专题10 测量初步与简单机械运动（难）2023-2024学年初中物理中考专项复习

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一、测量初步
1、长度的测量
（1）国际单位：m（米）；
（2）课桌高度：约0.75m，成年人走两步约1.5m；
（3）其他单位：km（千米），dm（分米），cm（厘米），mm（毫米），（微米），nm（纳米）


（4）测量工具：刻度尺,卷尺,游标卡尺,螺旋测微器等，刻度尺使用时必须明确量程和分度值
（5）刻度尺读数：估读到分度值下一位，例如，图中木块长度3.81 cm

2、时间的测量
（1）国际单位：s（秒）；
（2）其他单位：h（小时），min（分钟） 1h=60min 1min=60s 1h=3600s
（3）测量工具：停表，电子表；（4）停表读数：小圈分钟，大圈秒钟。
3、误差：
（1）测量值和真实值之间的差别。
（2）减小误差的方法：①多次测量求平均值；②选用精密的测量工具；③改进测量方法。误差不是错误，错误可
以避免，误差不能消除。
二、运动的描述
1、机械运动：物体位置随时间推移发生变化。例如人流涌动，江河奔流，天体运动，地壳运动。除了机械运动，还有分子（原子）运动，电磁运动，生命运动（细胞代谢，人体生长）。
2、参照物：判断物体运动和静止的标准。例如，以地面为参照物，判断路边的汽车和树木。
3、物体的运动和静止是相对的。

卡车和收割机相对静止 战斗机和加油机相对静止
鲁迅《社戏》有句话：山向船尾跑去了。参照物：船。
三、运动的快慢
1、速度：路程与时间之比，用v表示，，单位：m/s，km/h，1m/s=3.6km/h
2、匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动。

静止 匀速直线运动 匀速直线运动 变速直线运动
四、测量平均速度
1、实验器材：斜面、小车、停表、刻度尺
2、实验原理：v=s/t
3、实验过程
（1）使斜面保持很小的坡度；
（2）把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面的低端，测量小车要通过的路程S；
（3）测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t；
（4）根据公式v=s/t，算出平均速度。
（5）将金属片移至斜面的中点，再次测量小车到金属片的距离，小车从斜面的顶端滑下，撞到金属片的时间。然后算出小车通过上半段路程时的平均速度。
①实验数据记录表
②实验结论： （后半段 > 全程 > 前半段）
注意：
1°测量后半段平均速度时，不能将小车从中间位置由静止释放，原因：小车通过中间位置时有一定的速度；
2°为了避免实验偶然性，每次测量时必须让小车从同一高度由静止释放。
1.球体积与半径的三次方成正比，假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小与球体半径与球体速度平方的乘积成正比。现有实心木球甲和实心铁球乙从高空由静止下落，如图所示，两球的半径为R甲=2R乙，ρ铁=8g/cm3，ρ木=0.5g/cm3，若两球匀速到达地面的速度分别为v1、v2，则甲乙两球速度之比为
( )
A. 2：1B. 1：2C. 1：4D. 1：1
【答案】B
【解析】【分析】
本题为动态变化问题，要注意从题目中找出力与速度的关系，理解物体运动状态的变化，明确物体做匀速运动是解题的关键。
由题意：实心球受到的空气阻力大小正比球体半径与球体速度的乘积，分析球下落时的受力情况及力的变化情况可得出球运动情况。
【解答】
两球匀速到达地面时，竖直方向受到重力G和阻力f，二力平衡，G=f；
由题意可知，阻力f=kRv2，
又知G=mg，故mg=kRv2；
而m=ρ43R3，
联立解得：v2=43πρR2g，
因为三球的半径为R甲=2R乙，ρ铁=8g/cm3，ρ木=0.5g/cm3，
根据：v2=43πρR2g可知，
v甲2v乙2=43πρ木R2g43πρ铁R2g=0.5g/cm3×228g/cm3×12=14，
v甲v乙=12，故ACD错误，B正确。
故选B。
2.P、Q是同一直线上相距12米的两点，甲、乙同时从P点沿直线向Q点匀速运动，甲的速度为1米/秒．当甲通过PQ中点位置时，甲与乙之间的距离大于2米．图所示的s−t图像中能正确表示甲或乙运动的图像是( )
A. A是甲的图象B. B是甲的图象C. A是乙的图象D. B是乙的图象
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了学生利用速度公式分析图象的能力，本题有一定的难度，难度在于图象上并没有标出P点和Q点，就需要根据题意去分析，所以该题也考查了学生分析题意的能力。
甲的速度已知P、Q之间的距离已知，根据速度公式计算出甲运动到PQ中点位置时的时间t；根据图象可得到乙在两种不同速度时通过的路程，根据题意判断出符合题意的图象。
【解答】
A图线的速度vA=sAtA=12m9s=1.33m/s；B图线的速度vB=sBtB=6m12s=0.5m/s；所以AB都不是甲的图象；
当甲到达PQ中点位置时，甲行驶的路程为s=12×12m=6m，
甲和乙运动的时间：
由v=st得，
t=sv甲=6m1m/s=6s；
若乙的s−t图线如图A所示，6s行驶的路程为8m，甲乙之间的距离为8m−6m=2m，与题意不符；
若乙的s−t图线如图B所示，6s行驶的路程为3m，甲乙之间的距离为6m−3m=3m>2m，与题意相符。
故选D。
