统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷一客观题专练1集合与常用逻辑用语不等式复数文（附解析）

这是一份统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷一客观题专练1集合与常用逻辑用语不等式复数文（附解析），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．[2023·全国乙卷(文)]|2＋i2＋2i3|＝( )
A．1B．2C．eq \r(5)D．5
2．[2023·全国甲卷(文)]设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{2，5}，则N∪∁UM＝( )
A．{2，3，5}B．{1，3，4}C．{1，2，4，5}D．{2，3，4，5}
3．[2023·浙江桐乡市凤鸣高级中学期中]已知命题P：∃x∈Z，x3＋10,0，x＝0,－1，xb>eq \f(1,a)>0，则下列选项错误的是( )
A．b>1B．a>1C．a>eq \f(1,b)D．a＋b>eq \f(2,a)
12．[2023·湖北黄冈期末]已知∃x∈R，不等式x2－4x－a－10，x＋eq \f(1,x)>2的否定是____________．
15．[2023·河南焦作市第一中学期中]已知复数z＝eq \f(2－i,2＋bi)是纯虚数，则实数b＝________．
16．[2023·北京清华附中期末]已知x∈[－3，－1]，则函数y＝x＋eq \f(4,x)＋2的最大值为________，最小值为________．
集合与常用逻辑用语、不等式、复数(1)
1．C |2＋i2＋2i3|＝|2－1－2i|＝|1－2i|＝eq \r(5).故选C.
2．A 由题意知，∁UM＝{2，3，5}，又N＝{2，5}，所以N∪∁UM＝{2，3，5}，故选A.
3．A 因为命题P：∃x∈Z，x3＋11时，不等式的解为{x|x>1或x0时，不等式的解为{x|x>1或x1或x1或x1是x(x－1)>0的充分不必要条件，故选A.
5．D 由eq \f(x－1,x－2)eq \f(1,a)>0得a>eq \f(1,b)，故C正确；由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a>\f(1,a)，,b>\f(1,a)，))有a＋b>eq \f(2,a)，故D正确．故选A.
12．A 已知∃x∈R，不等式x2－4x－a－10，x＋eq \f(1,x)≤2
解析：因为∃x>0，x＋eq \f(1,x)>2是特称命题，所以其否定是全称命题，即∀x>0，x＋eq \f(1,x)≤2.
15．答案：4
解析：∵z＝eq \f(2－i,2＋bi)＝eq \f(（2－i）（2－bi）,（2＋bi）（2－bi）)＝eq \f(4－b－（2b＋2）i,4＋b2)＝eq \f(4－b,4＋b2)－eq \f(2b＋2,4＋b2)i，又z为纯虚数，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(4－b,4＋b2)＝0,－\f(2b＋2,4＋b2)≠0))，解得：b＝4.
16．答案：－2 －3
解析：因函数y＝x＋eq \f(4,x)＋2在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，0)上单调递减，当x∈[－3，－1]时，函数y＝x＋eq \f(4,x)＋2在[－3，－2]上单调递增，在[－2，－1]上单调递减，即有当x＝－2时，ymax＝－2，而当x＝－3时，y＝－eq \f(7,3)，当x＝－1时，y＝－3，则ymin＝－3，所以函数y＝x＋eq \f(4,x)＋2的最大值为－2，最小值为－3.题号
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答案