初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教学设计及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1.会用直尺画一条线段等于已知线段，会比较两天线段的长短；
2.理解线段等分点的意义；
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法。
4.体会数学是解决实际问题的重要工具，懂得知识源于生活并用于生活。
二、重点难点：
重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点。
难点：正确比较两条线段长短。
三、教学过程：
1.复习引入
（1）.请你说说线段、射线和直线的区别和联系.
（2）如何比较线段的大小呢？
设计意图：通过回顾旧知识，设置问题引发学生学习兴趣，顺利引入新课。
2.思考
（1）我们平时是如何比较两个同学的身高的？
（2）你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
学生活动得出：目测法、度量法、叠合法
设计意图：以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。
3.比较线段长短的方法
观察下列三组图形，估计每组图中线段a、b的大小关系.看看你的观察结果是否正确.
（1）度量法
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
（2）叠合法
即先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置比较
4.对比归纳
（1）比较线段长短的两种方法
度量法——从“数”的角度比较.
叠合法——从“形”的角度比较.
设计意图：结合图形让学生对几何有初步的了解，激发学生的探索新知的兴趣及钻研精神同时也让学生学会归纳总结。
5.思考：
在没有度量工具，两条线段AC、AB又无法移动的情况下，如何来比较它们的大小呢？
1.学生结合阅读活动小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．
用圆规截取
2.引入尺规作图:在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
3.画一条线段等于已知线段.
练习：如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.
设计意图：通过观察交流，培养学生主动收集、选择、交流信息的能力，培养学生动手操作能力。
6.作线段的和差
已知线段a,b ,①画线段AC表示线段a与b的和。②画线段AD表示线段a与b的差
学生活动，小组交流，总结方法。
设计意图：培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法。
7.线段的等分点
（1）线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
学生活动：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。 板书：
（2）线段的等分点
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
设计意图：培养学生的动手操作能力，通过观察猜想，寻找数量关系，发现线段的等分点。并培养学生用简洁语言归纳得出等分点的性质。
8.随堂练习
1. 如图，AD＝AB－ ＝AC＋ 。

2.如图，下列说法不能判断点C是线段AB的中点的是（ ）
A. AC＝CB B. AB＝2AC
C. AC＋CB＝AB D . CB＝ AB
3.已知如图，线段AB=4cm,C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，求线段DC的长.
4. 点A, B, C在同一直线上，AB=3cm ，BC = 1cm ，AC的长为 cm.
设计意图：通过练习巩固提高所学知识。
课堂小结：
1.比较两条线段大小（长短）的方法：
度量法——从“数”的角度比较.
叠合法——从“形”的角度比较.
2.尺规作图：
（1）作一条线段等于已知线段
（2）线段的和差
3.线段的中点
∵点M是线段AB的中点，
∴ AM=BM= AB（反过来说也是成立的。）
设计意图：加深对所学内容的理解，还可以培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主题作用。