3.一列车由北向南在雨中行驶，坐在窗口的乘客看到雨滴相对车窗竖直下落，则( )
A. 窗外有风，但无法判断风的方向
B. 窗外有风，而且是由北向南的风
C. 窗外有风，而且是由南向北的风
D. 窗外没有风，站在铁轨边的人看到雨滴是竖直下落的
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了学生对参照物的选取、运动和静止相对性的理解与掌握，难点是判断雨的运动状态，同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论是不同的。
以地面为参照物列车正在由北向南行驶，乘客看到的雨正好竖直下落至地面是以列车为参照物的，这说明雨与列车在水平方向上保持相对静止，运动快慢与方向都相同，根据以上分析判断风向。
【解答】
以地面为参照物列车正在由北向南行驶；雨竖直下落，说明雨与列车保持相对静止；所以风向南刮，即刮北风，而且风速与车速相同，故B正确，ACD错误。
故选B。
4.物体沿直线以15m/s的速度运动，通过了全程的13，又以同向20m/s的速度运动通过了剩余的全部路程，则它全程的平均速度为( )
A. 17.5m/sB. 18m/sC. 18.33m/sD. 18.66m/s
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了对于平均速度的计算，属于基础题。
对于平均速度的计算需要得到总的路程和总时间，便可得到平均速度。
【解答】
由题意知，设总路程为s，则前三分之一的路程所用的时间为：t1=s1v1=s45；后三分之二的路程所用时间为：t2=s2v2=s30；
所以平均速度v=st1+t2=ss45+s30=18m/s，所以B正确，ACD错误。
故选B。
5.小明家距学校1.8km，某天他上学时，以1.2m/s的速度走完前一半路程，他发现可能会迟到，于是他加快速度，以1.5m/s走完后一半路程，则小明上学的平均速度是( )
A. 1.35m/sB. 1.5m/sC. 2.7m/sD. 1.33m/s
【答案】D
【解析】解：总路程s=1.8km=1800m，前半段与后半段的路程s1=s2=900m，
∵v=st，
∴小明在前半段和后半段所用的时间：
t1=s1v1=900m1.2m/s=750s，
t2=s2v2=900m1.5m/s=600s，
明上学的总时间：t=t1+t2=750s+600s=1350s，
则小明上学的平均速度：v=st=1800m1350s=1.33m/s。
故选：D。
由速度公式的变形公式求出小明前半段与后半段路程的运动时间，然后由平均速度公式求出全程的平均速度。
本题考查了求平均速度，要掌握平均速度的计算公式，代入数据时，注意路程和时间的统一(平均速度与路程及时间的统一)，难度不大，若运用不好，容易出错。
6.如图甲所示，两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置。已知连续两次曝光的时间间隔是相等的。两木块运动的v−t和s−t图象如图乙所示，能真实反映木块运动情况的选项是( )
A. a、cB. a、dC. b、cD. b、d
【答案】B
【解析】解：
设刻度尺的每小格长度为s和曝光时间为t，
(1)由图知，下面的木块曝光第一次通过路程都为4s，所以它做匀速直线运动，运动的速度v=4st；
上面木块在相等时间内的通过的路程差是定值，所以上面木块做匀加速直线运动，且t1时刻其速度不为0，
t1～t2这段时间内，上面木块的平均速度v1、2=2st，所以上面木块开始的速度小于下面的木块速度；
t3～t4这段时间内，上面和下面木块通过路程相等，所以两木块平均速度相同，故a图正确，b图错误；
(2)下面木块做匀速直线运动，所以其s−t的图象是正比例图象，
上面木块做匀加速运动，相同时间内木块通过路程增大，故c图错误，d图正确。
故选：B。
(1)由图甲，中间的刻线相当于刻度尺，显示物体在不同时刻的位置，对比相同时间内的木块通过的路程可发现木块的运动规律：下面的物体匀速运动，上面的物体匀加速运动。
由于曝光时间是相同的，设刻度尺的每小格尺寸为s和曝光时间为t，依据匀速或匀变速运动的规律就可求出物体运动的速度关系。由此可知两者v−t图象正确与否；
(2)根据匀速直线运动和匀加速物体的s−t图象分析正确与否。
本题考查对v−t和s−t图象的认识和理解，关键要理解匀速和变速运动的规律，能从物体运动的情境中抽象出物理模型。
7.甲车从M点、乙车从N点同时相向运动，它们的s−t图像分别如图(a)、(b)所示。当甲、乙相遇时，乙距M点8米。若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，M、N间的距离为s，则( )
A. v甲v乙，s=24 米
C. v甲=v乙，s=16 米D. v甲>v乙，s=12 米
【答案】D
【解析】解：(1)由图像可知，s甲=12m时，t甲=6s，s乙=12m时，t乙=12s；
则甲的速度：v甲=s甲t甲=12m6s=2m/s，
乙的速度：v乙=s乙t乙=12m12s=1m/s，
所以v甲>v乙，故AC错误；
(2)相遇时，甲通过的路程为：s甲=v甲t=2m/s×t=8m，
解得t=4s，
由v=st可知，乙车通过的路程为：s乙=v乙t=1m/s×t=1m/s×4s=2m，
M、N间的距离为：s=s甲+s乙=8m+4m=12m，
故B错误，D正确。
故选：D。
(1)根据图甲和图乙读出对应的路程和时间，然后根据速度公式即可求出甲、乙的速度；
