2021年四川省甘孜州中考数学真题（含答案）

2021年四川省甘孜州中考数学真题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．|﹣3|的绝对值为（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．±3

2．如图所示的几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．

3．我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

4．平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　）

A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1

7．已知关于x的分式方程＝3的解是x＝3，则m的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1

8．如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝40°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的大小为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．如图，直线，直线、与、、分别交于点、、和点、、，若，，则的长是（    ）

A． B． C． D．

10．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法错误的是（    ）

A．a＜0，b＞0

B．b2﹣4ac＞0

C．方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝5，x2＝﹣1

D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是0＜x＜5

二、填空题

11．因式分解：m2﹣3m＝__________．

12．已知一次函数y＝ax-1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第______象限．

13．如图，，，是上的三个点，，则的度数为__________．

14．我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有只，兔有只，则列出的方程组为______（列出方程组即可，不求解）．

三、解答题

15．（1）计算：232cos45°；

（2）解不等式组：．

16．先化简，再求值：（1），其中a．

17．某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．

(1)参加测试的学生人数为 　 　，等级为优秀的学生的比例为 　 　；

(2)该校有600名学生，请估计全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学生人数；

(3)成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．

18．如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°，测得建筑物CD顶部的仰角为45°．求建筑物CD的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)求的面积．

20．如图，AB为的直径，D为BA延长线上一点，过点D作的切线，切点为C，过点B作交DC的延长线于点E，连接BC．

(1)求证：BC平分；

(2)当时，求的值；

(3)在（2）的条件下，连接EO，交BC于点F，若，求的半径．

四、填空题

21．若，则代数式的值为__．

22．若一元二次方程无实数根，则的取值范围是_______．

23．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则x和y满足的关系式为 __．

24．如图，点A，B在反比例函数（）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为_________．

25．如图，腰长为22的等腰ABC中，顶角∠A＝45°，D为腰AB上的一个动点，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与ABC的某一条腰垂直时，BD的长为_______．

五、解答题

26．某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．

(1)求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）

(2)物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

27．如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连接DE交AC于点F，连接BF．

(1)求证：△CBF≌△CDF；

(2)如图2，过点F作DE的垂线，交BC的延长线于点G，交OB于点N．

①求证：FB＝FG；

②若tan∠BDE，ON＝1，直接写出CG的长．

28．如图1，直线yx+b与地物线y＝ax2交于A．B两点，与y轴于点Ｃ，其中点A的坐标为（﹣4，8）．

(1)求a，b的值；

(2)将点A绕点C逆时针旋转90°得到点D．

①试说明点D在抛物线上；

②如图2，将直线AB向下平移，交抛物线于E，F两点（点E在点F的左侧），点G在线段OC上．若（点G，E，F分别与点D，B，A对应），直接写出点G的坐标．

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．D

5．C

6．C

7．B

8．A

9．C

10．D

11．

12．一

13．

14．

15．（1）8；（2）﹣5＜x≤﹣1

16．，

17．(1)40人；30%

(2)420人

(3)

18．建筑物CD的高度约为45m．

19．(1)一次函数的解析式为；

(2)的面积为9．

20．(1)见解析

(2)80

(3)5

21．4.

22．

23．

24．8

25．或2

26．(1)y＝﹣10x+1200

(2)售价定为65元可获得最大利润，最大利润是8250元

27．(1)证明见解析

(2)①证明见解析；②．

28．(1)

(2)①见解析；②