5 cm时，容器对地面的压强为1200Pa。
【解析】本题考查了学生对阿基米德原理、重力公式、密度公式的综合应用，正确的得出放水前后容器内水的深度以及施加外力后物体浸入水中的深度是做本题的关键。
(1)知道正方体A的边长可求体积，即为浸没时排开水的体积，根据F浮=ρ液gV排求出受到浮力；
(2)根据题意求出当物体A浸没时弹簧的伸长量，根据弹簧每受2N的拉力时弹簧伸长1cm得出物体受到的弹力，对物体A受力分析，利用力的平衡条件求出正方体A的重力，根据G=mg求出正方体A的质量，利用ρ=mV求出正方体A的密度；
(3)当弹簧的长度等于原长时关闭阀门B时，对A物体进行受力分析，求出此时受到的浮力，从而得出A浸入水中的深度，此时弹簧的长度和A浸入的深度即为放水后水的深度；
(4)再次打开阀门B缓慢放水，当容器中的水深为10.5 cm时，根据此时水的深度和物体A受力平衡GA=F浮″+F弹′，求出浸入的深度、弹簧的长度；然后求出水的体积和重力，最后求出容器对地面的压力和压强。