(2)根据甲、乙各自的速度和时间，首先设出甲运动8m路程所需时间，再列出这段时间内乙通过的路程，它们的路程之和就是M N两点间的距离。
此题考查了速度有关的知识和对图像的分析处理能力；从图像中找出有用的信息，并运用速度的公式求出题目中的量。
8.如图所示，下列测量硬币直径的做法正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解：A、图中刻度尺没有与硬币的直径对齐，测量的不是直径，故A错误；
B、图中起点没有对准刻度尺的零刻度，故B错误；
C、图中所示的方法为“辅助工具法”，三角板的直角边所对应的示数之差即为硬币直径的大小，故C正确；
D、用刻度尺测量物体的长度时，一般应从零刻度线或某一整刻线开始测量，图中测量方法会使测量值偏小，故D错误。
故选：C。
三角尺和直尺辅助测量圆柱体直径，三角尺一个直角边要紧贴刻度边缘，零刻线要对齐被测物体的一端。
C图中展示的特殊测量方法称之为辅助工具法(三角板、直尺等)，可用在不能用刻度尺直接准确测量的一些几何体的高度、直径等物理量的测量中。
9.为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了固定测速仪．如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s.则
A. 汽车接收到第一次信号时，距测速仪170 m
B. 汽车接收到第二次信号时，距侧速仪102 m
C. 汽车的速度是34 m/s
D. 汽车的速度是30.9 m/s
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了学生对速度公式的应用，如何确定汽车运动的时间，是此题的难点。两次信号的时间间隔虽然是1.1秒，但汽车在接收到两次信号时其通过的路程所对应的时间不是1.1秒。要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间。通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键。
【解答】
(1)由v=st得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：
s1=v声t1=340m/s×0.25s=85m；
(2)汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：
s2=v声t2=340m/s×0.15s=51m；
(3)因此汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了：s′=s1−s2=85m−51m=34m；
这34m共用了：t′=△t−t1+t2=1.1s−0.25s+0.15s=1s，
所以汽车的车速为：v′=s′t′=34m1s=34m/s。
综上所述，ABD错误，C正确。
故选C。
10.如图所示，A为可在斜面上自由移动的小车，B为固定在斜面一端的位置传感器．位置传感器B 利用超声波可以测出不同时刻小车A 与它的距离，这样计算机就可以算出运动的小车在不同位置时的速度．小车由静止自由滑下时，速度随时间变化的图象正确的是
( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
本题是一道图象题，由根据图象判断出随着时间的推移，速度是逐渐变大的，是正确解题的关键。
小车由静止自由滑下时，小车是在做加速运动，随着时间的推移，速度是逐渐变大的，由此选出图象。
【解答】
由图象中小车的运动轨迹可知，小车运动的速度随着时间的推移逐渐是变大的，由图象可知，A不断变大，B先变大后变小，C不变，D变小，故只有图象A符合题意，BCD不符合题意。
11.如图，房顶旗帜的飘扬情况，请根据图中的信息判断甲、乙两只船的运动情况
( )
A. 乙船一定静止，甲船一定向右运动B. 乙船有可能向右运动，甲船可能向左运动
C. 乙船可能向左运动，甲船可能静止D. 乙船可能向右运动，甲船一定向右运动
【答案】D
【解析】【分析】
运动和静是相对的，一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物。所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同。这是一道非常典型的题目，要仔细揣摩才能作答。
此题的参照物是码头的小旗，它向右飘，说明风向右且不小。在分析甲船的运动情况时，要注意甲船旗子向左，说明它在向右运动且速度大于风速，而乙船上的旗子向右，与风向相同，说明乙船可能静止，可能向左，也可能向右但速度小于风速。
【解答】
图中岸上的旗杆相对于地面是静止的，旗向右飘，说明此时风向右吹。
甲船上旗帜向左，说明它在向右运动且速度大于风速；
乙船上的旗子向右，有三种可能：一是乙船可能静止，二是乙船可能向左，三是乙船可能向右但速度小于风速。
综上所述，只有选项D说法正确，选项ABC错误。
故选D。
12.如图所示，一个足球在草坪上沿直线运动，速度越来越慢，测得AB的长度等于BC的长度．AB段长度为3m，它通过BC段所用时间为0.5s，则该足球从A经B到C这段路程中的平均速度可能是
A. 4m/sB. 5m/sC. 6m/sD. 7m/s
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了估测足球的平均速度问题，根据题意求出足球的路程与运动时间，然后由平均速度公式可以求出足球的平均速度。
