2018年四川省甘孜州中考数学真题及答案

这是一份2018年四川省甘孜州中考数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了甘孜州）的倒数是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号.
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
A卷 （100分）
第Ⅰ卷 （选择题，共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，以下每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、（2018.甘孜州）的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2、（2018.甘孜州)由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
3、（2018.甘孜州）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4、(2018.甘孜州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5、（2018.甘孜州）如图，已知,如果，那么的度数为（ ）
A. B. C. D.
6、（2018.甘孜州）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ）
A.(-2，3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D .(-3，-2)
7、（2018.甘孜州）若是分式方程的根，则的值为
A.6 B.-6 C.4 D.-4
8、（2018.甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是（ ）
A.181cm B.180cm C.178cm D.176cm
9、（2018.甘孜州）抛物线的顶点坐标（ ）
A.(-3，4) B.(-3，-4) C.(3，-4) D.(3，4)
10.（2018.甘孜州）如图，在⊙中，直径弦,则下列结论正确得是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非选择题.共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上.
11.（2018.甘孜州）已知，则的值为。
12.（2018.甘孜州）如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是。（只写一个即可，不需要添加辅助线）
13.（2018.甘孜州）一次函数的函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是。
14.（2018.甘孜州）如图，在菱形中，对角线与相交于点,,,于点,交于点,则的长为。
三、解答题（本大题共6分，共54分）：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
15.（2018.甘孜州）（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算： （2）化简：
16.（2018.甘孜州）（本小题满分6分）
已知关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。
17.（2018.甘孜州）（本小题满分8分）
某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由调为，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B,C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：，，）
18.(2018.甘孜州)（本小题满分8分）
某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图。
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为人，其中“非常满意”的人数为人；
（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率。
19.（2018.甘孜州）（本小题满分10分）
如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积。
20.（2018.甘孜州）（本小题满分10分）
如图，是的外接圆的直径，点P在BC延长线上，且满足.
(1)求证：PA是的切线；
（2）弦交于点F，若,求AC的长。
B卷 （50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）；把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上.
21.（2018.甘孜州）已知，则的值为。
22.（2018.甘孜州）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为。
23.（2018.甘孜州）直线上依次有A,B,C,D四个点，AD=7，AB=2，若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为。
24.（2018.甘孜州）如图,在平面直角坐标系中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A,B的坐标分别为（3,5），（6,1）。若过原点的直线将这个图案分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式为。
25.（2018.甘孜州）如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为。
二、解答题（本大题共3小题，共30分）；解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
26.（2018.甘孜州）某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.
（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）
（2）A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大？
27.（2018.甘孜州）（本题满分10分）
如图，中，AB=AC,,点D，E分别在AB,BC上，,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.
（1）求证：DE=EF
（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；
（3）若,,求BD的长。
28.（2018.甘孜州）（本题满分12分）
如图，已知二次函数的图象与轴分别交于A(1,0),B(3,,0)两点，与轴交于点C.
（1）求此二次函数解析式；
（2）点D为抛物线的顶点，试判断的形状，并说明理由；
（3）将直线BC向上平移个单位，平移后的直线与抛物线交于M，N两点（点M在y轴的右侧），当为直角三角形时，求t的值
甘孜州二一八年初中毕业暨高中阶段学校招生考试
数学试卷解析
A卷
一、选择题
1.B 解答：的倒数是, 所以B选项是正确的.
2.A解答：根据三视图的定义，主视图为从正面得到的正投影．
故选：A．
3.C解答：科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以4 400 000 000=4.4×10 9，
故选：C
4.D 解答：根据轴对称图形的定义，选项中轴对称图形有A、C、D.
根据中心对称图形的定义，选项中的中心对称图形有B、D.
综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D.故选D.
5. C 解答：设DE与AB相交于点F，因为DE//BC，所以,因为,故选C考点：同旁内角点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用
6.D 解答:点关于y轴对称;
对称的点的坐标是.所以A选项是正确的.
7.A解析:本题主要考查分式方程及其解法。
将代入分式方程可得：，化简得，解得。
故本题正确答案为A。
8.C 解答:数据从小到大的顺序排列为174,174,178,179,180,
这组数据的中位数是178.所以C选项是正确的.
9.D 解答： 解：y=-2（x-3） 2 +4是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，4）． 故答案为D.
10.B 解答：如图所示，连接，设与交于。因为直径，且，则在和中，，所以，所以。根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以，则，即。故本题正确答案为B。
二、填空题
11. 解答：具有非负性，x的值是互为相反数的两个数；3或-3的绝对值都是3，x的值为
12.可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．解答： 答案不唯一．
①∠ABD=∠CBD．
在△ABD和△CBD中，
∵，
∴△ABD≌△CBD（SAS）；
②AD=CD．
在△ABD和△CBD中，
∵，
∴△ABD≌△CBD（SSS）．
故答案为：∠ABD=∠CBD或AD=CD．
点评： 本题主要考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用判定进行证明是解此题的关键．熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS．
13.k＜0 解答：因为，一次函数y=kx-2，y随x的增大而减小，
所以k＜0.
14.解答：因为四边形是菱形，所以对角线与互相平分且垂直，则，，在中，，由勾股定理得,，因为，所以，所以。
故本题正确答案为。
三、解答题
15.解答：（1）解答：
（2）解答：
17.解答：在Rt△ABC中， AC=AB•sin45°=4×=2． ∵∠ABC=45°， ∴AC=BC=2． 在Rt△ADC中， AD==4， AD﹣AB=4﹣4≈1.66． ∴改善后滑板会加长1.66米.
18.解答：（1）∵满意的有20人，占40%，
∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；
此次调查中结果为非常满意的人数为：50-4-8-20=18（人）；
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，
∴选择的市民均来自甲区的概率为：
19.解答：（1）设A，B两点坐标分别为（2，m），（n,-2）;则带入反比例函数，易求出A(2,4)，B(-4，-2)，将A,B两点代入一次函数解析式，联立
解得，，所以，一次函数解析式为
(2)令直线AB与y轴交点为D，则OD=b=2;
20.（1）☉O的直径
;
☉O的切线
(2)
∽;
,
B卷
一、填空题
21. 3 解答：原式=，.
22.20 解答：设原来红球个数为x个；则有，解得，x=20.
23. 解答：如图
，解答：如图：；故设正比例函数解析式为，将点D带入解析式，易求的，故解析式为
25. 解答：作图如下：为的角平分线，;
;
在中，根据勾股定理，得出BD=
26.解答：答案
解:（1）由题意得,商品每件降价x元时单价为,销售量为,
则
（2）由（1）得,
开口向下,函数有最大值,
即当时,y有最大值。
27.解答：(1)证明：
(2)
≌;;
（3）过点E作交AD于点N，
;
，根据勾股定理，求出;其中不符合题意，舍去。
28.解答：（1），得
，解得
所以，二次函数解析式为
（2）为直角三角形 理由如下：，将对称轴带入解析式，求出,故顶点坐标D（2，-1）；
；
为直角三角形
（3）设直线BC的解析式为；将B，C两点代入解析式,可得
，解得，故BC函数解析式为；
，利用代入消元法，得到最后求出，故M(,)，
N(，），
16解答：.∵a=1，b=-2，c=m，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
故答案为m＜1．