适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题6函数与导数高考小题突破10导数的简单应用课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题6函数与导数高考小题突破10导数的简单应用课件，共45页。PPT课件主要包含了y2x，0+∞，-∞1，-∞-1，1+∞等内容，欢迎下载使用。
考点一　导数的几何意义
考向1 导数几何意义的应用
(2)(2022新高考Ⅱ,14)曲线y=ln|x|经过坐标原点的两条切线方程分别为____________, ____________.
(3)(2022新高考Ⅰ,15)若曲线y=(x+a)ex有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是____________________.
(-∞,-4)∪(0,+∞)
增分技巧利用导数的几何意义解决切线问题的方法(1)已知切点(x0,y0),则曲线y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=f'(x0)(x-x0).(2)已知曲线y=f(x)的切线斜率k,求切点坐标(x0,y0)时,可根据f'(x0)=k解方程得到.(3)求曲线y=f(x)过点(x1,y1)的切线方程时,应设出切点(x0,y0),则切线方程为y-y0=f'(x0)(x-x0),再将点(x1,y1)的坐标代入切线方程,求出x0即可求得切线方程.
(1)(2020全国Ⅰ,文15)曲线y=lnx+x+1的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为__________.
(2)(2023广东梅州二模)已知函数f(x)=x2+alnx的图象在点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距为2,则实数a=__________.
考向2 公切线问题
(2)(2023湖南邵阳二模)已知直线l是曲线f(x)=ln(x-2)+2与g(x)=ln(x-1)的公切线,则直线l与x轴的交点坐标为__________.
增分技巧解决曲线y=f(x)和y=g(x)的公切线问题时,通常有两种方法:一是利用其中一条曲线在某点处的切线与另一条曲线相切,列出关系式求解;二是分别设出公切线与曲线y=f(x)和y=g(x)的切点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,则有f'(x1)=g'(x2)= ,据此列式求解.
(2023河北唐山三模)已知曲线y=lnx与y=ax2(a>0)有公切线,则实数a的取值范围为__________.
考点二　利用导数研究函数的单调性
考向1 求函数的单调区间例3(2023云南“3+3+3”诊断联考)函数f(x)=ex-ln(1+x)的单调递增区间为__________.
增分技巧利用导数求函数的单调区间,其实质是转化为解不等式问题,但应注意以下几点:(1)首先确定函数的定义域,忽视定义域的限制易致错.(2)当函数在区间的端点处有定义时,单调区间可以写成闭区间也可以写成开区间,但当函数在区间的端点处没有定义时,单调区间只能写成开区间.(3)当函数具有多个单调递增区间(递减区间)时,不能用“∪”联结,而应该用“和”“,”等联结.
解析 当x0,则f(x)在(1,+∞)上单调递增.当0