通过相同的路程，物体运动越快所用时间越短，运动越慢所用时间越长；根据题意判断出物体的运动时间，然后由速度公式判断物体运动速度的大小。
【解答】
由题意知：AB=BC=3m，
足球由A运动到C，速度越来越慢，
tBC=0.5s，所以tABtAC=tBC+tAB=0.5s+tAB<0.5s+0.5s=1s，
s=AB+BC=3m+3m=6m，
从A到C的平均速度v−=stAC=6mtAC>6m1s=6m/s，
因此足球的速度可能为7m/s；
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
13.某人在医院做了一次心电图，结果如图所示。如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5m/min，图中方格纸每小格长1mm，则此人的心率为( )
A. 50次/minB. 60次/minC. 70次/minD. 80次/min
【答案】B
【解析】【分析】
由图读出相邻峰值之间的距离，根据匀速直线运动的公式求出时间，再求人的心率。
本题是生活中的问题，考查理论联系实际的能力，实际是匀速直线运动知识的简单运动。
【解答】
由图读出相邻峰值之间的距离s=42mm−17mm=25mm=0.025m，
v=1.5m/min=0.025m/s，
则由v=st得：心动周期T=t=sv=，
人的心率：
f=1T1t=1次/s=60次/min。
故选：B。
14.做匀速直线运动的物体甲和乙，它们通过的路程之比为3:5，所用时间之比为4:3，则甲、乙两物体速度之比为 ；若他们通过相同的路程，则它们所用时间之比为 。
【答案】9：20 20：9
【解析】【分析】
已知路程关系与时间关系，应用速度公式可以求出两物体的速度之比；
已知路程关系与速度关系，应用速度公式的变形公式可以求出它们的运动时间关系。
本题考查了求出受到之比和运动时间之比，应用速度公式及其变形公式即可正确解题。
【解答】
两物体的速度之比：
v甲v乙=s甲t甲s乙t乙=s甲t乙s乙t甲=3×35×4=920，
∵v=st，
∴两物体的运动时间之比：
t甲 t 乙 = s甲 v甲 s 乙 v乙 =v乙 v甲 = 20 9。
故答案为：9：20 20：9。
15.某同学四次测量物体的长度，记录了9.23cm、9.78cm、9.25cm和9.26cm4个数据，则其中错误的是 ，物体的长度应该为 cm。
【答案】9.78cm 9.25
【解析】解：从题中数据可知，9.78cm与其它数据相差较大，所以9.78cm是错误的，应去掉；
为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度是：
L=9.23cm+9.25cm+9.26cm3≈9.25cm。
故答案为：9.78cm；9.25。
在测量长度时，通常采用取多次测量求平均值的方法来减小误差；
计算时偏差较大的读数是错误的，去除错误读数，取其余正确测量值的平均值即为测量结果；
在最后结果的确定时，还要注意小数位数的保留规则与测量值相同。
本题考查了在长度测量时，减小误差的方法，是一道基础题。
16.如图甲、乙所示分别是甲与乙两物体同时从同一地点出发在30s内的运动情况，由图可知甲物体30s内的平均速度为______ m/s，乙物体全程的平均速度为______ m/s。
【答案】0.67 0.75
【解析】解：甲的平均速度v甲=s甲t甲=20m30s=23m/s≈0.67m/s；
乙在前15s内的路程：s乙1=0.5m/s×15s=7.5m，
乙在后15s内的路程：s乙2=1.0m/s×15s=15m，
乙行驶的全部路程：s乙=s乙1+s乙2=7.5m+15m=22.5m，
所以乙的平均速度：v乙=s乙t乙=22.5m30s=0.75m/s。
故答案为：0.67；0.75。
(1)据甲图中的时间和路程计算甲的平均速度；
(2)据乙图中的速度和时间计算出不同路段的路程，最后计算出总路程，再根据速度的计算公式计算乙的平均速度。
这是一道路程−时间图像题，解题时先分析图像的特点：物体的路程随时间如何变化，判断物体在各时间段内做什么运动；然后由图像求出路程s与时间t的值，由路程公式求速度v。
17.某兵工厂生产了一批新式步枪，为测试子弹飞行的平均速度，士兵手持步枪在空旷的靶场瞄准510m外的靶子射击，枪筒旁边的声波探测器先后探测到两次较强声波，并在示波器上显示出来(如图)；已知：第一次是枪响的声波，第二次是子弹击中靶的声波，示波器上每一大格时间相差1s。则：
(1)子弹从发射到命中靶子的时间是______ s。
(2)子弹飞行的平均速度是______ m/s。(空气中声速以340m/s计算)
【答案】0.6 850
【解析】解：(1)声音传播的时间：t=sv=510m340m/s=1.5s，
两次声波之间的时间间隔：t=2.1s，
子弹飞行的时间：t2=2.1s−1.5s=0.6s；
(2)子弹飞行的平均速度：v2=s2t2=510m0.6s=850m/s。
故答案为：0.6；850。
(1)两次声音的时间间隔等于子弹的飞行时间加上中靶声的传播时间，求出中靶声的传播时间，可求子弹的飞行时间；
(2)利用速度公式求子弹飞行的平均速度。
本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，分析题意得出“两次声音的时间间隔等于子弹的飞行时间加上中靶声的传播时间”是本题的关键。
18.一个做匀速直线运动的物体，其速度随时间变化的图象如图a所示，在t0时刻该图象所围成的阴影部分的面积所表示的物理量是______。现在有甲、乙两个物体由静止开始运动，它们运动时速度随时间变化的图象如图b所示。在t0时刻，甲通过的路程______(填“大于”、“小于”或“等于”)乙通过的路程。
【答案】路程 小于
【解析】解：图象横轴表示时间，纵轴表示速度，
则由图a可知，在t0时刻该图象所围成的阴影部分的面积所表示的物理量是路程；
由图b可知，甲在t0时刻之前速度一直小于甲的速度，在t0时刻，甲乙两车速度相等，t0时刻之后，速度甲的速度大于乙的速度，
甲、乙两个物体由静止开始运动，运动时间相同，
根据v=st可知，在t0时刻，甲通过的路程小于乙通过的路程。
故答案为：路程；小于。
(1)首先明确图象中横纵坐标表示的物理量，然后判断阴影部分的面积所表示的物理意义；
(2)运动相同时间，平均速度大的物体通过的路程长。
根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。此题涉及到的知识点较多，综合性很强。
19.甲、乙两车在同一平直路面上从同一地点同向行驶，如图反映了它们速度随时间变化的关系．根据图象可以得知甲车在0～4s通过的路程为______m；乙车在4～10s内速度随时间变化的特点是______；从出发到第一次相遇的时间为______s。
【答案】16 速度逐渐变小 4
【解析】解：
由图可知，甲车的v−t图象是一条平行于时间轴的直线，说明甲车做匀速直线运动，其速度为4m/s，
根据v=st可得，甲车在0～4s通过的路程：s甲=v甲t=4m/s×4s=16m；
由图可知，乙车在4s～10s内，速度随时间的增大逐渐减小；
根据上图可知，乙车在4s内通过的路程刚好为阴影部分的面积，故乙车在4s内通过的路程：s乙=12×8m/s×4s=16m，因此从出发到第一次相遇的时间为4s。
故答案为：16；速度逐渐变小；4。
在v−t图象中，平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动；过原点的斜线表示物体做加速直线运动，加速运动的物体通过的路程可转化为图象与坐标轴围成的图形进行解答。
此题为图象提，考查学生对速度公式的掌握和运用，重点考查学生的读图能力。运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。
20.我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气。所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中(不动)，这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，其作用力大小可近似表达为f=12ρSv2，其中ρ为空气密度，S为沙尘颗粒的横截面积，v为风速。如果沙粒的密度ρ沙为3×103千克/米 ​3，沙粒半径r为2.5×10−4米，地面的空气密度ρ0为1.25千克/米 ​3，那么要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为______米/秒。假设空气密度ρ随地面高度ℎ的变化关系如图所示，那么当地面风速为8米/秒时，当地沙尘暴的最大高度为______米。(沙粒可近似看成球体，且体积V=43πr3)
【答案】4 6292
【解析】解：沙尘颗粒受重力G=mg=ρ沙Vg=ρ沙43πr3g与空气作用力为f=12ρSv2=12ρπr2v2作用而平衡，
在地面附近空气密度ρ0=1.25kg/m3，由平衡条件得：ρ沙43πr3g=12ρ0πr2v2，
则v= 8ρ沙rg3ρ0= 8×3×103kg/m3×2.5×10−4m×9.8N/kg3×1.25kg/m3≈4m/s；
当风速v=8m/s时，由ρ沙43πr3g=12ρπr2v2，得：ρ=8ρ沙rg3v2=8×3×103kg/m3×2.5×10−4m×9.8N/kg 3×(8m/s)2=0.30625kg/m3=(ρ0)；
由图象知，密度ρ与高度ℎ是一次函数关系，设关系式是ρ(ρ0)=kℎ+b，
将ℎ=0，ρ=1代入得：1=b；将ℎ=5，ρ=0.4代入得：0.4=5k+1，解得：k=−0.12；
所以ρ与ℎ的关系式是ρ(ρ0)=−0.12ℎ+1；ℎ=1−≈6.292km=6292m。
故答案为：4；6292。
沙尘颗粒受竖直向上的风力f与竖直向下的重力G作用处于平衡状态，由二力平衡条件知，重力G和风力F相等，列出等式，解方程求出风的速度；由平衡条件求出风速为8m/s时空气的密度，由图象求出空气密度随高度变化的关系，然后由空气的密度求出沙尘暴的高度。
沙尘颗粒被扬起后悬浮在空气中，是静止的物体，受到平衡力的作用，根据平衡条件列出等式进行计算是解题的关键。
21.2016年5月15日，南通终于进入了动车时代。如图是南通火车站站台上的动车，动车的速度可达200km/ℎ以上，开通后大大缩短了列车从南通驶往其他城市的时间。除了在速度方面的优势以外，动车更加安全舒适，服务更加的人性化。如窗玻璃采用双层玻璃，乘坐时感觉到噪音很小。车厢之间的门可以自动开关，卫生间水龙头自动放水、热风干手机自动吹风。如表是某次乘坐动车的时刻表：

(1)动车组安装的热风干手机，手靠近时能自动启动，利用了红外线传感器。在使用时感觉到，起先手特别凉，好像只吹冷风，等手上的水快干时，才能感觉到吹的是热风。其实干手机一直吹的都是热风，产生上述感觉的原因是______ 。
(2)小明坐动车从南通到南京，全程的平均速度是______ km/ℎ。
(3)一列长360m的动车沿直线匀速驶向正前方的隧道，动车全部在隧道内运行的时间是1min，在隧道内运行的平均速度是64.8km/ℎ，则隧道的长度为______ m。动车进入山洞隧道之前，需要鸣笛示警，由于洞口山崖对声的反射，司机鸣笛后可以听到回声。已知司机第一次鸣笛后4s听到回声，第二次鸣笛后2s听到回声，两次鸣笛的时间相隔为9.5s，则第一次鸣笛时动车距离山洞______ m。
(4)交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图2甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则该被测汽车速度是______ m/s(假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变)
【答案】发生了汽化现象，在这一过程中，它要吸收热量 120 1440 760 14.17m
【解析】解：(1)液态的水在手上蒸发变成气态的水蒸气，发生了汽化现象，在这一过程中，它要吸收热量，所以在此过程中手会感觉很凉；
(2)小明坐动车从南通到南京，全程的运行时间：t=8：46−6：24=2ℎ22min=21130ℎ，
小明坐动车从南通到南京，全程的平均速度为：
v=st=284km21130ℎ=120km/ℎ；
(3)由v=st得，动车匀速通过隧道的路程：
s=vt=64.8km/ℎ×1×160ℎ=1.08km=1080m，
则隧道的长度：
s隧道=s+s车=1080m+360m=1440m；
设第一次鸣笛时汽车到峭壁距离为s，经过4s听到了回声，则4s内，汽车与声音通过的路程之和是s的2倍；
即s车+s声=2s；
由v=st得：
s车+s声=2s，
v车t1+v声t1=2s，
v车×4s+340m/s×4s=2s，------①
两次鸣笛相隔时间为9.5s，9.5s后汽车到峭壁距离为s−v车t，
第二次鸣笛后经过2s听到了回声，2s内，汽车与声音通过的路程之和是(s−v车t)的2倍；
即：s车′+s声′=2(s−v车t)，
s车′+s声′=2s−2v车t，
v车t2+v声t2=2s−2v车t；
v车×2s+340m/s×2s+2v车×9.5s=2s，------②
由①②得：
v车×4s+340m/s×4s=v车×2s+340m/s×2s+2v车×9.5s，
v车×17s=340m/s×2s
解得：
v车=40m/s。
代入①，40m/s×4s+340m/s×4s=2s，解得s=760m；
(4)由图知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t1=12X1=0.32s2=0.16s，
由v=st得，超声波通过的距离为：
s波1=v波⋅t1=340m/s×0.16s=54.4m；
超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t2=12X2=0.24s2=0.12s，
超声波通过的距离为s波2=v波⋅t2=340m/s×0.12s=40.8m，
汽车行驶的距离为s=s波1−s波2=54.4m−40.8m=13.6m；
测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s，且测试仪第一次发出超声波记为0时刻，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为0.16s；
超声波第二次发出的时间为1s末，超声波第二次与车相遇的时刻应该是1s+0.12s=1.12s，
汽车行驶的时间是t=1.12s−0.16s=0.96s，
所以汽车行驶的速度为v′=s′t′=。
故答案为：(1)发生了汽化现象，在这一过程中，它要吸收热量；(2)120；(3)1440；760；(4)14.17m/s。
(1)物质由液态变为气态叫汽化，汽化吸热。
(2)根据表中提供数据：发车时间和到站时间可知列车从南通到南京的运行时间；利用v=st算出动车从南通到南京全程的平均速度；
(3)根据动车路程等于隧道长度与动车长度之和，然后求出隧道的长度。设第一次鸣笛时汽车到峭壁距离为s，经过4s听到了回声，则4s内，汽车与声音通过的路程之和是s的2倍，可得关系式s车+s声=2s；两次鸣笛相隔时间为9.5s，9.5s后汽车到峭壁距离为s−v车t，
第二次鸣笛时汽车到峭壁距离为s−v车t，经过2s听到了回声，2s内，汽车与声音通过的路程之和是(s−v车t)的2倍，可得关系式s车′+s声′=2(s−v车t)；联立方程求解汽车的行驶速度；
(4)根据公式v=st知：如果能确定超声波第一次与汽车相遇的地点和第二次与汽车相遇的地点之间的距离s，并能得到此过程所用的时间，就能得到汽车行驶的速度。
此题考查的是汽化吸热、速度公式的应用，读懂图像蕴含的信息，正确提取有用信息，是解决此类问题的关键，是一道综合题。
22.下图为一声速测量仪器的使用说明书和实验装置图，图中铜铃作为声源。请你认真阅读说明书，并完成下面的问题。

(1)若液晶显示屏显示的示数为0，下列关于铜铃所在的位置，最合理的是( )
A.甲处 B.乙处 C.甲乙中点处 D.甲乙连线的垂直平分线上
(2)一同学将铜铃放到甲的左边，并与甲乙在一条直线上，则铜铃在远离甲的过程中，液晶显示屏的数值将( )
A.变大 B.不变 C.变小 D.无法确定
(3)一同学想验证声速随传声介质温度升高而增大，把铜铃固定放在甲的左边，并与甲乙在一条直线上，然后打开实验室空调提高室内温度，此时他会发现液晶显示屏的数值( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判断
(4)如图中，已知S1=20cm，S2=80cm，液晶显示屏上显示：1.875，则此时声速约为 m/s．
【答案】(1)D
(2)B
(3)B
(4)320

【解析】【分析】
(1)液晶显示屏显示的示数为0，则铜铃与甲、乙距离相等，时间相等；
(2)由于乙和甲的距离是不变的，所以乙接收到的时间总是比甲晚一定的时间；
(3)声速与温度有关，温度越高，声速越大．所以在相同距离内，时间减少；
(4)设声速为v，利用速度公式v=st和题中的时间差列出一个方程，就可以求解出声速。
本题考查的是声音的传播以及声速的基本计算，解题的关键是牢记声音的基本特性。
【解答】
(1)若液晶显示屏显示的示数为0，则铜铃与甲的距离和与乙的距离是相等的，且由于声速相同，所以声音从铜铃到达甲、乙的时间相同，故铜铃所在的位置是甲乙连线的垂直平分线上，故选D；
(2)因为铜铃与甲、乙在一条直线上，所以铜铃离乙的距离总是比甲正好远甲、乙间的距离，由于乙比甲远的距离是一定的，所以声音传到乙和甲的时间差是不变的，即液晶显示屏的数值不变，故选B；
(3)甲和乙之间的距离一定，由于温度越高，声速越大，所以声音传播到甲和乙的时间都会减少，故时间差也会减少，液晶显示屏的数值变小，故选B；
(4)设声速为v，则声音从铜铃传到甲的时间为：t1=s1v，声音从铜铃传到乙的时间为：t2=s2v；
由题意知：t2−t1=1.875×10−3s，所以s1v−s2v=1.875×10−3s；即：v=0.8m−×10−3s=320m/s；
故答案为：(1)D；(2)B；(3)B；(4)320。
23.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是驾车做匀速直线运动。在距山崖1080m时第一次鸣笛，6s后听到回声，听到回声后又行驶12s，司机第二次鸣笛。求：
(1)客车匀速行驶时的速度；
(2)客车第二次鸣笛到听到回声所用的时间。
【答案】解：
(1)设客车第一次鸣笛时与山崖的距离为L，客车匀速行驶的速度为v，
整个过程如图所示：
因第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，
所以，由v=st可得：
2L=v声t1+vt1，
2×1080m=340m/s×6s+v×6s，
解得：v=20m/s；
(2)第二次鸣笛时距离山崖的距离：
L′=L−(vt1+vt2)=1080m−(20m/s×6s+20m/s×12s)=720m，
第二次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，
由v=st可得：
2L′=v声t3+vt3，
2×720m=340m/s×t3+20m/s×t3，
解得：t3=4s。
答：(1)客车匀速行驶时的速度为20m/s；
(2)客车第二次鸣笛到听到回声所用的时间为4s。
【解析】(1)第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，根据s=vt得出等式，据此求出客车行驶的速度；
(2)求出第二次鸣笛时距离山崖的距离，再根据司机第二次鸣笛时客车到悬崖的距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和求客车第二次鸣笛到听到回声所用的时间。
本题考查了速度公式的灵活应用，明确汽车行驶过程中各段距离之间的关系和时间关系是关键。
24.在兵器工业中，子弹射出的速度是衡量枪械性能的指标之一。有一种运用“旋转法”测子弹速度的方法，如图所示。在电动机转轴上固定两个间距为20 cm的薄塑片，电动机以300转/秒匀速转动，枪械正对塑片水平射击，子弹穿越时的阻力不计。对一般步枪测试，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片放置不超过一圈。现对某型号步枪进行测试，子弹后先射穿两塑片的弹孔位置如图中A、B。已知该型号步枪子弹速度在200 m/s以上，求：
(1)子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片转过的角度为__________(直接写出答案)。
(2)子弹在两塑片之间飞行的时间。
(3)求子弹飞行的速度。
【答案】(1)60°；
(2)由电动机以300转/秒匀速转动，可得电动机转过60°的时间为t ′=1300×60∘360∘s=11800s，子弹在两塑片之间飞行的时间等于电动机转过60°的时间，t=t ′=11800s≈5.56×10−4s；
(3)子弹飞行的速度v=st=0.2m11800s=360m/s。
答：(1)60°；
(2)子弹在两塑片之间飞行的时间为5.56×10−4 s；
(3)子弹飞行的速度为360m/s。

【解析】(1)根据公式t=sv算出子弹在两塑料片间飞行的时间，再根据时间和电动机的转速分析出电动机转过的圈数，从而确定塑片转过60°还是420°；
(2)子弹在两塑片间飞行的时间与塑片转过60°的时间相等；
(3)该型号步枪子弹飞行的路程s=20cm=0.2m，时间为t，用公式v=st算出子弹飞行的速度。
本题考查速度的计算，这种运用“旋转法”测子弹速度的方法，联系点是塑片转过60°的时间与子弹在两塑片间飞行的时间相等。
25.“区间测速”可以有效监管汽车超速，在一段道路上布设两个监控，分别记录车辆到达“测速起点”和“测速终点”的时间，计算出区间平均速度来判断汽车是否超速，某高速公路(小汽车限速120km/ℎ，卡车限速100km/ℎ)内有一段长15km的“区间测速”路段。

(1)一辆小汽车经过“测速起点”和“测速终点”时间如图1所示，则该小汽车在此区间行驶的平均速度为多少km/ℎ？
(2)在不超速的情况下，卡车通过此测速区间最快要多少min？
(3)资料显示：一个人在正常情况下，遇到紧急情况时的反应时间约为0.4s，而人饮酒后反应时间会延长，反应距离也将增加，如图2所示，酒后驾驶的司机驾车以25m/s的速度匀速行驶，突然发现前方90m处有障碍物，经过一段反应时间(反应时间内汽车仍以原来的速度行驶)后开始紧急制动刹车，经过3s制动，汽车滑行40m后恰好紧贴着障碍物停下，从发现情况到完全停止的这段时间内，求汽车的平均速度。
【答案】解：(1)该小汽车在此区间行驶的距离为s=15km，时间为t=10min=16ℎ，
该小汽车在此区间行驶的平均速度为：
v=st=15km16ℎ=90km/ℎ；
(2)根据v=st得在不超速的情况下，卡车通过此测速区间最快需要的时间为：、
t′=sv′=15km100km/ℎ=0.15ℎ=9min；
(3)该酒后司机在反应时间内车前行的距离s1=90m−40m=50m；
司机的反应时间：
t1=s1v1=50m25m/s=2s，
从发现情况到完全停止的总时间为：
t″=t1+t2=2s+3s=5s，
汽车的平均速度为：
。
答：(1)该小汽车在此区间行驶的平均速度为90km/ℎ；
(2)在不超速的情况下，卡车通过此测速区间最快要9min；
(3)汽车的平均速度为18m/s。
【解析】(1)已知小汽车在此区间行驶的距离和时间，由速度公式算出该小汽车在此区间行驶的平均速度；
(2)已知卡车在此区间行驶的距离和速度，由速度公式算出卡车通过此测速区间的时间；
(3)已知总路程和汽车滑行的路程，据此得出该酒后司机在反应时间内车前行的距离；
根据速度公式的变形式t=sv得出司机的反应时间，进而得出从发现情况到完全停止的总时间，利用速度公式得出汽车的平均速度。
本题考查速度公式的应用，有一定的难度。
26.2015年11月2日，我国自主研制的C919大型客机首架机正式下线仪式在上海举行，承载着中华民族的飞行之梦，C919的惊艳亮相让中国人倍感骄傲。C919绝对是个身强力壮、心胸开阔、颜值爆表的“壮小伙”。 全机长度39 m、翼展近36 m，高约12 m，设计158个座位。
(1)根据设计，大飞机C919航程超过4 000 km，胜任国内所有城市之间的往返飞行，最大航程可以达到5 500 km，若北京直飞新加坡的距离为4 500 km，C919飞行的平均速度为750 km/ℎ，则飞机飞行的时间为多少？
(2)如图1所示，在C919大型客机首架机正式下线仪式上，牵引车正拉动大飞机以1 m/s的速度匀速通过51 m长的欢迎人群(欢迎人群可视为相对地面静止)，则该飞机完全通过欢迎人群队伍需要多少时间？
(3)飞机飞行过程中会经历起飞加速、定速巡航匀速飞行、减速降落等过程，如图2所示为该飞机从甲地飞到相距1 500 km的乙地的s−t图像，则下列说法正确的是______。
A.AB段的平均速度为8 km/ℎ
B.BC段为定速巡航匀速飞行阶段，速度为250 m/s
C.DE段为定速巡航匀速飞行阶段，速度为12.5 km/min
D.飞机从甲地到乙地的平均速度为750 km/ℎ
【答案】解：(1)根据v=st可得飞机飞行的时间：
t=sv=4500km750km/ℎ=6ℎ；
(2)由题意知，飞机完全通过欢迎人群队伍行驶的距离：
s′=L队伍+L飞机=51 m+39 m=90 m，
该飞机完全通过欢迎人群队伍需要的时间：t′=s′v ′=90m1m/s=90s；
答：(1)飞机飞行的时间为6 ℎ；
(2)该飞机完全通过欢迎人群队伍需要90 s；
(3)B。
【解析】(1)已知北京直飞新加坡的距离和C919飞行的平均速度，利用v=st计算飞机飞行的时间；
(2)飞机完全通过欢迎人群队伍行驶的距离为队伍长与飞机长之和，又知飞机的速度，利用v=st计算该飞机完全通过欢迎人群队伍需要的时间；
(3)①在s−t图像中匀速直线运动是一条倾斜的直线；静止是一条平行于横轴的直线；
②从图中读出各段对应的时间和路程，利用v=st计算各段的平均速度。
A、由图可知，AB段的路程为80 km，时间为10 min=16 ℎ，则AB段的平均速度为vAB=sABtAB=80km16ℎ=480km/ℎ，故A错误；
B、由图可知，BC段是一条倾斜的直线，为定速巡航匀速飞行阶段，速度为vBC=sBCtBC=1430×103m−80×103m(100−10)×60s=250m/s，故B正确；
C、由图可知，DE段是一条平行于横轴的直线，表示飞机处于静止状态，速度为0，故C错误；
D、由图可知，飞机从甲地到乙地的路程s=1 500 km，时间t=110 min=116ℎ，平均速度为v=st=1500km116ℎ≈818.2km/ℎ，故D错误。
所以，说法正确的B。
此题考查速度公式及其应用，难点在(3)，解答时首先要明确各图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；其次注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；再次是明确图象所表示的物理意义；最后对照各个选项提出的问题作出判断。路程
运动时间
平均速度
S1=
t1=
V1=
S2=
t2=
V2=
S3=
t3=
V3=
车次
出站−到站
类型
开车时间
到站时间
里程
D5454
南通−南京
动车组
06：24
08：46
284km